该式一般适用于计算Re=5×103~105的光滑管。 摩擦系数图－Moody图：

如图1-2。图中有4个不同的区域：

图1-2 摩擦阻力系数图

a.层流区：Re≤2000时，lgλ随lgRe的增大呈现性下降。需要注意的是，

?Pf?u，这就是层流阻力的一次方定律。

b.过渡区： 2000

?c.湍流区：Re≥4000且在图中虚线以下，进入湍流区，??fRe，?d?。此区

域最下面的那条曲线为流体流经光滑管时的λ与Re的关系曲线。

d.完全湍流区：图中虚线以上的区域，λ与Re的曲线近乎于水平直线。在此区域内，??f??d?。因此，对于一定的输送管路，若ε/d一定，那么λ也为定值，

则hf?u2，故此区域又称阻力平方区。

③流体在非圆形直管内的阻力损失

对于非圆形管道，一般引入当量直径的概念：

de?4?流道截面积4A?润湿周边长度?

（1-35）

注意，只能用de代替Re和阻力计算式中的d，不能用de计算非圆形管的截面积，而计算流速时所用到的截面积应是非圆形管的实际流通截面积。 （2）局部阻力损失 ①阻力系数法

计算单位质量流体直管阻力，常采用比动能的倍数来表示：

u2hf??? （1-36a）

2'?Pf???'?u22 （1-36b）

式中：u——与管件相连的直管中流体的平均流速，m/s；

ξ——局部阻力系数，其值一般由实验测定。

其中，流体自容器进入管内，进口阻力系数?c=0.5；流体自管子进入容器或从管子直接排放到管外空间，出口阻力系数?e=1。

②当量长度法

流体流经管件、阀门等局部地区所引起的能量损失可仿照范宁公式写成如下形式：

leu2 h???? （1-37a）

d2'fle?u2?P???? （1-37b）

d2'f式中le称为管件或阀门的当量长度，其单位为m。实际上是为了便于管路计算，把局部阻力折算成一定长度直管的阻力。 1.2.5管路计算

管路计算分为简单管路计算和复杂管路计算。 1.2.5.1简单管路

所谓简单管路是指流体从入口到出口是在一条管路中流动的，没有出现流体的分支或汇合的情况。整条管路可以由内径相同的管子组成，也可以由几种不同内径的管子组成。不同管径管道连接成的管路又称串联管路。 串联管路是具有一般性的简单管路，其主要特点是： ①对于稳定流动，通过各管段的质量流量不变，即：

W1=W2=W3＝……=W=const

对于不可压缩性流体，则有：

V1=V2=V3＝……=V=const

②整个管路的阻力损失为各段阻力损失之和，即：?hf??hf,i

i?1n简单管路的计算一般分设计型和操作型计算两类。具体计算过程及方法可见题目详解部分。 1.2.5.2复杂管路

（1）分支（汇合）管路

典型的分支管路（或汇合管路）流体由一条总管分流至几条支管，或由几条支管汇合于一条总管，如图1-3。

图1-3 分支和汇合管路

特点：①主管路中流体的质量等于个分支管中流体的质量流量之和，即：

W?W1?W2?...?Wn

对于不可压缩流体，有：V?V1?V2?...?Vn

②由于支管的存在，主管内的各部分流量不同，主管的阻力损失必须分段考虑；

③流体在某一分支点处无论其以后向何处分流，其总比能为一定值。 （2）并联管路

图1-4 并联管路

并联管路如图1-4，其特点可概括为：

①管的质量流量等于各支管质量流量之和，即：W=W1+W2+W3 若为不可压缩流体，则为：V=V1+V2+V3

②各条支管中的阻力损失是相同的，即：hf,1=hf,2=hf,3

③通过各支管的流体流量依据阻力损失相同的原则进行分配，即各管流量大小应满足：

55d3d15d2:: V1:V2:V3? （1-38） ?1l1?2l2?3l31.2.6流量测量

以流体能量守恒原理为基础的测量装置，有两类：一类是变压头流量计，是将流体的动压头的变化以静压头变化的形式表示出来，测速管、孔板流量计和文丘里流量计属于这一类流量计；另一类称为变截面流量计，流体通过流量计时的压力降是固定的，流体流量变化时流道的截面积发生变化，以保持不同流速下通过流量计的压强降相同，这种流量计的代表是转子流量计。

测速管所测的速度是管路内某一点的线速度，可以用来测定流道截面的速度分布。主要用于大管径气体流速或大气中风速的测量，但其测压孔小，易堵塞，因此不宜用于测量含固体粒子的流体速度。不能直接测出平均流速，压差小，不易读准。

孔板流量计和文丘里流量计都属于节流式流量计，都是采用节流元件在全流道面积上节流造成压降以便测得平均流速（或流量）。二者的孔流系数均与测量

元件的局部阻力有关，即与流体的Re数有关，与测压口的位置有关，也和锐孔与管截面积比A0/A1有关，孔板流量计的C0=0.6~0.7，文丘里流量计的Cv=0.98~0.99。两种流量计均会形成永久性压降，孔板流量计的阻力损失较大，文丘里流量计的较小。

转子流量计的读取直观方便，可直接测取流体的流量。但要注意，转子流量计在出厂时一般是根据20℃的水或20℃及760mmHg下的空气进行标定，并将流量值刻在玻璃管上。使用时若流体的条件与标定条件不符，应对原有的刻度进行校正：

V2?V1?1(?f??2) （1-39）

?2(?f??1)式中下标1代表标定流体（水或空气）的流量和密度值，下标2代表实际操作中所用流体的流量和密度值。

1.3典型考题解析

【例1-1】【华南理工大学 2009年】有一输水管系统如下图所示，出水口处管子直径为φ55×2.5mm，设管路的压头损失为16u2/2（u指出水管的水流速，未包括出口损失）。求水的流量为多少m3/h？由于工程上的需要，要求水流量增加20%，此时，应将水箱的水面升高多少m？假设管路损失仍可以用16u2/2（u指出水管的水流速，未包括出口损失）表示。

图1-5例1-1附图

【解】以水箱液面作为1截面，管路出口作为2截面，从1到2列柏努利方程：

2Pu12P2u21z1???z2????Hf ①

?g2g?g2gz1?10m，z2?2m,u1?u2?u,P1?P2?0

此时整个管路的阻力损失为：

16u2u217u2?Hf?2?2?2

则①式变为8.55u2?8，得u?0.967m/s