第12章 波动光学
一、选择题
1. 如T12-1-1图所示，折射率为n2、厚度为e的透明介质薄膜的上方和下方的透明介质的折射率分别为n1和n3,已知n1?n2?n3．若波长为λ的单色平行光垂直入射到该薄膜上，则从薄膜上、下两表面反射的光束①与②的光程差是：
?(1)(2)1[ ] (A) 2n2e (B) 2n2e??
2?(C) 2n2?? (D) 2n2e? 2n2
n1n2n3T12-1-1图 e
S2是两个相干光源，S1、2. 如T12-1-2图所示，他们到P点的距离分别为 r1和 r2．路
径S1P垂直穿过一块厚度为t1，折射率为n1的一种介质；路径S2P垂直穿过一块厚度为t2的另一介质；其余部分可看作真空．这两条光路的光程差等于： [ ] (A) (r2?n2t2)?(r1?n1t1)
(B) [r2?(n2?1)t2]?[r1?(n2?1)t1] (C) (r2?n2t2)?(r1?n1t1)
S1S2t1n1t2r1n2r2P
T12-1-2图
(D) n2t2?n1t1
3. 在相同的时间内，一束波长为?的单色光在空气和在玻璃中
[ ] (A) 传播的路程相等，走过的光程相等
(B) 传播的路程相等，走过的光程不相等 (C) 传播的路程不相等，走过的光程相等 (D) 传播的路程不相等，走过的光程不相等
4. 频率为f的单色光在折射率为n的媒质中的波速为v, 则在此媒质中传播距离为l后, 其光振动的相位改变了 [ ] (A)
2πlf v (B)
2πvf l(C)
2πnlf v(D)
vlf 2π5. 波长为?的单色光在折射率为n的媒质中由a点传到b点相位改变了?, 则光从a点到b点的几何路程为: [ ] (A)
?2n (B)
?n2 (C)
? 2
(D) n?
6. 真空中波长为?的单色光, 在折射率为n的均匀透明媒质中从a点沿某一路径传到b点．若将此路径的长度记为l, a、b两点的相位差记为?? , 则
1
[ ] (A) l?33??,???3π (B) l?,???3nπ 22n3?3(C) l?,???3π (D) l?n?,???3nπ
2n2
7. 两束平面平行相干光, 每一束都以强度I照射某一表面, 彼此同相地并合在一起, 则合光照在该表面的强度为 [ ] (A) I
(B) 2I (C) 4I (D)
2I
8. 相干光是指
[ ] (A) 振动方向相同、频率相同、相位差恒定的两束光
(B) 振动方向相互垂直、频率相同、相位差不变的两束光 (C) 同一发光体上不同部份发出的光 (D) 两个一般的独立光源发出的光
9. 两个独立的白炽光源发出的两条光线, 各以强度I照射某一表面．如果这两条光线同时照射此表面, 则合光照在该表面的强度为 [ ] (A) I
(B) 2I (C) 4I (D) 8I
10. 相干光波的条件是振动频率相同、相位相同或相位差恒定以及 [ ] (A) 传播方向相同 (B) 振幅相同
(C) 振动方向相同 (D) 位置相同
? 11. 用厚度为d、折射率分别为n1和n2 (n1＜n2)的两片透明介质分别盖住杨氏双缝实 验中的上下两缝, 若入射光的波长为?, 此时屏上原来的中央明纹处被第三级明纹所占据, 则该媒质的厚度为 [ ] (A) 3?
(B) 3?
n2?n1T12-1-11图
(C) 2?
(D)
2?
n2?n112. 一束波长为 ? 的光线垂直投射到一双缝上, 在屏上形成明、暗相间的干涉条纹, 则下列光程差中对应于最低级次暗纹的是 [ ] (A) 2?
(B)
3? 2
(C)
?
(D) ? 213. 在杨氏双缝实验中, 若用白光作光源, 干涉条纹的情况为 [ ] (A) 中央明纹是白色的
(C) 紫光条纹间距较大
(B) 红光条纹较密 (D) 干涉条纹为白色
2
? 14. 在双缝干涉实验中，屏幕E上的P点处是明条纹．若将缝S2盖住，并在S1S2连、 线的垂直平面出放一反射镜M，如图所示，则此时 [ ] (A) P点处仍为明条纹
(B) P点处为暗条纹
(C) 不能确定P点处是明条纹还是暗条纹 (D) 无干涉条纹
S1PSS2ME
T12-1-14图
15. 在双缝干涉实验中，入射光的波长为?，用玻璃纸遮住双缝中的一个缝，若玻璃纸中光程比相同厚度的空气的光程大2.5?，则屏上原来的明纹处 [ ] (A) 仍为明条纹
(B) 变为暗条纹
(D) 无法确定是明纹还是暗纹
(C) 既非明条纹也非暗条纹
16. 把双缝干涉实验装置放在折射率为n的水中，两缝间距离为d, 双缝到屏的距离为D (D??d)，所用单色光在真空中的波长为?，则屏上干涉条纹中相邻的明纹之间的距离是： [ ] (A)
?D nd (B)
n?D d (C)
?d nD (D)
?D2nd
17. 如T12-1-17图所示，在杨氏双缝实验中, 若用一片厚度为d1的透光云母片将双缝装置中的上面一个缝挡住; 再用一片厚度为d2的透光云母片将下面一个缝挡住, 两云母片的折射率均为n, d1＞d2, 干涉条纹的变化情况是
[ ] (A) 条纹间距减小
(B) 条纹间距增大 (D) 整个条纹向下移动
T12-1-17图
(C) 整个条纹向上移动
18. 在杨氏双缝实验中, 若用一片能透光的云母片将双缝装置中的上面一个缝盖住, 干涉条纹的变化情况是 [ ] (A) 条纹间距增大
(C) 条纹间距减小
(B) 整个干涉条纹将向上移动 (D) 整个干涉条纹将向下移动
T12-1-18图
19. 当单色光垂直照射杨氏双缝时, 屏上可观察到明暗交替的干涉条纹．若减小 [ ] (A) 缝屏间距离, 则条纹间距不变 (B) 双缝间距离, 则条纹间距变小 (C) 入射光强度, 则条纹间距不变 (D) 入射光波长, 则条纹间距不变
20. 在保持入射光波长和缝屏距离不变的情况下, 将杨氏双缝的缝距减小, 则 [ ] (A) 干涉条纹宽度将变大 (B) 干涉条纹宽度将变小
(C) 干涉条纹宽度将保持不变 (D) 给定区域内干涉条纹数目将增加
21. 有两个几何形状完全相同的劈形膜：一个由空气中的玻璃形成玻璃劈形膜; 一个由玻璃中的空气形成空劈形膜．当用相同的单色光分别垂直照射它们时, 从入射光方向观察到干涉条纹间距较大的是
T12-1-21图
3
[ ] (A) 玻璃劈形膜
(B) 空气劈形膜
(D) 已知条件不够, 难以判定
(C) 两劈形膜干涉条纹间距相同
22. 用波长可以连续改变的单色光垂直照射一劈形膜, 如果波长逐渐变小, 干涉条纹的变化情况为
[ ] (A) 明纹间距逐渐减小, 并背离劈棱移动
(B) 明纹间距逐渐变小, 并向劈棱移动 (C) 明纹间距逐渐变大, 并向劈棱移动 (D) 明纹间距逐渐变大, 并背向劈棱移动
23. 在单色光垂直入射的劈形膜干涉实验中, 若慢慢地减小劈形膜夹角, 则从入射光方向可以察到干涉条纹的变化情况为 [ ] (A) 条纹间距减小
(B) 给定区域内条纹数目增加 (C) 条纹间距增大
(D) 观察不到干涉条纹有什么变化
T12-1-23图
24. 两块平玻璃板构成空气劈尖，左边为棱边，用单色平行光垂直入射．若上面的平玻璃以棱边为轴，沿逆时针方向作微小转动，则干涉条纹的 [ ] (A) 间隔变小，并向棱边方向平移
(C) 间隔不变，向棱边方向平移
(B) 间隔变大，并向远离棱边方向平移 (D) 间隔变小，并向远离棱边方向平移
? 25. 检验滚珠大小的干涉试装置示意如T12-1-25(a)图．S为光源，L为汇聚透镜，M 为半透半反镜．在平晶T1、T2之间放置A、B、C三个滚珠，其中A为标准，直径为d0．用波长为?的单色光垂直照射平晶，在M上方观察时观察到等厚条纹如T12-1-25(b)图所示，轻压C端，条纹间距变大，则B珠的直径d1、C珠的直径d2与d0的关系分别为[ ]：
S
L45?Bf??(??) d2?d0?M?A?T1?CT2aaaaaaaT12-1-25(a)图 T12-1-25(b)图
(A)d1?d0??, d2?d0?3? (B) d1?d0??, d2?d0?3? (C) d1?d0?
