第五章 相平衡练习题
一、判断题：
1．在一个给定的系统中，物种数可以因分析问题的角度的不同而不同，但独立组分数是 一个确定的数。
2．单组分系统的物种数一定等于1。 3．自由度就是可以独立变化的变量。 4．相图中的点都是代表系统状态的点。
5．恒定压力下，根据相律得出某一系统的f = l，则该系统的温度就有一个唯一确定的值。 6．单组分系统的相图中两相平衡线都可以用克拉贝龙方程定量描述。
7．根据二元液系的p～x图可以准确地判断该系统的液相是否是理想液体混合物。 8．在相图中总可以利用杠杆规则计算两相平畅时两相的相对的量。 9．杠杆规则只适用于T～x图的两相平衡区。。
10．对于二元互溶液系，通过精馏方法总可以得到两个纯组分。
11．二元液系中，若A组分对拉乌尔定律产生正偏差，那么B组分必定对拉乌尔定律产 生负偏差。
12．恒沸物的组成不变。
13．若A、B两液体完全不互溶，那么当有B存在时，A的蒸气压与系统中A的摩尔分 数成正比。
14．在简单低共熔物的相图中，三相线上的任何一个系统点的液相组成都相同。 15．三组分系统最多同时存在5个相。
二、单选题：
1．H2O、K+、Na+、Cl- 、I- 体系的组分数是： (A) K = 3 ； (B) K = 5 ； (C) K = 4 ； (D) K = 2 。
2．克劳修斯－克拉伯龙方程导出中，忽略了液态体积。此方程使用时，对体系所处的温 度要求：
(A) 大于临界温度 ； (B) 在三相点与沸点之间 ； (C) 在三相点与临界温度之间 ； (D) 小于沸点温度 。
3．单组分固－液两相平衡的p～T曲线如图所示，则： (A) Vm(l) = Vm(s) ； (B) Vm(l)＞Vm(s) ； (C) Vm(l)＜Vm(s) ； (D) 无法确定 。
4．蒸汽冷凝为液体时所放出的潜热，可用来： (A) 可使体系对环境做有用功 ； (B) 可使环境对体系做有用功 ； (C) 不能做有用功 ； (D) 不能判定 。
5．压力升高时，单组分体系的熔点将如何变化： (A) 升高 ； (B) 降低 ； (C) 不变 ； (D) 不一定 。
6．硫酸与水可组成三种化合物：H2SO4·H2O(s)、H2SO4·2H2O(s)、H2SO4·4H2O(s)，在p 下，能与硫酸水溶液共存的化合物最多有几种： (A) 1 种 ； (B) 2 种 ； (C) 3 种 ； (D) 0 种 。
7．在101325Pa的压力下，I2在液态水与CCl4中的溶解已达到平衡(无固体I2存在)，此体 系的自由度为： (A) 1 ； (B) 2 ； (C) 3 ； (D) 0 。
8．NaCl水溶液和纯水，经半透膜达到渗透平衡，该体系的自由度数是： (A) f = 1 ； (B) f = 2 ； (C) f = 3 ； (D) f = 4 。
9．对于下列平衡系统：①高温下水被分解；②同①，同时通入一些H2(g) 和O2(g)；③H2
和O2同时溶于水中，其组元数K和自由度数f的值完全正确的是： (A) ①K = 1，f = 1 ②K = 2，f = 2 ③K = 3，f = 3 ； (B) ①K = 2，f = 2 ②K = 3，f = 3 ③K = 1，f = 1 ； (C) ①K = 3，f = 3 ②K = 1，f = 1 ③K = 2，f = 2 ； (D) ①K = 1，f = 2 ②K = 2，f = 3 ③K = 3，f = 3 。
10．在下列体系中自由度f = 2的体系是： (A) 298K时，H2O(l)H2O(g) ； (B) S(s)S(l)S(g) ； (C) C2H5OH(l) 与H2O(l) 的混合物 ；
(D) 一定量的PCl5(g) 分解平衡时：PCl5(g) = PCl3(g) + Cl2(g) 。
11．某体系中有Na2CO3水溶液及Na2CO3·H2O(s)、Na2CO3·7H2O(s)、Na2CO3·10H2O(s)三 种结晶水合物。在p下，f = K - Φ + 1 = 2 - 4 + 1 = -1，这种结果表明： (A) 体系不是处于平衡态 ； (B) Na2CO3·10 H2O(s) 不可能存在 ； (C) 这种情况是不存在的 ； (D) Na2CO3·7H2O(s) 不可能存在 。
