习

10.1选择题

题10

(1) 对于安培环路定理的理解，正确的是：

（A）若环流等于零，则在回路L上必定是H处处为零； （B）若环流等于零，则在回路L上必定不包围电流；

（C）若环流等于零，则在回路L所包围传导电流的代数和为零； （D）回路L上各点的H仅与回路L包围的电流有关。

[答案：C]

(2) 对半径为R载流为I的无限长直圆柱体，距轴线r处的磁感应强度B（） （A）内外部磁感应强度B都与r成正比；

（B）内部磁感应强度B与r成正比，外部磁感应强度B与r成反比； （C）内外部磁感应强度B都与r成反比；

（D）内部磁感应强度B与r成反比，外部磁感应强度B与r成正比。

[答案：B]

(3）质量为m电量为q的粒子，以速率v与均匀磁场B成θ角射入磁场，轨迹为一螺旋线，若要增大螺距则要（）

（A） 增加磁场B；（B）减少磁场B；（C）增加θ角；（D）减少速率v。

[答案：B]

(4）一个100匝的圆形线圈，半径为5厘米，通过电流为0.1安，当线圈在1.5T的磁场中从θ=0的位置转到180度（θ为磁场方向和线圈磁矩方向的夹角）时磁场力做功为（）

（A）0.24J；（B）2.4J；（C）0.14J；（D）14J。

[答案：A]

10.2 填空题

(1)边长为a的正方形导线回路载有电流为I，则其中心处的磁感应强度 。

[答案：

2?0I，方向垂直正方形平面] 2?a(2)计算有限长的直线电流产生的磁场 用毕奥——萨伐尔定律，而 用安培环路定理求得（填能或不能）。

[答案：能, 不能]

(3)电荷在静电场中沿任一闭合曲线移动一周，电场力做功为 。电荷在磁场中沿任一闭合曲线移动一周，磁场力做功为 。

[答案：零，正或负或零]

(4)两个大小相同的螺线管一个有铁心一个没有铁心，当给两个螺线管通以 电流时，管内的磁力线H分布相同，当把两螺线管放在同一介质中，管内的磁力线H分布将 。

[答案：相同，不相同]

?10.3 在同一磁感应线上，各点B的数值是否都相等?为何不把作用于运动电荷的磁?力方向定义为磁感应强度B的方向?

?解: 在同一磁感应线上，各点B的数值一般不相等．因为磁场作用于运动电荷的磁

力方向不仅与磁感应强度B的方向有关，而且与电荷速度方向有关，即磁力方向并

?不是唯一由磁场决定的，所以不把磁力方向定义为B的方向．

?题10.3图

?10.4 (1)在没有电流的空间区域里，如果磁感应线是平行直线，磁感应强度B的大小在沿磁感应线和垂直它的方向上是否可能变化(即磁场是否一定是均匀的)? (2)若存在电流，上述结论是否还对?

?? 解: (1)不可能变化，即磁场一定是均匀的．如图作闭合回路abcd可证明B1?B2 ??∴ B1?B2

（2）若存在电流，上述结论不对．如无限大均匀带电平面两侧之磁力线是平

???B行直线，但B方向相反，即1?B2.

10.5 用安培环路定理能否求有限长一段载流直导线周围的磁场?

答: 不能，因为有限长载流直导线周围磁场虽然有轴对称性，但不是稳恒电流，安培环路定理并不适用．

10.6 在载流长螺线管的情况下，我们导出其内部B??0nI，外面B=0，所以在载流螺线管

外面环绕一周(见题10.6图)的环路积分

???LB外·dl=0

但从安培环路定理来看，环路L中有电流I穿过，环路积分应为

?? ?LB外·dl=?0I

这是为什么?

解: 我们导出B内??0nl,B外?0有一个假设的前提，即每匝电流均垂直于螺线管轴线．这时图中环路L上就一定没有电流通过，即也是?B外?dl??0?I?0，与

L???L???B外?dl??0?dl?0是不矛盾的．但这是导线横截面积为零，螺距为零的理想模型．实

际上以上假设并不真实存在，所以使得穿过L的电流为I，因此实际螺线管若是无限

??I长时，只是B外的轴向分量为零，而垂直于轴的圆周方向分量B??0,r为管外一点

2?r到螺线管轴的距离．

题 10.6 图