?23??3? (D) d1?d0?, d2?d0? 2224
26. 如T12-1-26(a)图所示，一光学平板玻璃A与待测工件B之间形成空气劈尖，用波长?＝500nm(1nm = 10-9m)的单色光垂直照射．看到的反射光的干涉条纹如T12-1-26(b)图所示．有些条纹弯曲部分的顶点恰好与其右边条纹的直线部分的切线相切．则工件的上表面缺陷是
[ ] (A) 不平处为凸起纹，最大高度为500nm
(B) 不平处为凸起纹，最大高度为250nm (C) 不平处为凹槽，最大深度为500nm (D) 不平处为凹槽，最大深度为250nm
ABT12-1-26(a)图 T12-1-26(b)图
27. 设牛顿环干涉装置的平凸透镜可以在垂直于平玻璃的方向上下移动, 当透镜向上平移(即离开玻璃板)时, 从入射光方向可观察到干涉条纹的变化情况是 2nd???(2k?1)?2[ ] (A) 环纹向边缘扩散, 环纹数目不变 (B) 环纹向边缘扩散, 环纹数目增加 2(C) 环纹向中心靠拢, 环纹数目不变
(D) 环纹向中心靠拢, 环纹数目减少
28. 牛顿环实
暗纹 验中, 透射光的干涉情况是
[ ] (A) 中心暗斑, 条纹为内密外疏的同心圆环
(B) 中心暗斑, 条纹为内疏外密的同心圆环 (C) 中心亮斑, 条纹为内密外疏的同心圆环 (D) 中心亮斑, 条纹为内疏外密的同心圆环
29. 在牛顿环装置中, 若对平凸透镜的平面垂直向下施加压力(平凸透镜的平面始终保持与玻璃片平行), 则牛顿环
[ ] (A) 向中心收缩, 中心时为暗斑, 时为明斑, 明暗交替变化
(B) 向中心收缩, 中心处始终为暗斑 (C) 向外扩张, 中心处始终为暗斑 (D) 向中心收缩, 中心处始终为明斑
T12-1-29图
30. 关于光的干涉，下面说法中唯一正确的是
[ ] (A) 在杨氏双缝干涉图样中, 相邻的明条纹与暗条纹间对应的光程差为
? 2? 2(B) 在劈形膜的等厚干涉图样中, 相邻的明条纹与暗条纹间对应的厚度差为(C) 当空气劈形膜的下表面往下平移
将增加
?时, 劈形膜上下表面两束反射光的光程差2? 2(D) 牛顿干涉圆环属于分波振面法干涉
31. 根据第k级牛顿环的半径rk、第k级牛顿环所对应的空气膜厚dk和凸透镜之凸面
5
rk2半径R的关系式dk?可知，离开环心越远的条纹
2R[ ] (A) 对应的光程差越大，故环越密
(C) 对应的光程差增加越快，故环越密
(B) 对应的光程差越小，故环越密
(D) 对应的光程差增加越慢，故环越密
32. 如果用半圆柱形聚光透镜代替牛顿环实验中的平凸透镜, 放在平玻璃上, 则干涉条纹的形状 [ ] (A) 为内疏外密的圆环
(B) 为等间距圆环形条纹 (C) 为等间距平行直条纹
T12-1-32图
(D)为以接触线为中心,两侧对称分布,明暗相间, 内疏外密的一组平行直条纹 33. 劈尖膜干涉条纹是等间距的，而牛顿环干涉条纹的间距是不相等的．这是因为： [ ] (A) 牛顿环的条纹是环形的
(B) 劈尖条纹是直线形的 (D) 各级条纹对应膜的厚度不等
(C) 平凸透镜曲面上各点的斜率不等
34. 如T12-1-34图所示，一束平行单色光垂直照射到薄膜上，经上、下两表面反射的光束发生干涉．若薄膜的厚度为e，且n1 < n2 > n3，?为入射光在折射率为n1的媒质中的波长，则两束反射光在相遇点的相位差为： [ ] (A)
(C)
2πn2?e ?n1
4πn2?e?π ?n14πn1?e?π ?n2e 4πn2?e (D)
?n1(B)
? n1 n2 n3 T12-1-34图
35. 用白光垂直照射厚度e = 350nm的薄膜，若膜的折射率n2 = 1.4 ,薄膜上面的媒质折射率为n1，薄膜下面的媒质折射率为n3，且n1 < n2 < n3．则反射光中可看到的加强光的波长为： [ ] (A) 450nm
(C) 690nm
? e T12-2-35图 n1 n2 n3
(B) 490nm (D) 553.3nm
36. 已知牛顿环两两相邻条纹间的距离不等．如果要使其相等, 以下所采取的措施中不可行的是
[ ] (A) 将透镜磨成半圆柱形 (B) 将透镜磨成圆锥形
(C) 将透镜磨成三棱柱形 (D) 将透镜磨成棱柱形
37. 欲使液体(n > 1)劈形膜的干涉条纹间距增大，可采取的措施是： [ ] (A) 增大劈形膜夹角 (B) 增大棱边长度
(C) 换用波长较短的入射光 (D) 换用折射率较小的液体
38. 若用波长为?的单色光照射迈克尔逊干涉仪，并在迈克尔逊干涉仪的一条光路中放
6
入厚度为l、折射率为n的透明薄片．放入后，干涉仪两条光路之间的光程差改变量为 [ ] (A) (n-1)l (B) nl
(C) 2nl (D) 2(n-1)l
39. 若用波长为?的单色光照射迈克尔逊干涉仪, 并在迈克尔逊干涉仪的一条光路中放入一厚度为l、折射率为n的透明薄片, 则可观察到某处的干涉条纹移动的条数为 [ ] (A)4(n?1)
l?
(B)nl?
(C)2(n?1)l?
(D)(n?1)l?