12．相图与相律之间是：
(A) 相图由实验结果绘制得出，相图不能违背相律 ； (B) 相图由相律推导得出；
(C) 相图由实验结果绘制得出，与相律无关 ； (D) 相图决定相律 。
13．下列叙述中错误的是：
(A) 水的三相点的温度是273.15K，压力是610.62 Pa ； (B) 三相点的温度和压力仅由系统决定，不能任意改变 ； (C) 水的冰点温度是0℃(273.15K)，压力是101325 Pa ； (D) 水的三相点f = 0，而冰点f = 1 。
14．Na 2CO3可形成三种水合盐：Na2CO3·H2O、Na2CO3·7H2O、NaCO3·10H2O，在常压下， 将Na2CO3投入冰－水混合物中达三相平衡时，若一相是冰，一相是Na2CO3水溶液， 则另一相是：
(A) Na2CO3 ； (B) Na2CO3·H2O ； (C) Na2CO3·7H2O； (D) Na2CO3·10H2O。
15．如图，对于右边的步冷曲线对应是哪个物系点的 冷却过程：
(A) a点物系 ； (B) b点物系 ； (C) c点物系 ； (D) d点物系 。
16．如图，对于形成简单低共熔混合物的二元相图， 当物系的组成为x，冷却到t℃时，固液二相的重 量之比是：
(A) w(s)∶w(l) = ac∶ab ； (B) w(s)∶w(l) = bc∶ab ； (C) w(s)∶w(l) = ac∶bc ； (D) w(s)∶w(l) = bc∶ac 。
17．如图，对于形成简单低共熔混合物的二元相图，当物 系点分别处于C、E、G点时，对应的平衡共存的相数为： (A) C点1，E点1，G点1 ； (B) C点2，E点3，G点1 ；
(C) C点1，E点3，G点3 ； (D) C点2，E点3，G点3 。
18．在相图上，当物系处于哪一个点时只有一个相： (A) 恒沸点 ； (B) 熔点 ； (C) 临界点 ； (D) 低共熔点 。
19．甲、乙、丙三个小孩共吃一支冰棍，三人约定：⑴各吃质量的三分之一；⑵只准吸， 不准咬；⑶按年龄由小到大顺序先后吃。结果，乙认为这只冰棍没有放糖，甲则认为 这冰棍非常甜，丙认为他俩看法太绝对化。则三人年龄： (A) 甲最大，乙最小 ； (B) 甲最小，乙最大 ； (C) 丙最大，甲最小 ； (D) 丙最小，乙最大 。
20．如图A与B是两组分恒压下固相部分互 溶凝聚体系相图，图中有几个单相区： (A) (A) 1个 ； (B) (B) (B) 2个 ； (C) (C) (C) 3个 ； (D) (D) (D) 4个 。
21．有一形成不稳定化合物的双组分A与B凝聚体系，系统的组成刚巧与不稳定化合物 的组成相同，当其从液态冷却到不相称熔点，系统内建立如下平衡： 液相 + A(s) = AxBy(不稳定化合物)，如果在此时系统由外界吸取热时，则上述的平衡将： (A) 向左移动 ； (B) 向右移动 ； (C) 不移动 ； (D) 无法判定 。
22．A与B可以构成2种稳定化合物与1种不稳定化合物，那么A与B的体系可以形成
几种低共熔混合物：
(A) 2种 ； (B) 3种 ； (C) 4种 ； (D) 5种 。
23．如图A与B是两组分恒压下固相部分互溶凝聚体系 相图，有几个两固相平衡区： (A) (A) 1个 ； (B) 2个 ；
(B) (B) 3个 ； (D) 4个 。
24．在第一种物质中加入第二种物质后，二者的熔点发生什么变化? (A) 总是下降 ； (B) 总是上升 ；
(C) 可能上升也可能下降 ； (D) 服从拉乌尔定律 。
25．如图是FeO与SiO2的恒压相图，那么存在几个稳 定化合物：
(A) (A) 1个 ；
(B) (B) (B) 2个 ； (C) (C) (C) 3个 ； (D) (D) (D) 4个 。
