第3章 圆的基本性质检测题
(本检测题满分:120分,时间:120分钟)
一、 选择题(每小题3分,共30分)
1. (2019·湖北襄阳中考)△ABC为⊙O的内接三角形,若∠AOC=160°,则∠ABC的度数是( ) A.80° B.160° C.100° D.80°或100° 2. (2019· 浙江台州中考)如图所示,点A,B,C是⊙O上三点,∠AOC=130°,则∠ABC等于( ) A.50°
B.60°
C.65°
D.70°
3. 下列四个命题中,正确的有( ) ①圆的对称轴是直径; ②经过三个点一定可以作圆;
③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等; ④半径相等的两个半圆是等弧.
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
4. (2019·江苏苏州中考)如图所示,已知BD是⊙O直径,点A,C在⊙O上,弧AB =弧BC,∠AOB=60°,则∠BDC的度数是( ) A.20°
B.25°
C.30°
D.40°
5.如图,在⊙中,直径则∠的大小为( )
垂直弦于点,连接,已知⊙的半径为2,23,
A. B. C. D. 6.如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,∠CDB=30°,⊙O的半径为3,则弦CD的长为( ) A.
3 B.3 C.23 D.9 27.如图,已知⊙O的半径为5,点O到弦AB的距离为3,则⊙O上到弦AB所在直线的距离为2的点有( ) A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
8. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,AB=10,CD是斜边AB上的中线,以AC为直径作⊙O,设线段CD的中点为P,则点P与⊙O的位置关系是( )
A.点P在⊙O内 B.点P在⊙O
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上
C.点P在⊙O外 D.无法确定
9. 圆锥的底面圆的周长是4π cm,母线长是6 cm,则该圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是( )
A.40°
B.80°
C.120°
D.150°
10.如图,长为4 cm,宽为3 cm的长方形木板,在桌面上做无滑动的翻滚(顺时针方向),木板上点A位置变化为A→A1→A2,其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住,使木板与桌面成30°角,则点A翻滚到A2位置时共走过的路径长为( ) A.10 cm
B. C.72 D.52 二、填空题(每小题3分,共24分)
11.(2019·成都中考)如图所示,AB是⊙O的弦,OC⊥AB于C.若AB=,OC=1,则
半径OB的长为 .
12.(2019·安徽中考)如图所示,点A、B、C、D在⊙O上,O点在∠D的内部,四边形OABC为平行四边形,则∠OAD+∠OCD= °.
13.如图,AB是⊙O的直径,点C,D是圆上两点,∠AOC=100°,则∠D= _______. 14.如图,⊙O的半径为10,弦AB的长为12,OD⊥AB,交AB于点D,交⊙O于点C,则OD=_______,CD=_______. 15.如图,在△ABC中,点I∠A=_______.
16.如图,把半径为1的四分开,依次用得到的半圆形
之三圆形纸片沿半径OA剪纸片和四分之一圆形纸片做是外心,∠BIC=110°,则
成两个圆锥的侧面,则这两个圆锥的底面积之比 为_______.
17. 如图,一条公路的转弯处是一段圆弧(图中的圆心,C是上一点,,垂足为,则这段弯路的半径是_________.
18.用圆心角为120°,半径为6 cm的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽
(如图所示),则这个纸帽的高是 .
),点O是这段弧的三、解答题(共46分)
19.(8分) (2019·宁夏中考)如图所示,在⊙O中,直径AB⊥CD于点E,连结CO并延长交AD于点F,且CF⊥AD.求∠D的度数.
20.(8分)(2019·山东临沂中考)如图所示,AB是⊙O的直径,点E是BC的中点, AB=4,∠BED=120°,试求阴影部分的面积.
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21.(8分)如图所示,是⊙O的一条弦,,垂足为C,交⊙O于
点D,点E在⊙O上. (1)若
22.(8分)如图,⊙O的半径OA、OB分别交弦CD于点E、F,且证:△OEF是等腰三角形. 23.(8分)如图,已知与都是⊙O的半径,且试探索.求
,求的度数;(2)若,,求的长.
之间的数量关系,并说明理由.
24.(8分)如图是一跨河桥,桥拱是圆弧形,跨度AB为16米,拱高CD为 4米,求:⑴桥拱的半径;
⑵若大雨过后,桥下河面宽度EF为12米,求水面涨高了多少?
25.(8分)如图,已知圆锥的底面半径为3,母线长为9,C为母线PB的中点,求从A点 到 C点在圆锥的侧面上的最短距离.
26.(10分)如图,把半径为r的圆铁片沿着半径OA、OB剪成面积比为1︰2的两个扇形,把它们分别围成两个无底的圆锥.设这两个圆锥的高分别为大小 关系.
、,试比较与、的第3页/共7页
第3章 圆的基本性质检测题参考答案
一、选择题
1. D 解析:∠ABC=∠AOC=×160°=80°或∠ABC=×(360°-160°)=100°.
2. C 解析:∵ ∠AOC=130°,∴ ∠ABC=∠AOC=×130°=65°. 3.C 解析:③④正确.
4 C 解析:连接OC,由弧AB=弧BC,得∠BOC=∠AOB=60°,故∠BDC=∠BOC=×60°=30°.
5.A 解析:由垂径定理得又∴
. ∴
,∴
. 6.B 解析: 在Rt△COE中,∠COE=2∠CDB=60°,OC=3,则OE=
32,
3CE?OC2?OE2?.由垂径定理知2,故选B.
7.B 解析:在弦AB的两侧分别有1个和2个点符合要求,故选B.
8.A 解析:因为OA=OC,AC=6,所以OA=OC=3.又CP=PD,连接OP,可知OP是△ADC的中位线,所以OP=125,所以OP<OC,即点P在⊙O内. 29.C 解析:设圆心角为n°,则,解得n=120.
10.C 解析: 第一次转动是以点B为圆心,AB为半径,圆心角是90度,所以弧长
90π?55?π,第二次转动是以点C为圆心,A1C为半径,圆心角为60度,所以弧长18027560π?3=(cm). ?π,所以走过的路径长为π+π=18022=二、填空题
11. 2 解析:∵ BC =AB=,∴ OB===2.
12. 60 解析:∵ 四边形OABC为平行四边形,∴ ∠B=∠AOC,∠BAO=∠BCO.
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