40. 如图所示，用波长为?的单色光照射双缝干涉实验装置，若将一折射率为n、劈角为?的透明劈尖b插入光线2中，则当劈尖b缓慢向 C?S1上移动时(只遮住S2)，屏C上的干涉条纹 1
[ ] (A) 间隔变大，向下移动 O S(B) 间隔变小，向上移动 2 S2(C) 间隔不变，向下移动 b(D) 间隔不变，向上移动 T12-1-40图
41. 根据惠更斯--菲涅耳原理, 若已知光在某时刻的波阵面为S, 则S的前方某点P的
光强度取决于波阵面S上所有面积元发出的子波各自传到P点的 [ ] (A) 振动振幅之和 (B) 振动振幅之和的平方
(C) 光强之和 (D) 振动的相干叠加
42. 无线电波能绕过建筑物, 而可见光波不能绕过建筑物．这是因为
[ ] (A) 无线电波是电磁波 (B) 光是直线传播的 (C) 无线电波是球面波 (D) 光波的波长比无线电波的波长小得多
43. 光波的衍射现象没有显著, 这是由于 [ ] (A) 光波是电磁波, 声波是机械波 (B) 光波传播速度比声波大
(C) 光是有颜色的 (D) 光的波长比声波小得多
44. 波长为?的单色光垂直入射在缝宽为a的单缝上, 缝后紧靠着焦距为f的薄凸透镜,
屏置于透镜的焦平面上, 若整个实验装置浸入折射率为n的液体中, 则在屏上出现的中央明纹宽度为 [ ] (A)
f? na2f?(C)
na
f? na2nf?(D)
a(B)
T12-1-44图
45. 在单缝衍射中, 若屏上的P点满足a sin ? = 5／2则该点为 [ ] (A) 第二级暗纹 (B) 第五级暗纹
(C) 第二级明纹 (D) 第五级明纹
46. 在夫琅和费单缝衍射实验中, 欲使中央亮纹宽度增加, 可采取的方法是
[ ] (A) 换用长焦距的透镜 (B) 换用波长较短的入射光
7
(C) 增大单缝宽度
(D) 将实验装置浸入水中
47. 夫琅和费单缝衍射图样的特点是 [ ] (A) 各级亮条纹亮度相同
(B) 各级暗条纹间距不等
(C) 中央亮条纹宽度两倍于其它亮条纹宽度
(D) 当用白光照射时, 中央亮纹两侧为由红到紫的彩色条纹
48. 在夫琅和费衍射实验中，对给定的入射单色光，当缝宽变小时，除中央亮纹的中心位置不变，各衍射条纹
[ ] (A) 对应的衍射角变小 (B) 对应的衍射角变大
(C) 对应的衍射角不变 (D) 光强也不变
49. 一束波长为?的平行单色光垂直入射到一单缝AB上，装置如T12-1-49图所示，
在屏幕E上形成衍射图样．如果P是中央亮纹一侧第一
LEAP个暗纹所在的位置，则BC的长度为 ? ?[ ] (A) ? (B) BC2f 3?(C) (D) 2? T12-1-49图
2
50. 在单缝夫琅和费衍射实验中，若增大缝宽，其它条件不变，则中央明纹
[ ] (A) 宽度变小 (B) 宽度变大
(C) 宽度不变，且中心强度也不变
(D) 宽度不变，但中心强度增大
51. 在如T12-1-51图所示的在单缝夫琅和费衍射装置中，设中央明纹的衍射角范围很小．若单缝a变为原来的变为原来的
3，同时使入射的单色光的波长 2
LE3，则屏幕E上的单缝衍射条纹中央明纹的 4
(B)
?afT12-1-51图
宽度△x将变为原来的 [ ] (A)
3倍 42倍 3(C)
91倍 (D)倍 82
52. 一单缝夫琅和费衍射实验装置如T12-1-52图所示，L为透镜，E为屏幕；当把单缝向右稍微移动一点时，衍射图样将
[ ] (A) 向上平移 (B) 向下平移
(C) 不动 (D) 消失
LE?afT12-1-52图
8
53. 在T12-1-53图所示的单缝夫琅和费衍射实验中，将单缝K沿垂直光的入射光(x轴)
E方向稍微平移，则 x [ ] (A) 衍射条纹移动，条纹宽度不变
a (B) 衍射条纹移动，条纹宽度变动
S (C) 衍射条纹中心不动，条纹变宽 fL1K L(D) 衍射条纹不动，条纹宽度不变 2
T12-1-53图
54. 在T12-1-54图所示的单缝夫琅和费衍射实验中，将单缝宽度 a稍稍变宽，同时使
单缝沿x轴正向作微小移动，则屏幕E的中央衍射条纹
Ex将
[ ] (A) 变窄，同时上移 a (B) 变窄，同时下移
SfL(C) 变窄，不移动 K1 L2(D) 变宽，同时上移 T12-1-54图
55. 在T12-1-55图所示的单缝夫琅和费衍射实验中，将单缝宽度a稍稍变窄，同时使
会聚透镜L2沿x轴正方向作微小移动，则屏幕E上的中
Ex央衍射条纹将
[ ] (A) 变宽，同时上移 a (B) 变宽，同时下移
Sf(C) 变宽，不移动 LK1 L2(D) 变窄，同时上移
T12-1-55图
56. 一衍射光栅由宽300 nm、中心间距为900 nm的缝构成, 当波长为600 nm的光垂直照射时, 屏幕上最多能观察到的亮条纹数为：
[ ] (A) 2条 (B) 3条 (C) 4条 (D) 5条
57. 白光垂直照射到每厘米有5000条刻痕的光栅上, 若在衍射角? = 30°处能看到某一波长的光谱线, 则该光谱线所属的级次为
[ ] (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4
58. 波长为?的单色光垂直入射于光栅常数为d、缝宽a、 总缝数为N的光栅上．取k?0,?1,?2,……，则决定出现主级大的衍射角?的公式可写成 [ ] (A) Nasin??k? (B) asin??k?
(C) Ndsin??k? (D) dsin??k?
59. 一衍射光栅对某一定波长的垂直入射光，在屏幕上只能出现零级和一级主极大，
欲使屏幕出现更高级次的主极大，应该
[ ] (A) 换一个光栅常数较小的光栅 (B) 换一个光栅常数较大光栅
(C) 将光轴向靠近屏幕的方向移动 (D) 将光轴向远离屏幕的方向移动
60. 为测量一单色光的波长，下列方法中最准确的是( )实验．
9
[ ] (A) 双缝干涉
(B) 牛顿环干涉 (C) 单缝衍射 (D) 光栅衍射
61. 一束白光垂直照射在一光栅上，在形成的同一级光栅光谱中，偏离中央明纹最远的是
[ ] (A) 紫光 (B) 绿光 (C) 黄光 (D) 红光
62. 在光栅光谱中，假设所有的偶数极次的主级大都恰好在每缝衍射的暗纹方向上，因而实际上不出现，那么光栅每个透光缝宽度a和相邻两缝间不透光部分宽度b的关系 [ ] (A) a = b (B) a =2b (C) a = 3b (D) b = 2a
63. 若用衍射光栅准确测量一单色可见光的波长，在下列各种光栅常数的光栅中选那一种最好?
[ ] (A) 1.0?10mm
(C) 1.0?10mm
?2?1
(B) 5.0?10mm (D) 1.0?10mm
?3?164. 在一光栅衍射实验中，如果光栅、透镜均与屏幕平行，则当入射的平行单色光从垂直于光栅平面入射变为斜入射时，能观察到的光谱线的最高级数k [ ] (A) 变小 (B) 变大 (C) 不变 (D) 改变无法确定
65. 在一光栅衍射实验中，若衍射光栅单位长度上的刻痕数越多, 则在入射光波长一定的情况下, 光栅的
[ ] (A) 光栅常数越小 (B) 衍射图样中亮纹亮度越小 (C) 衍射图样中亮纹间距越小 (D) 同级亮纹的衍射角越小
66. 以平行可见光(400nm ～700nm)照射光栅, 光栅的第一级光谱与第二级光谱将会出现什么现象?