26．A及B二组分组成的凝聚体系能生成三种稳定的化合
物，则于常压下在液相开始冷却的过程中，最多有几种固相同时析出？ (A) 4种 ； (B) 5种 ； (C) 2种 ； (D) 3种 。
27．在温度为T时，A(l) 与B(l) 的饱和蒸气压分别为30.0kPa和35.0kPa，A与B完全
互溶，当xA = 0.5时，pA = 10.0kPa，pB = 15.0kPa，则此二元液系常压下的T～x相图为：
28．两组分理想溶液，在任何浓度下，其蒸气压：
(A) 恒大于任一纯组分的蒸气压 ； (B) 恒小于任一纯组分的蒸气压 ； (C) 介于两个纯组分的蒸气压之间 ； (D) 与溶液组成无关 。
29．设A和B可析出稳定化合物AxBy和不稳定化合 物AmBn，其T～x图如图所示，其中阿拉伯数字代 表相区，根据相图判断，要分离出
纯净的化合物AmBn，物系点所处的相区是： (A) 9 ； (B) 7 ； (C) 8 ； (D) 10 。
30．液体A与B形成蒸气压正偏差很大的溶液，在精馏塔中精馏时，塔釜得到的是： (A) 恒沸混合物 ； (B) 纯A ； (C) 纯B ； (D) 纯A或纯B 。
31．如图A与B是两组分恒压下固相部分互溶
凝聚体系相图，图中有几个两相区： (A) 1个 ； (B) 2个 ； (C) 3个 ； (D) 4个 。
32．水蒸气蒸馏通常适用于某有机物与水组成的： (A) 完全互溶双液系 ； (B) 互不相溶双液系 ； (C) 部分互溶双液系 ； (D) 所有双液系 。
33．下图是二元凝聚体系相图，其中物系点与相点合一的是： (A) F点，G点 ； (B) I点，D点 ； (C) H点，D点 ； (D) H点，G点 。
34．A与B是两种互不相溶的两种液体，A的正常沸点80℃，
B的正常沸点120℃。把A、B混合组成一个体系，那么这个混合物的正常沸点为： (A) 小于80℃； (B) 大于120℃； (C) 介于80℃与120℃之间 ； (D) 无法确定范围 。
35．右图是三液态恒温恒压相图，ac、be把相图分成三个相区 ①、②、③，每个相区存在的相数是： (A) (A) ①区1、②区1、③区1 ； (B) ①区1、②区3、③区2 ；
(B) (B) ①区1、②区2、③区2 ； (D) ①区1、②区2、③区1 。
36．金(熔点1063℃)与铜(熔点1083℃)形成合金；取含金量 50％的融熔体冷却，首先析出固溶体的含金量是： (A) 大于50％ ； (B) 小于50 % ； (C) 等于50％ ； (D) 不一定 。
37．H2O－NaCl－Na2SO4的物系中Na2SO4与H2O能形成水合
物Na2SO4·10 H2O(D)。相图中，在DBC区中存在的是： (A) 水合物D与溶液 ；
(B) 水合物D、NaCl和组成为F的溶液 ； (C) 水合物D、NaCl和Na2SO4三相共存 ； (D) 纯NaCl、纯Na2SO4和水溶液 。
38．H2O－KNO3－NaNO3物系的相图如下。那么
在BEC区内平衡的相是： (A) 纯NaNO3与其饱和溶液 ； (B) 纯KaNO3与其饱和溶液 ；
(C) 含KNO3、NaNO3与不饱和溶液 ； (D) 含KNO3、NaNO3与双饱和溶液(E) 。
39．分配定律不适用下列哪个体系： (A) I2溶解在水与CCl4中 ；
(B) Na2CO3溶解在正庚烷和二乙二醇醚中 ； (C) NH4Cl溶解在水与苯中 ； (D) Br2溶解在CS2与水中 。
40．如图是恒温恒压下的三组分盐水体系相图，复盐可形 成水合物，存在几个三相平衡区：
(A) 2个 ； (B) 3个 ； (C) 4个 ； (D) 5个 。
三、多选题：
1．通常所说的水的冰点为0℃的含义是什么？
(A) 在101.33kPa压力下，冰和纯水平衡时的温度 ； (B) 冰、水、水蒸气三相平衡时的温度 ； (C) 冰的蒸气压和水的蒸气压相等的温度 ；
(D) 压力为101.3kPa下被空气饱和了的水和冰平衡的温度 ； (E) 压力在101.3kPa时，冰、水、水蒸气三相共存时的温度 。
