2020高中物理 第三章 万有引力定律 微型专题3 卫星变轨问题和双星问题学案 教科版必修2 下载本文

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【考点】双星问题 【题点】双星问题 二、非选择题

11.(变轨问题)中国自行研制、具有完全自主知识产权的“神舟号”飞船,目前已经达到或优于国际第三代载人飞船技术,其发射过程简化如下:飞船在酒泉卫星发射中心发射,由长征运载火箭送入近地点为A、远地点为B的椭圆轨道上,A点距地面的高度为h1,飞船飞行5圈后进行变轨,进入预定圆轨道,如图7所示.设飞船在预定圆轨道上飞行n圈所用时间为t,若已知地球表面重力加速度为g,地球半径为R,求:

图7

(1)飞船在B点经椭圆轨道进入预定圆轨道时是加速还是减速? (2)飞船经过椭圆轨道近地点A时的加速度大小. (3)椭圆轨道远地点B距地面的高度h2.

gR2

答案 (1)加速 (2)2 (3)?R+h1?

解析 (2)在地球表面,有mg=根据牛顿第二定律有:G3

gR2t222-R 4nπ

GMm① R2

Mm2=maA② ?R+h1?

gR2

由①②式联立解得,飞船经过椭圆轨道近地点A时的加速度大小为aA=2. ?R+h1?

2

Mm4π

(3)飞船在预定圆轨道上飞行时由万有引力提供向心力,有G(R+h2)③ 2=m?R+h2?T2

由题意可知,飞船在预定圆轨道上运行的周期为T=④

tn3

由①③④式联立解得h2=

gR2t222-R. 4nπ

【考点】卫星、飞船的对接和变轨问题 【题点】卫星、飞船的发射和变轨问题