[ ] (A) 在光栅常数取一定值时, 第一级与第二级光谱会重叠起来
(B) 不论光栅常数如何, 第一级与第二级光谱都会重合 (C) 不论光栅常数如何, 第一级与第二级光谱都不会重合
(D) 对于不同光栅常数的光栅, 第一级与第二级光谱的重叠范围相同
67. 用单色光照射光栅，屏幕上能出现的衍射条纹最高级次是有限的．为了得到更高衍射级次的条纹，应采用的方法是： [ ] (A) 改用波长更长的单色光 (B) 将单色光斜入射
(C) 将单色光垂直入射 (D) 将实验从光密媒质改为光疏媒质
68. 已知一衍射光栅上每一透光狭缝的宽度都为a, 缝间不透明的那一部分宽度为b；
若b = 2a, 当单色光垂直照射该光栅时, 光栅明纹的情况如何（设明纹级数为k）? [ ] (A) 满足k = 2 n的明条纹消失( n =1、2、...)
(B) 满足k = 3 n的明条纹消失( n =1、2、...) (C) 满足k = 4 n的明条纹消失( n =1、2、...) (D) 没有明条纹消失
10
69. 用波长为?的光垂直入射在一光栅上, 发现在衍射角为? 处出现缺级, 则此光栅上缝宽的最小值为 [ ] (A)
2? sin? (B)
? sin?(C)
?2sin? (D)
2sin??
70. 一束平行光垂直入射在一衍射光栅上, 当光栅常数(a?b)为下列哪种情况时(a为每条缝的宽度, b 为不透光部分宽度) , k = 3、6、9?等级次的主极大均不出现． [ ] (A) a?b?2a
(C) a?b?4a
(B) a?b?3a (D) a?b?6a
71. 在双缝衍射实验中，若保持双缝S1和S2的中心之间的距离d不变，而把两条缝的宽度a略为加宽，则
[ ] (A) 单缝衍射的中央主极大变宽，其中所包含的干涉条纹数目变少
(B) 单缝衍射的中央主极大变宽，其中所包含的干涉条纹数目变多 (C) 单缝衍射的中央主极大变宽，其中所包含的干涉条纹数目不变 (D) 单缝衍射的中央主极大变窄，其中所包含的干涉条纹数目变少 72. 一束光垂直入射到一偏振片上, 当偏振片以入射光方向为轴转动时, 发现透射光的光强有变化, 但无全暗情形, 由此可知, 其入射光是 [ ] (A) 自然光 (B) 部分偏振光
(C) 全偏振光 (D) 不能确定其偏振状态的光
T12-1-72图
73. 把两块偏振片紧叠在一起放置在一盏灯前, 并使其出射光强变为零．当把其中一块偏振片旋转 180°时, 出射光强的变化情况是 [ ] (A) 光强由零逐渐变为最大
(B) 光强由零逐渐增为最大, 然后由最大逐渐变为零 (C) 光强始终为零
(D) 光强始终为最大值 74. 自然光通过两个主截面正交的尼科尔棱镜后, 透射光的强度为 [ ] (A) I = 0 (B) 与入射光的强度相同
(C) I ≠ 0 (D) 与入射光强度不相同
75. 在双缝干涉实验中, 用单色光自然光在屏上形成干涉条纹．若在两缝后面放一块偏振片, 则
[ ] (A) 干涉条纹间距不变, 但明条纹亮度加强
(B) 干涉条纹间距不变, 但明条纹亮度减弱 (C) 干涉条纹间距变窄, 且明条纹亮度减弱 (D) 无干涉条纹 76. 在双缝干涉实验中, 用单色光自然光在屏上形成干涉条纹．若在两缝后面分别放置一块偏振片, 且两偏振片的偏振化方向相互垂直，则
11
[ ] (A) 干涉条纹间距不变, 但明条纹亮度加强
(B) 干涉条纹间距不变, 但明条纹亮度减弱 (C) 干涉条纹间距变窄, 且明条纹亮度减弱 (D) 无干涉条纹
77. 有两种不同的媒质, 第一媒质的折射率为n1 , 第二媒质的折射率为n2 ; 当一束自然光从第一媒质入射到第二媒质时, 起偏振角为i0 ; 当自然光从第二媒质入射到第一媒质时, 起偏振角为i．如果i0＞i, 则光密媒质是
[ ] (A) 第一媒质 (B) 第二媒质
(C) 不能确定 (D) 两种媒质的折射率相同 78. 设一纸面为入射面．当自然光在各向同性媒质的界面上发生反射和折射时, 若入射角不等于布儒斯特角, 反射光光矢量的振动情况是 [ ] (A) 平行于纸面的振动少于垂直于纸面的振动 (B) 平行于纸面的振动多于垂直于纸面的振动 (C) 只有垂直于纸面的振动
(D) 只有平行于纸面的振动
79. 自然光以60 的入射角照射到不知其折射率的某一透明介质表面时，反射光为线偏振光，则
[ ] (A) 折射光为线偏振光，折射角为
(B) 折射光为部分线偏振光，折射角为 (C) 折射光为线偏振光，折射角不能确定 (D) 折射光为部分线偏振光，折射角不能确定
80. 自然光以布儒斯特角由空气入射到一玻璃表面上，则反射光是 [ ] (A) 在入射面内振动的完全线偏振光
(B) 平行于入射面的振动占优势的部分偏振光 (C) 垂直于入射面的振动的完全偏振光
(D) 垂直于入射面的振动占优势的部分偏振光
81. 一束自然光由空气射向一块玻璃，入射角等于布儒斯特角i0，则界面2的反射光是
[ ] (A) 自然光 1 (B) 完全偏振光且光矢量的振动方向垂直于入射面 2(C) 完全偏振光且光矢量的振动方向平行于入射面 (D) 部分偏振光 T12-1-81图 82. 强度为I0的自然光经两个平行放置的偏振片后, 透射光的
强度变为I0／4, 由此可知, 这两块偏振片的偏振化方向夹角是 [ ] (A) 30° (B) 45°
(C) 60° (D) 90°
? I 0
I0/4T12-1-82图
12
83. 起偏器A与检偏器B的偏振化方向相互垂直，偏振片C位于A、B中间且与A、B平行，其偏振化方向与A的偏振化方向成30°夹角. 当强度为I的自然光垂直射向A片时，最后的出射光强为
[ ] (A) 0 (B) I／2
(C) I／8 (D) 以上答案都不对 84. 一束光强为I0的自然光相继通过三块偏振片P1、P2、P3
后，其出射光的强度为I = I0／8．已知P1和P3的偏振化方向相互垂直．若以入射光线为轴转动P2, 问至少要转过多少角度才能出射光的光强度为零?