2．下列系统Φ = 1的是：
(A) Pb－Sn－Sb形成的固溶体 ； (B) α-SiO2和β-SiO2 ；
(C) 左旋葡萄糖和右旋葡萄糖 ；(D) 氯化钠和蔗糖溶于水 ；(E) 白糖与面粉混合物 。
3．克－克方程可适用于下列哪些体系？ (A) I2(s) I2(g) ； (B) C(石墨) C(金刚石) ； (C) I2(s) I2(l) ； (D) I2(l) I2(g) ； (E) I2(g)(n,T1,p1) I2(g) (n,T2,p2) ； (F) I2(l) + H2 2HI(g) 。
4．对于两组分凝聚体系的步冷曲线形状，下列判断正确的是： (A) 步冷曲线上，一定存在“拐点” ；
(B) 一条步冷曲线上有平台，就一定有“拐点” ； (C) 一条步冷曲线上有“拐点”，就一定有“平台” ； (D) 一条步冷曲线上可以有“拐点”而无“平台” ； (E) 一条步冷曲线上可以有“平台”而无“拐点” 。 5．在CaF2－CaCl2的凝聚系统相图中，物系点为a，当 降低系统温度时，不正确的是： (A) (A) a点Φ = 1，f* = 2 ； (B) b点Φ = 1，f* = 1 ；
(B) (B) c点Φ = 2，f* = 1 ； (C) (C) d点Φ = 2，f* = 1 ；
(E) c点Φ = 3，f* = 0 。
6．关于杠杆规则的适用性，下列说法错误的是：
(A) 适用于单组分体系的两个平衡相 ； (B) 适用于二组分体系的两相平衡区 ； (C) 适用于二组分体系相图中的任何区 ；(D) 适用于三组分体系中的两个平衡相 ； (E) 适用于三相平衡线上的任意两个平衡相 。
7．加压于冰，冰可部分熔化成水，这是什么原因？ (A) 加压生热 ； (B) 冰的晶格受压崩溃 ； (C) 冰熔化时吸热 ； (D) 冰的密度小于水 ； (E) 冰的密度大于水 。
8．A和B二元凝聚系相图如图所示，在下列叙述中错误的是： (A) 1为液相，Φ = 1，f = 2 ；
(B) 要分离出纯A，物系点必须在3区内 ； (C) 要分离出纯AmBn，物系点必须在6区内 ； (D) J、F、E、I和S诸点f = 0 ；
(E) GC直线、DI直线上的点，f = 0 。
9．20℃时苯和甲苯的蒸气压分别为9959.2Pa和2973.1Pa，苯(A)和甲苯(B)形成的溶液
近似于理想溶液，当x(苯) = 0.5时，气相中苯的分压p(苯) = 4979.6Pa，甲苯的分压 p(甲苯) = 1486.6Pa，在图中，p～x图和T～x图正确的是：
10．下述说法中，哪一个是错误的？
(A) 通过相图可以确定一定条件下体系由几相构成 ； (B) 相图可表示出平衡时每一相的组成如何 ； (C) 相图可表示出达到相平衡所需的时间长短 ；
(D) 通过杠杆规则可在相图上计算各相的相对数量多少 ； (E) 相图上物系点与相点都是分开的 。
四、主观题：
1．在25℃时，A、B、C三种物质(相互之间不发生反应)所形成的溶液与固态A和由B、C组成的气相同时达到平衡，问：
(1) 此体系的自由度为多少？ (2) 此体系中能平衡共存的最多有几相？
2．滑冰鞋下面的冰刀与冰接触面长为7.68cm，宽为0.00245cm。
(1) 若滑冰者体重为60kg，试求施于冰面的压强为多少？(双脚滑行) (2) 在该压强下，冰的熔点是多少？巳知冰的摩尔熔化热为6009.5 J·mol-1，冰的密度为0.92g·cm-3，水的密度为1.0 g·cm-3 。
3．乙酰乙酸乙酯CH3COCH2COOC2H5是有机合成的重要试剂，它的蒸气压方程为： lnp = -5960/T + B，p的单位是Pa，此试剂在正常沸点181℃时 部分分解，但在70℃是稳定的，可在70℃时减压蒸馏提纯， 压强应降到多少？该试剂的摩尔气化热是多少？
4．液体A与B形成非理想溶液，在一定温度下，蒸气总压与溶
液组成的关系图如右：
(1) 粗略画出pA～xB 、pB～xB线 ；