[ ] (A) 30° (B) 45° (C) 60° (D) 90°
85. 光强为I0的自然光垂直通过两个偏振片，他们的偏振化
IAC
BT12-1-83图
IP1 2PP3T12-1-84图
方向之间的夹角??60．设偏振片没有吸收，则出射光强I与入射光强I0之比为 [ ] (A) 1/4 (B) 3/4 (C) 1/8 (D) 3/8
86. 两偏振片堆叠在一起，一束自然光垂直入射其上时没有光线通过．当其中一偏振
片慢慢转动时, 投射光强度发生的变化为： [ ] (A) 光强单调增加
(B) 光强先增加，后又减小至零 (C) 光强先增加，后减小，再增加
(D) 光强先增加，然后减小，再增加，再减小至零
DA87. 如T12-1-87图所示，ABCD一块方解石的一个截面，AB ?垂直于纸面的晶体平面与纸面的交线．光轴的方向在纸面内与 AB成一锐角?．一束平行的单色自然光垂直于AB端面入射．在 C方解石内折射光分为O光和e光，O光和e光的 B[ ] (A) 传播方向相同，电场强度的振动方向相互垂直
T12-1-87图
(B) 传播方向相同，电场强度的振动方向不相互垂直 (C) 传播方向不同，电场强度的振动方向相互垂直 (D) 传播方向不同，电场强度的振动方向不相互垂直 88. 一束自然光通过一偏振片后，射到一块方解石晶体上，入射角为i0．关于折射光，下列的说法正确的是 [ ] (A) 是是e光，偏振化方向垂直于入射面
(B) 是e光，偏振化方向平行于入射面 (C) 是O光，偏振化方向平行于入射面 (D) 是O光，偏振化方向垂直于入射面
???i0T12-1-88图
89. 用白光光源进行双缝实验，若用一个纯红色的滤光片遮盖一条缝，用一个纯蓝色的滤光片遮盖另一条缝，则
13
[ ] (A) 干涉条纹的宽度将发生改变
(B) 产生红光和蓝光的两套彩色干涉条纹 (C) 干涉条纹的亮度将发生改变 (D) 不产生干涉条纹
90. 在扬氏双缝实验中，屏幕中央明纹处的最大光强是I1．当其中一条缝被盖住时，该位置处的光强变为I2．则I1 : I2为
[ ] (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4
30. A31. C32. D33. C34. C35. B36. A37. D38. D39. C40. C 41. D42. D43. D44.C45. C46. A47. C48. B49. A50. A 51. D52. C53. D54. C55. A56. B57. B58. D59. B60. D 61. D62. A63. D64. B65. A66. C67. B68. B69. B70. B 71. D72. B73. B74. A75. B76. D77. B78. A79. B80. C 81. B82. B83. D84. B85. C86. B87. C88. C89. D90. D
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二、选择题
1. 如T12-2-1图所示，折射率为n2、厚度为e的透明介质薄膜的上方和下方的透明介质的折射率分别为n1和n3，已知n1?n2?n3，若用波长为λ的单色平行光垂直入射到该薄膜上，则从薄膜上、下表面反射的光束（用①与②示意）的光程差是 ．
?(1)(2)n1n2n3T12-2-1图 e
2. 真空中波长 ? = 400 nm的紫光在折射率为 n =1.5 的媒质中从A点传到B点时, 光振动的相位改变了5?, 该光从A到B所走的光程为 ．
r1S1 r2介质的折射率为n＝1，平行单色光斜入射到双缝上，入射 ??d S2角为?，则屏幕上P处，两相干光的光程差为 (n?1) ?________________． T12-2-3图
3. 如T12-2-3图所示，两缝S1和S2之间的距离为d，
PO4. 如T12-2-4图所示，在双缝干涉实验中SS1=SS2用波长为?的光照射双缝S1和S2，通过空气后在屏幕E上形成干涉条纹．已知P点处为第三级明条纹，则S1和S2到P点的光程差为 _________．若将整个装置放于某种透明液体中，P点为第四级明条纹，则该液体的折射率n＝ ____________．
T12-2-4图
S1PSS2E 5. 两条狭缝相距2mm, 离屏300cm, 用600nm的光照射时, 干涉条纹的相邻明纹间距为___________mm?
6. 将一块很薄的云母片(n = 1.58)覆盖在扬氏双缝实验中的一条缝上，这时屏幕上的中央明纹中心被原来的第7级明纹中心占据．如果入射光的波长? = 550nm, 则该云母片的厚度为___________．
7. 如T12-2-7图所示，在双缝干涉实验中，若把一厚度为e、折射率为n的薄云母片覆盖在S1缝上，中央明条纹将纹O处的光程差为 ．
8. 在双缝干涉实验中，若将双缝中的一条缝宽度略变
S1en向 移动；覆盖云母片后，两束相干光至原中央明条S r1r2O1O
S2SS1?SS2屏 T12-2-7图
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窄，干涉条纹的间距 ，但原极小处的光强将 ．
9. 在玻璃(折射率n3 = 1.60)表面镀一层MgF2(折射率n2 = 1.38)薄膜作为增透膜．为了使波长为500nm的光从空气(折射率n1= 1.00)正入射时尽可能减少反射，MgF2膜的最小厚度应是 ．
? e T12-2-9图 MgF2
10. 用白光垂直照射厚度e = 350nm的薄膜，若膜的折射率n2 = 1.4 ,薄膜上面的媒质折射率为n1，薄膜下面的媒质折射率为n3，且n1 < n2 < n3．则透射光中可看到的加强光的波长为 ．
? e T12-2-10图 n1 n2 n3
11. 分别用波长??＝600 nm与波长??＝700 nm的平行单色光垂直照射到劈形膜上，劈形膜的折射率为3.1 ，膜两侧是同样的媒质，则这两种波长的光分别形成的第七条明纹所对应的膜的厚度之差为__________nm．
10. 波长为?的平行单色光垂直照射到劈尖薄膜上，劈尖角为?，劈尖薄膜的折射率为n，第k级明条纹与第k＋7级明条纹的间距是 ．
11. 用波长为?的单色光垂直照射到空气劈尖上，从反射光中观察干涉条纹，距顶点为L处是为暗条纹．使劈尖角?连续变大，直到该点处再次出现暗条纹为止．劈尖角的改变量??是 ．
12. 波长为?的平行单色光垂直地照射到劈尖薄膜上，劈尖薄膜的折射率为n，第二级明纹与第五条明纹所对应的薄膜厚度之差是 _____________．
13. 两玻璃片中夹满水(水的折射率n?4)形成一劈形膜, 3用波长为?的单色光垂直照射其上, 若要使某一条纹从明变为 暗, 则需将上面一片玻璃向上平移 ．
14. 由两块玻璃片(n1?1.75)所形成的空气劈尖，其一端厚的方向射在劈尖的上表面，则形成的干涉条纹数为 ．
T12-2-13图
?度为零，另一端厚度为0.002cm．现用波长为700nm的单色平行光，从入射角度为30角
15. 如T12-2-15图所示，波长为?的平行单色光垂直照射 到两个劈形膜上，两劈尖角分别为?和?，折射率分别为n 121和n2，若二者分别形成的干涉条纹的明条纹间距相等，则?1
n1?1 ?2n216
T 12-2-15图
、?2、n1和n2之间的关系是_____________．
16. 波长? = 600nm的单色光垂直照射到牛顿环装置上，第二级明条纹与第六级明条纹所对应的空气薄膜厚度之差为 nm．
17. 在垂直观察牛顿环的实验中, 当透镜和玻璃之间为真空时第十个明环的直径为1.40?10-2m; 当透镜和玻璃之间充以某种液体时, 第十个明环的直径变为1.27?10-2m, 则这种液体的折射率为 ．
18. 用?＝600 nm的单色光垂直照射牛顿环装置时，从中央向外数第４个(不计中央暗斑)暗环对应的空气膜厚度为________________?m．
19. 用波长为?的单色光垂直照射T12-2-17图所示的牛顿 环装置，观察从空气膜上下表面反射的光形成的牛顿环．若使 平凸透镜慢慢地垂直向上移动，从透镜顶点与平面玻璃接触到 两者距离为d的移动过程中，移过视场中某固定观察点的条纹 数目等于_______________．
20. 若在迈克尔逊干涉仪的可动反射镜M移动0.620mm
的过程中，观察到干涉条纹移动了2300条，则所用光波的波长为 ．
21. 在迈克尔逊干涉仪的一条光路中，放入一折射率为n，厚度为d的透明介质薄片，放入后，这条光路的光程改变了 ．
22. 在迈克尔逊干涉仪实验中，可动反射镜平移一微小距离，观察到干涉条纹恰好移动1848条，所用单色光的波长为5461?．由此可知反射镜平移的距离等于 mm (给出四位有效数字)．
23. 如果单缝夫琅和费衍射的第一级暗纹发生在衍射角为??30的方位上，所用的单色光波长为??5000?，则单缝宽度为 ．
24. 一束平行光束垂直照射宽度为1.0mm 的单缝上，在缝后放一焦距为2.0mm的会聚透镜．已知位于透镜焦平面处的中央明纹的宽度为2.0mm，则入射光波长约为 ．
25. 波长??500nm的单色光垂直照射到a?0.25mm的单缝上,单缝后面放置一凸透镜，在凸透镜的焦平面上放置一屏幕,用以观测衍射条纹．今测得屏幕上中央明纹一侧第三个暗纹和另一侧第三个暗纹之间的距离为d?12mm, 则凸透镜的焦距f为 ．
26. He－Ne激光器发出波长?=632.8 nm的平行光束，垂直照射到一单缝上，在距单缝3 m远的屏上观察夫琅禾费衍射图样，测得两个第二级暗纹间的距离是12cm，则单缝的宽度a =______________．
17
?T12-2-17图 27. 用半波带法讨论单缝衍射暗条纹中心的条件时，与中央明条纹旁第三个暗条纹中心相对应的半波带的数目是__________．
28. 平行单色光垂直入射于单缝上，观察夫琅禾费衍射．若屏上P点处为第三级暗纹，则单缝处波面相应地可划分为___________ 个半波带．若将单缝宽度缩小一半，P点处将是_________级________纹．
29. 在单缝夫琅禾费衍射实验中，设第一级暗纹的衍射角很小，若钠黄光(?1≈589 nm) 中央明纹宽度为4.0 mm，则?2=442 nm的蓝紫色光的中央明纹宽度为_______________． 平行光垂直照射到一宽度a?0.40nm的单缝上，单缝后 透镜的焦距为f?60.0cm．当单缝两边缘点A、B射向 P点的两条光线在P点的相位差为? 时，P点离透镜焦点
O的距离等于_______________．
31. 用? = 500nm的光垂直射在2000条／cm刻痕的平面衍射光栅上, 第五级谱线的衍射角应为 ．
32. 以?1 = 500 nm 和?2 = 600nm 的两束单色光垂直射入某光栅, 观察衍射谱线时发现, 除中心亮纹外, 两处波长的谱线第三次重叠发生在30°角方向上, 则此光栅的光栅常数为 ．
33. 波长??550nm的单色光垂直入射于光栅常数d?2?10cm的平面衍射光栅上， 可能观察到光谱线的最大级次为 ．
34. 一衍射光栅, 狭缝宽为a, 缝间不透明部分宽为b．当波长为 600 nm 的光垂直照射时, 在某一衍射角 ? 处出现第二级主极大．若换为 400 nm 的光垂直入射时, 则在上述衍射角 ? 处出现缺级, b至少是a的 倍．
35. 若一透射光栅的光栅常数d、缝宽a和入射光波长?都保持不变，而使其缝数N增加，则光栅光谱的同级光谱线将变得____________________________．
36. 已知衍射光栅主极大公式(a＋b) sin?＝±k?，k＝0,1,2……．在k＝2的方向上第一条缝与第六条缝对应点发出的两条衍射光的光程差??＝_____________．
37. 用平行的白光垂直入射在平面透射光栅上时，波长为?1= 440nm的第三级光谱线，将与波长为?2 = nm的第三级光谱线重叠．
38. 当自然光以58°角从空气射入到玻璃板表面上时, 若反射光为线偏振光, 则透射光的折射角为_________．
18
?430. 如T12-2-30图所示，一束波长??480.0nm的
LEPOf?ABT12-2-30图
39. 一束自然光入射到空气和玻璃的分界面上, 当入射角为60°时反射光为完全偏振光, 则此玻璃的折射率为_________．
40. 一束光强为I0的自然光垂直穿过两个偏振片，且此两偏振片的偏振化方向成45?角，若不考虑偏振片的反射和吸收，则穿过两个偏振片后的光强为_________．
41. 使一光强为I0的平面偏振光先后通过两个偏振片 P1和P2．已知P1和P2的偏振化方向与原入射光光矢量振动方向的夹角分别是?和90，则通过这两个偏振片后的光强
?I是_____________．
42. 一束由自然光和线偏振光组成的混合光，让它垂直通过一偏振片．若以此入射光束轴旋转偏振片，测得透射光强度的最大值是最小值的7倍；那么入射光束自然光和线偏振光的光强比为_____________．
43. 一束自然光通过一偏振片后，射到一折射率为3的玻璃片上，若转动玻璃片在某个位置时反射光消失，这时入射角i等于_____________．
44. 一束平面偏振光垂直射入方解石晶体，这偏振光的振动方向与主平面成30角，则通过晶体后 O 光和e光的光强之比为_____________．
45. 在以下五个图中，n1、 n2为两种介质的折射率,图中入射角i0?arctg(n2/n1)，
?i?i0,试在图上画出实际存在的折射光线和反射光线，并用点或短线把振动方向表示出来．
in1n2in1n2i0n1n2i0n1n2 i0n1n246. 一束线偏振的平行光，在真空中波长为589nm，垂直入射到方解石晶体上，晶体的光轴和表面平行，如图所示．已知方解石晶体对此单色光的折射率为no?1.658,ne?1.486．这晶体中的寻常光的波长?0＝ ，非寻常光的波长?e＝ ．
47. 如T12-2-47图所示的扬氏双缝干涉装置，若用单色自然光照射狭缝S，在屏幕上能看到干涉条纹．若在双缝S1和S2的前面分别加一同质同厚的偏振片P1、P2，则当P1与P2的偏振方向相互 时，在屏幕上仍能看到清晰的干涉条纹．
光轴oeo和e方解石S1P1T12-2-46图 SS2P2T12-2-47图
48. 两个偏振片叠放在一起，强度为I0的自然光垂直入射其上，不考虑偏振片的吸收
19
和反射，若通过两个偏振片后的光强为
I0，则此两偏振片的偏振化方向间的夹角 8是 ，若在两片之间再插入一片偏振片，其偏振化方向与前后两偏振化方向的夹角相等．则通过三个偏振片后的透射光强度为 ．
49. 如T12-2-49图所示，P1、P2为偏振化方向间夹角为? 的两个偏振片．光强为I0的平行自然光垂直入射到P1表面上，则通过P2的光强I ＝ ，若在P1与P2之间插入第三个偏振片P3，则通过P2的光强发生了变化．实验发现，以光线为轴旋转P2，使其偏振化方向旋转一角度?后，发生消光现象，从而可以推算出P3的偏振化方向与P1的偏振化方向之间的夹角
I0IP1P 3??? ．(假设题中所涉及的角均为
锐角，且设????)