(2) 粗略画出T～xB 和T～yB线(沸点～组成线) 。
5．在16～78℃之间，液态汞的蒸气压公式为 ：lg(p/p) = 7.648－3328/T －0.848lg(T/K)，汞的三相点温度为243.3K，摩尔熔融热为2320 J·mol-1，试求固态汞在 -78℃时的蒸气压。
6．下面是两组分凝聚体系相图，注明每个相图中相态，并指出三相平衡线。
7．Ni与Mo形成化合物MoNi，在1345℃时分解成Mo与含53％ Mo的液相，在1300℃有唯一最低共熔点，该温下平衡相为MoNi，含48％ Mo的液相和含32％ Mo的固熔相，巳知Ni的熔点1452℃，Mo的熔点为2535℃，画出该体系的粗略相图[t℃～c图]。
8．AgCl与LiCl体系不形成化合物，固态部分互溶，在480℃时，熔融体与分别含15％及30％ AgCl的固熔体成平衡，AgCl与LiCl的熔点 分别为455℃与610℃，试绘制其相图。
9．如图，是NaCl－(NH4)2SO4－H2O在298K、 101.325kPa时的相图。现有NaCl与(NH4)2SO4 混合盐100克，其中(NH4)2SO4含量为25%，物 系点相当图中f点，利用相图计算，可以最多提 纯得到多少克NaCl晶体？
10．CaCO3在高温分解为CaO和CO2。
(1) 由相律证明我们可以把CaCO3在保持固定压力的CO2气流中加热到相当的温度而不使CaCO3分解；
(2) 证明当CaCO3与CaO的混合物与一定压力的CO2共存时有且仅有一个平衡温度。
11．在101.325kPa下，CaCO3分解成CaO(s) 和CO2(g)，在1169K时达到分解平衡。 (1) 画出两组分CaO－CO2在101.325Pa时的等压相图； (2) 标出各个相区的相态。 12．NaCl－H2O二组分体系的低共熔点为 -21.1℃，此时冰、NaCl·2H2O(s) 和浓度为22.3％(重量百分数)的NaCl水溶液平衡共存，在 -9℃时有一不相合熔点，在该熔点温度时，不稳定化合物NaCl·2H2O分解成无水NaCl和27％ 的NaCl水溶液，已知无水NaCl在水中的溶解度受温度的影响不大(当温度升高时，溶解度略有增加)。
(1) 请绘制相图，并指出图中线、面的意义；
(2) 若在冰水平衡体系中加入固体NaCl作致冷剂可获得最低温度是几度？
(3) 若有1000g 28％ 的NaCl溶液，由160℃冷到 -10℃，问此过程中最多能析出多少
纯NaCl ？
12．现有处于263K的1 mol过冷水，假定水自发地结晶，结晶过程一直延续到体系平衡。 (1) 体系达到最终温度为多少？(2) 平衡时有几相共存？ (3) 计算平衡时各相的量；(4) 计算结晶过程的ΔSm。 已知Cp,m[H2O(l)] = 75.31 J·K-1·mol-1；Cp,m[H2O(s)] = 37.66 J·K-1·mol-1； 熔化热ΔHm[H2O(s)] = 6.02 kJ·mol-1 。
13．已知Bi和Cd的熔点和熔融焓分别是544.2K、594.1K以及11.00 kJ·mol-1、5.98 kJ·mol-1，预言由这两个金属所形成的最低共熔混合物的温度和组成(设形成理想混合物)。实验值为140℃和Cd的含量(质量百分数)为40％ 。
14．指出下列各图中所形成的化合物的经验式，并说明各相区是由哪些相组成的？ (1) 图Ⅰ中设生成的化合物为X ；(2) 没有化合物；
(3) 图Ⅲ中设生成X、Y两种化合物；
15．酚水体系在60℃分成两液相，第一相含16.8％ (质量百分数) 的酚，第二相含44.9％ 的水。
(1) 如果体系中含90g水和60g酚，那么每相重量为多少？
(2) 如果要使含80％ 酚的100g溶液变成浑浊，必须加水多少克？
16．80℃时溴苯和水的蒸气压分别为8.825kPa和47.335kPa，溴苯的正常沸点是156℃。计算：
(1) 溴苯水蒸气蒸馏的温度，已知实验室的大气压为101.325kPa； (2) 在这种水蒸气蒸馏的蒸气中溴苯的质量分数。已知溴苯的摩尔质量为156.9 g·mol-1； (3) 蒸出10kg溴苯需消耗多少千克水蒸气？
第五章 相平衡练习题答案
一、判断题答案： 1．对。 2．错。
3．错，应是在一定范围内可以独立变化的强度变数。 4．错，也有代表相的点。
5．错，f = l表示有一个强度变数可独立变化。 6．对。
7．对，在p～x图中理想液态混合物的液相线是直线。 8．对。
9．错，其他相图的两相平衡区也可以使用杠杆规则。 10．错，对有恒沸物的系统，最多只能得到一个纯组分。 11．错，通常两个组分都同时产生正(或负)偏差。 12．错，恒沸组成与压力有关。
13．错，因不互溶，pA = pA’，与组成无关。 14．对。 15．对。
二、单选题答案：
1. C； 2. C； 3. C； 4. C； 5. D； 6. B； 7. B； 8. C； 9. D； 10.D； 11.A； 12.A； 13.A； 14.D； 15.C； 16.C； 17.B； 18.C； 19.B； 20.C； 21.A； 22.B； 23.D； 24.C； 25.D； 26.C； 27.B； 28.C； 29.B； 30.D； 31.C； 32.B； 33.D； 34.A； 35.D； 36.B； 37.C； 38.D； 39.C； 40.B。
三、多选题答案： 1. D； 2. AD； 3. AD； 4. DE； 5. BC； 6. AC； 7. D； 8. BC； 9. CD； 10. CE。
四、主观题答案：
1．解：N = 3 C = 3 Φ = 3 (s，l，ｇ)
(1) f* = 3-3 + 1 = 1 ；(2) f*min = 0 ，3-Φmax + 1 = 0 ，Φmax = 4 。
-24
2．解：(1) p = W/2S = 60/(7.62 × 0.00245 × 3) = 1607 kg·cm = 1549 × 10 Pa (2) dp/dT = ΔH/TΔV ，dp = (ΔH/TΔV) ·dT 积分：p2-p1 = (ΔH/ΔV) × ln(T2/T1)，p2 = 15749 × 104 Pa，p1 = 101325 Pa
3
T1 = 273.15 K， ΔV = 18.02/1.00 - 18.02/0.92 = -1.567 cm ln(T2/T1) = (p2-p1) × ΔV/ΔH
4-6
= (15746 × 10-101325) × (-1.567 × 10)/6009.5 = -0.04106 T2 = 0.9598 T1 = 0.9598 × 273.15 = 262.16 K 即： t2 = - 11℃
3．解：T = 273 + 181 = 454 K ，p = 101325 Pa ln101325 = - 5960/454 + B，B = 24.654
lnp = - 5960/T +24.654，T2 = 273 + 70 = 343K
lnp2 = - 5960/343 + 24.654 = 7.278，p2 = 1448.1 Pa
5960?H??lnp???lnp???????22T因为 ??T?p，由克-克方程：??T?pRT
ΔHm,vap(气化) = 5960R = 5960 × 8.314 = 49551 J·mol-1
4．解：
5．解：ΔHm(气化) = a + bT + cT2
dlnpl/dT = ΔHm(气)/RT2 = a/RT2 + b/RT + c/R (1)
2.303lgpl = 7.648×2.303 －3328×2.303/T －0.848×2.303lgT lnpl = 7.648×2.303 －7664/T－8.848lnT
dlnpl/dT = 7664/T2-0.848/T 与(1)式比较，
a = 7664R = 63718 b = - 0.848R = -7.05 c = 0 ΔHm(气化) = 63718-7.05 T
ΔHm(升华) = ΔHm(熔融) + ΔHm(气化) = 2320 + 63718-7.05 T = 66038-7.05 T