50. 用方解石晶体(负晶体)切成一个截面为正三角形的棱形，光轴方向如T12-2-50图示，若自然光以入射角i入射并产生双折射，试定性地分别画出O光和e光的光路及振动方向．
三、计算题
1. T12-3-1图为杨氏双缝实验装置示意，其中
P2T12-2-49图
i光轴 T12-2-50图
D?2m,d?1mm,??600nm，用厚度为l?0.6?m、
折射率n = 1.5、光强吸收率为50%的透明薄片挡住狭缝S1，求屏幕上O点的光强(设光单独通过无遮挡的S1和S2时，O点光强为I0)．
2. 在双缝干涉实验中，单色光源S0到两缝S1和S2T12-3-1图
S0
O?的距离分别为l1和l2，并且l1?l2?3?，?为入射光的波S1l1r2长，双缝之间的距离为d，双缝到屏幕的距离为D，如dOT12-3-2图所示．求： l2S2D (1) 零级明条纹到屏幕中央点O的距离；
屏
(2) 相邻明条纹间的距离．
T12-3-2图
3. 薄钢片上有两条紧靠的平行细缝，用波长为
屏幕距双缝的距离为D = 2.00m．现测得中央明??546.1nm的平面光波正入射到钢片上，
条纹两侧的第五级明条纹间的距离为?x?12.0mm，
(1) 求两缝间的距离；
(2) 从任一明条纹(计作0)向一边数到第20条明条纹，共经过多少距离? (3) 如果使光波斜入射到钢片上，条纹间距将如何改变？
r1
x4. 白色平行光垂直入射到间距为d＝0.25 mm的双缝上，距D =50 cm处放置屏幕，分
20
别求第一级和第六级明纹彩色带的宽度．(设白光的波长范围是从400nm到760nm．这里说的“彩色带宽度” 指两个极端波长的同级明纹中心之间的距离．)
5. 在杨氏双缝实验中，设两缝之间的距离为0.2 mm．在距双缝1 m远的屏上观察干涉条纹，若入射光是波长为400 nm至760 nm的白光，问屏上离零级明纹20 mm处，哪些波长的光最大限度地加强？
6. 一厚度为h?0.34μm的平行薄膜，折射率n =1.33, 放在空气中．当用白光(??390~720nm)照射时，问：视线与膜面法线成60°角时看到薄膜表面呈什么颜色？30°角时呢？
7. 波长为??600nm的单色光垂直入射到置于空气中的平行薄膜上，已知膜的折射率n?1.54，求：
(1) 反射光最强时膜的最小厚度； (2) 透射光最强时膜的最小厚度．
8. 用白光垂直照射置于空气中的厚度为0.50 ?m的玻璃片．玻璃片的折射率为1.50．在可见光范围内(400 nm ~ 760 nm)哪些波长的反射光有最大限度的增强？
9. 用波长为500nm(1nm?10m)的单色光垂直照射到由两块光学平玻璃构成的空气劈尖上．在观察反射光的干涉现象中，距劈尖棱边l＝1.56cm的A处是从棱边算起的第四条暗条纹中心．
(1) 求此空气劈尖的劈尖角?；
(2) 改用600nm的单色光垂直照射到此劈尖上仍观察反射光的干涉条纹，A处是明条
纹还是暗条纹？
(3) 在第(2)问的情形从棱边到A处的范围内共有几条明纹? 几条暗纹?
?910. 波长?= 650 nm的红光垂直照射到劈形液膜上，膜的折射率n = 1.33，液面两侧是同一种媒质．观察反射光的干涉条纹．
(1) 离开劈形膜棱边的第一条明条纹中心所对应的膜厚度是多少？
(2) 若相邻的明条纹间距l = 6 mm，上述第一条明纹中心到劈形膜棱边的距离x是多少？
11. 两块折射率为1.60的标准平面玻璃之间形成一个空气劈尖．用波长 ? = 600nm的单色光垂直入射，产生等厚干涉条纹．假如我们要求在劈尖内充满n = 1.40的液体时，相邻明条纹间距比劈尖内是空气时的间距缩小?l?0.5mm，问劈尖角? 应是多少？
12. 用波长?＝500nm的单色光垂直照射在由两块玻璃板(一端刚好接触成为劈棱)构成的空气劈形膜上, 劈尖角??2?10rad．如果劈形膜内充满折射率为n＝1.40的液体．求从劈棱数起第四个明条纹在充入液体前后移动的距离．
?413. T12-3-13图所示为一牛顿环装置，设平凸透镜中心恰 好与平玻璃接触，透镜凸表面的曲率半径是R＝400cm．用单 色平行光垂直入射，观察反射光形成的牛顿环，测得第5个明
O..A21 T12-3-13图 环的半径是0.30cm．
(1) 求入射光的波长；
(2) 设图中OA=1.00cm，求在半径为OA的范围内可观察到的明环数目．
璃间有一小缝隙e0．现用波长为?的单色光垂直照射，已知平
凸透镜的曲率半径为R，求反射光形成的牛顿环的各暗环半径．
14. 如T12-3-14图所示，牛顿环装置的平凸透镜与平板玻
单色光 e0空气 T12-3-14图
15. 在空气中一片折射率n3?1.50的平板玻璃上滴一滴折射率n2?1.44的油，当形成中心厚度
e?1.50μm的球冠状油膜时，用波长??550nm的绿
光垂直照射，(1) 讨论干涉条纹的形状，求条纹数目；(2) 问若油膜略有扩展，干涉条纹将作何变化？
T12-3-15图
16. 用波长为?1的单色光垂直照射牛顿环装置时，测得中央暗斑外第1和第4暗环半径之差为d1；而用未知单色光垂直照射时，测得第1和第4暗环半径之差为d2，求未知单色光的波长?2．
17. 在如T12-3-17图所示的牛顿环装置中，把玻璃平凸透 镜和平面玻璃(设玻璃折射率n1＝1.50)之间的空气(n2＝1.00)改
rk?rk?
?＝1.33)，求第k个暗环半径的相对改变量换成水(n2．
n1n1 T12-3-17图 n2rk
18. 在某个单缝衍射实验中，光源发出的光含有两种波长?1和?2，并垂直入射于单缝上．假如?1的第一级衍射极小与?2的第二级衍射极小相重合，试问：
(1) 这两种波长之间有何关系？
(2) 在这两种波长的光所形成的衍射图样中，是否还有其它极小相重合?