222
dlnps/dT = ΔHm(升华)/RT = 66038/RT-7.05/RT = 7943/T-0.848/T 积分 ： lnps = - 7943/T-0.848lnT + C
lgps = - 3449/T-0.848lgT + C' 三相点 T = 243.3K lgps = lgpL -2339/243.3-0.848lg243.3 + C' = 7.648-3328/243.3-0.848lg243.3
∴C' = 8.145 lgps = - 3449/T-0.848lgT + 8.145 当 T = 273.2-78 = 196.2 K
lgps = - 3449/195.2 = - 0.848lg195.2 + 8.145 = - 11.460 ps = 3.92 × 10-12 p= 3.29 × 10-12 × 101325 = 3.98 × 10-7 Pa
6．解：
7．解： 化合物中含Mo为 62 % 。
8. 解：
9．解：在图上联结 Cf，交AD线于g点，量出Cf = 3.7 cm，Cg = 2.6 cm， 用杠杆规则计算g点物系质量，w(g) = 100 × 3.7/2.6 = 142.3 g ，加水 42.3 g 量出AD = 2.6 cm ，Dg = 0.9 cm， w (NaCl) = 142.3 × 0.9/2.6 = 49.26 g
10．解：(1) 根据题意，体系中只存在CaCO3和CO2
S = 2 ，R = R’ = 0 K = S-R-R’ = 2因为压力p固定，
且Φ = 2[CaCO3(s)，CO2 (g)] 所以： f = K-Φ + 1 = 2-2 + 1 = 1
这说明体系尚有一个自由度，此即为温度，在温度可自由变化的情况下， 体系中CaCO3不分解。
(2) 体系中有CaCO3(s)，CaO(s)和CO2 (g)
同时存在化学平衡 CaCO3(s) CaO(s) + CO2 (g) 故 S = 3 ，R’ = 0 ，R = 1 K = S-R’-R = 2
因为压力p固定，且Φ = 3[CaCO3(s)，CaO(s)，CO2 (g)] 所以 f = K-Φ + 1 = 2-3 + 1 = 0
11．解：
Ⅰ区：CaO(s) + CO2(g) Ⅱ区：CaO(s) + CaCO3(s) Ⅲ区：CO2(g) + CaCO3(s)
11．解：(1) 图中的 ac 为水的冰点下降曲线；ec 为水
化物NaCl·2H2O的溶解曲线；eh 为NaCl的溶解度曲线；bd 为三相线，线上任意一 点代表冰、水化物和具有 c 点组成的NaCl溶液三相平衡共存；eg 为三相线，线上 任意一点代表NaCl、水化物和具有e点组成的NaCl溶液三相平衡共存。
Ⅰ是液相区；Ⅱ是固 (NaCl) 液平衡区；Ⅲ是冰液平衡区；Ⅳ是固 (NaCl·2H2O) 液平
衡区。
(2) 由相图可知，在冰水平衡体系中加入 NaCl，随着加入NaCl的增多，体系温度 沿c线下降，至c点温度降为最低，这时 体系的温度为 -21.1℃。
(3) 在冷却到-9℃时，已达到低共熔点， 此时已开始有NaCl·2H2O析出，到-10℃， 纯NaCl已消失，因此在冷却到-10℃过程 中，最多析出的纯NaCl可由杠杆规则计
算：w (液) × 1 = w (NaCl) × 72 w (NaCl) / w总 = 1/(72 + 1) = 1/73 w (NaCl) = w总/ 73 = 1000/73 = 13.7 g
即冷却到-10℃过程中，最多能析出纯NaCl 13.7 g。
12．解：(1) 由于 1.00mol 过冷水升高到 0.01℃ (即273.16 K) 时需要的热量约为：
75.31 × (273.16-263) = 765.15 J·mol-1
，
小于1mol过冷水结晶为冰放出的热量 6020 J·mol-1 ，所以无法使过冷水全部结成冰， 最终温度为0.01℃(273.16 K)的冰水共存体系。 (2) 平衡时是三相 (冰、水、蒸气) 共存。