19. 某种单色平行光垂直入射在单缝上，单缝宽a = 0.15 mm．缝后放一个焦距f = 400 mm的凸透镜，在透镜的焦平面上，测得中央明条纹两侧的两个第三级暗条纹之间的距离为8.0 mm，求入射光的波长．
20. 在夫琅禾费单缝衍射实验中，如果缝宽a与入射光波长?的比值分别为(1) 1，(2) 10，(3) 100，试分别计算中央明条纹边缘的衍射角．再讨论计算结果说明什么问题．
21. 波长为600 nm的单色光垂直入射到宽度为a = 0.10 mm的单缝上，观察夫琅禾费衍
射图样，透镜焦距f = 1.0m，屏在透镜的焦平面处．求：
(1) 中央衍射明条纹的宽度?x0；
(2) 第二级暗纹离透镜焦点的距离x2．
22. 如T12-3-22图所示，设波长为?的平面波沿与单缝平面法线成?角的方向入射，单
22
缝AB的宽度为a，观察夫琅禾费衍射．试求出各极小值(即各暗条纹)对应的衍射角?．
23. (1) 在单缝夫琅和费衍射实验中，垂直入射的光有两种波长,
?1=400nm,?2=760nm．已知单缝宽度a?1.0?10?2cm，透镜焦距f = 50cm．求两种光
第一级衍射明条纹中心之间的距离．
(2) 若用光栅常数d?1.0?10cm的光栅替代单缝，其他条件和上一问相同，求两种光第一级主级大值之间的距离．
24. 一平面衍射光栅宽10mm，共有4000条缝．当用钠黄光(589.3 nm)垂直照射此光栅时，试求出可能出现的各个主极大对应的衍射角．
25. 钠黄光中包含两个相近的波长?1 = 589.0 nm和?2 = 589.6 nm．用平行的钠黄光垂直入射在每毫米有500条缝的光栅上，会聚透镜的焦距f =1.00 m．求在屏幕上形成的第三级光谱中上述两波长?1和?2的光谱之间的间隔?l．
26. 以波长400 nm─760 nm的白光垂直照射在光栅上，在它的衍射光谱中，第二级和第三级发生重叠，求第三级光谱被重叠的波长范围．
27. 一束平行光垂直入射到某个光栅上，该光束有两种波长的光：?1 =440 nm，?2 =660 nm．实验发现，两种波长的谱线(不计中央明纹)第二次重合于衍射角?=60°方向上．求此光栅的光栅常量d．
28. 用一束具有两种波长的平行光垂直入射在光栅上，?1 =600 nm，?2 =400 nm，发现距中央明纹5 cm处?1光的第k级主极大和?2光的第(k+1)级主极大相重合，放置在光栅与屏之间的透镜的焦距f = 50 cm，试求： (1) 上述的k值； (2) 光栅常量d．
29. 用钠光(?=589.3 nm)垂直照射到某光栅上，测得第三级光谱的衍射角为60°． (1) 若换用另一光源测得其第二级光谱的衍射角为30°，求后一光源发光的波长．
(2) 若以白光(400 nm－760 nm) 照射在该光栅上，求其第二级光谱的张角． 30. 一衍射光柵，每厘米有200条透光缝，每条透光缝宽为a = 2?10-3 cm，在光栅后方一焦距f = 1m的凸透镜．现以? =600nm的单色平行光垂直照射光柵，求：
(1) 透光缝a的单缝衍射中明条纹宽度为多少？
(2) 的单色光垂直入射到一光栅上，测得第二级主极大衍射角为
31. 波长? = 6000?的单色光垂直入射到一光柵上，测得第二级主级大的衍射角为30o，且第三级是缺级．
(1) 光栅常量(a＋b)等于多少？
(2) 透光缝可能的最小宽度a等于多少？
(3) 在选定了上述(a＋b)和a之后，求在屏幕上可能呈现的全部主极大的级次．
32. 两个偏振片P1、P2叠在一起，其偏振化方向之间的夹角为30°．一束强度为I0
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?3的光垂直入射到偏振片上，已知该入射光由强度相同的自然光和线偏振光混合而成，现测得连续透过两个偏振片后的出射光强与I0之比为7 /16，试求入射光中线偏振光的光矢量方向．
33. 两偏振片P1、P2叠在一起．强度相同的自然光和线偏振光混合而成的光束垂直入射在偏振片上．测得穿过P1后的透射光强为入射光强的1 / 2；相继穿过P1、P2之后透射光强为入射光强的1 / 4．若忽略P1、P2对各自可透过的分量的反射和吸收，将它们看作理想的偏振片．试问：
(1) 入射光中线偏振光的光矢量振动方向与P1的偏振化方向间夹角?为多大？ (2) P1、P2的偏振化方向之间的夹角a为多大？
(3) 测量结果仍如前，但考虑到每个偏振片实际上对可透分量的光有10%的吸收率，试再求夹角?、?．
34. 将三个偏振片叠放在一起，第二个与第三个的偏振化方向分别与第一个的偏振化方向成30?和90?角．
(1) 强度为I0的自然光垂直入射到这一堆偏振片上，试求经每一偏振片后的光强和偏振状态;
(2) 如果将第二个偏振片抽走，情况又如何？
35. 有两个偏振片叠在一起，其偏振化方向之间的夹角为45°．一束强度为I0的光垂直入射到偏振片上，该入射光由强度相同的自然光和线偏振光混合而成．此入射光中线偏振光矢量沿什么方向才能使连续透过两个偏振片后的光束强度最大？在此情况下，透过第一个偏振片和第二个偏振片后的光束强度各是多大？
36. 两个偏振片叠在一起，欲使一束垂直入射的线偏振光经过这两个偏振片之后振动方向转过了90°，且使出射光强尽可能大，那么入射光振动方向和两偏振片的偏振化方向之间的夹角应如何选择？这种情况下的最大出射光强与入射光强的比值是多少？
37. 有三个偏振片叠在一起．已知第一个偏振片与第三个偏振片的偏振化方向相互垂直．一束光强为I0的自然光垂直入射在偏振片上,已知通过三个偏振片后的光强为I0 / 16．求第二个偏振片与第一个偏振片的偏振化方向之间的夹角．
38. 一光束由强度相同的自然光和线偏振光混合而成．此光束垂直入射到几个叠在一起的偏振片上．
(1) 欲使最后出射光振动方向垂直于原来入射光中线偏振光的振动方向，并且入射光中两种成分的光的出射光强相等，至少需要几个偏振片？它们的偏振化方向应如何放置？
(2) 这种情况下最后出射光强与入射光强的比值是多少？
39. 由两个偏振片(其偏振化方向分别为P1和P2)叠在一起，P1与? EP2的由两个偏振片(其偏振化方向分别为P1和P2)叠在一起，P1与P2的
夹角为?．一束线偏振光垂直入射在偏振片上．已知入射光的光矢量振 ?动方向与P2的夹角为? (取锐角)，?角保持不变，如T12-3-39图所 2???
示．现转动P1，但保持P1与E、P2的夹角都不超过? (即P1夹在E和
P1P2T12-3-39图
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P2之间)．求?等于何值时出射光强为极值；此极值是极大还是极小？
40. 三个偏振片P1，P2，P3按此顺序叠在一起，P1，P3的偏振化方向保持相互垂直，
P1与P2的偏振化方向的夹角为?，P2可以入射光线为轴转动，现将光强为I0的单色自然
光垂直入射在偏振片上，不考虑偏振片对可透射分量的反射和吸收，． (1) 求穿过三个偏振片后的透射光强度I与角?的函数关系式；
(2) 定性画出在P2转动一周的过程中透射光强I随?角变化的函数曲线． ?射率分别为n1?1.33, n2?1.50,n3?1．两个交界面相互平 行．一束自然光自媒质I中入射到I与П的交界面上，若反射 П 光为线偏振光，
Ш (1) 求入射角i ； 41. 如T12-3-41图安排的三种透光媒质I、П、Ш，其折 (2) 媒质П，Ш界面上的反射光是不是线偏振光? 为什么?
42. 有一平面玻璃板放在水中，板面与水面夹角为?(见T12-3-42图)．设水和玻璃的折射率分别为1.333和1.517．欲使图中水面和玻璃板面的反射光都是完全偏振光，?角应是多大？
43. 两个尼科尔棱镜的主截面间的夹角由30o转到60o，当以一束自然光入射时，求转动前后两次透射光强度之比．
C in1n2n3T12-3-41图 i1?ABT12-3-43图 n1n2 25