(3) 假设有x mol H2O(s) 生成，由于过冷水结冰过程很快，故体系是绝热的，即 263K
时结出x mol冰的放热，使冰水体系升温至 273.16K 。 75.31 × 10.16 × (1-x) + 37.66 × 10.16·x = x·[6020 + (37.66-75.31) × 10.16] x = 0.127 则平衡时有 0.127 mol 冰和 0.873 mol 水。
(4) 结晶过程的ΔSm包括两部分，第一部分是 1mol过冷水由 263K升温至 273.16K：
T2Cp,m?H2O(l)?273.16ΔSTdT?75.3?ln263 = 2.855 J·-111 = ?TK-1·mol
第二部分是 x mol 水结成冰：ΔS2 = -ΔHm·x / T = -6020x / 273.16 = -2.799 J·K-1·mol-1 所以结晶过程的 ΔS1m = 2.855-2.799 = 0.056 J·K-·mol-1
13．解：lnx(Bi ) = - (11.00 × 103/R) × (1/T-1/544.2) lnx(Cd) = - (5.98 × 103/R) × (1/T-1/594.1)
x(Bi) + x(Cd) = 1 解得：T = 404.7 K≈131.5℃ x(Bi) = 0.4325，换算成Cd的质量百分数为41.4％ 。
14．解：(1)由图Ⅰ知X为A3B。
1：L + A(s)；2：A(s) + A3B(s)；3：A3B(s) + L；4：A3B(s) + B(s)；5：B(s) + L (2) 由图Ⅱ知： 1：α；2：L + α；3：L + β；4：β；5：α + β (3) 由图Ⅲ知X为A2B，Y为AB 。
1：L；2：α；3：L + α；4：L + A2B(s)；5：α + A2B(s)； 6：L + AB(s)； 7：A2B(s) + AB(s)； 8：L+ AB(s)； 9：L+B(s) 10：AB(s) + B(s)
15．解：在Ⅰ相中含16.8％ 的酚；在Ⅱ相中含 44.9％ 的水，则含酚为 55.1％ 。 (1) 设物系点为 o ，其中酚含量为： 60/150 = 40％ 于是 w1 + w2 = 150 且 w1/w2 = (55.1-40) / (40-16.8) 解得：w1 = 59.1 g ，w2 = 90.9 g
(2) 80 / [ 100 + w(水) ] = 55.1％ 需加水 w(水) = 45.2 g
16．解：(1) lnp(溴苯) = -A/T + B
由：ln 8.825(kPa) = - A/353 + B；ln 101.325(kPa) = -A/429 + B 得：lnp(溴苯) = - 4863.4/T + 22.86 (1)
**
对H2O而言：353K，p = 47.335 kPa ；373K，p = 101.325 kPa 得：lnp*(水) = -5010.6/T + 24.96 (2)
**
又因为：p(溴苯) + p(水) = 101.325 kPa (3)
**
联立方程(1)、(2)、(3) ，解得p(溴苯) = 15.66 kPa ，p(水) = 85.71 kPa 代入得：T = 368.4 K = 95.2℃
**
(2) 由p(溴苯) = p总y(溴苯) ；p(水) = p总y(水)
**
可得：p(溴苯) / p(水) = y(溴苯) / y(水) = n(溴苯) / n(水)
= [w(溴苯)/M(溴苯)] / [w(水)/M(水)] *
w(溴苯) / w(水) = [p(溴苯)·M(溴苯) / p*(水)·M(水)]
= (15.66 × 156.9) / (85.71 × 18) = 1.593
所以 w(溴苯) = 1.593 / 2.593 = 61.4％
(3) w(水) = w(溴苯) / 1.593 = 10 / 1.593 = 6.28 kg