化工原理习题详解 1.流体流动 下载本文

该式一般适用于计算Re=5×103~105的光滑管。 摩擦系数图-Moody图:

如图1-2。图中有4个不同的区域:

图1-2 摩擦阻力系数图

a.层流区:Re≤2000时,lgλ随lgRe的增大呈现性下降。需要注意的是,

?Pf?u,这就是层流阻力的一次方定律。

b.过渡区: 2000

?c.湍流区:Re≥4000且在图中虚线以下,进入湍流区,??fRe,?d?。此区

域最下面的那条曲线为流体流经光滑管时的λ与Re的关系曲线。

d.完全湍流区:图中虚线以上的区域,λ与Re的曲线近乎于水平直线。在此区域内,??f??d?。因此,对于一定的输送管路,若ε/d一定,那么λ也为定值,

则hf?u2,故此区域又称阻力平方区。

③流体在非圆形直管内的阻力损失

对于非圆形管道,一般引入当量直径的概念:

de?4?流道截面积4A?润湿周边长度?

(1-35)

注意,只能用de代替Re和阻力计算式中的d,不能用de计算非圆形管的截面积,而计算流速时所用到的截面积应是非圆形管的实际流通截面积。 (2)局部阻力损失 ①阻力系数法

计算单位质量流体直管阻力,常采用比动能的倍数来表示:

u2hf??? (1-36a)

2'?Pf???'?u22 (1-36b)

式中:u——与管件相连的直管中流体的平均流速,m/s;

ξ——局部阻力系数,其值一般由实验测定。

其中,流体自容器进入管内,进口阻力系数?c=0.5;流体自管子进入容器或从管子直接排放到管外空间,出口阻力系数?e=1。

②当量长度法

流体流经管件、阀门等局部地区所引起的能量损失可仿照范宁公式写成如下形式:

leu2 h???? (1-37a)

d2'fle?u2?P???? (1-37b)

d2'f式中le称为管件或阀门的当量长度,其单位为m。实际上是为了便于管路计算,把局部阻力折算成一定长度直管的阻力。 1.2.5管路计算

管路计算分为简单管路计算和复杂管路计算。 1.2.5.1简单管路

所谓简单管路是指流体从入口到出口是在一条管路中流动的,没有出现流体的分支或汇合的情况。整条管路可以由内径相同的管子组成,也可以由几种不同内径的管子组成。不同管径管道连接成的管路又称串联管路。 串联管路是具有一般性的简单管路,其主要特点是: ①对于稳定流动,通过各管段的质量流量不变,即:

W1=W2=W3=……=W=const

对于不可压缩性流体,则有:

V1=V2=V3=……=V=const

②整个管路的阻力损失为各段阻力损失之和,即:?hf??hf,i

i?1n简单管路的计算一般分设计型和操作型计算两类。具体计算过程及方法可见题目详解部分。 1.2.5.2复杂管路

(1)分支(汇合)管路

典型的分支管路(或汇合管路)流体由一条总管分流至几条支管,或由几条支管汇合于一条总管,如图1-3。

图1-3 分支和汇合管路

特点:①主管路中流体的质量等于个分支管中流体的质量流量之和,即:

W?W1?W2?...?Wn

对于不可压缩流体,有:V?V1?V2?...?Vn

②由于支管的存在,主管内的各部分流量不同,主管的阻力损失必须分段考虑;

③流体在某一分支点处无论其以后向何处分流,其总比能为一定值。 (2)并联管路

图1-4 并联管路

并联管路如图1-4,其特点可概括为:

①管的质量流量等于各支管质量流量之和,即:W=W1+W2+W3 若为不可压缩流体,则为:V=V1+V2+V3

②各条支管中的阻力损失是相同的,即:hf,1=hf,2=hf,3

③通过各支管的流体流量依据阻力损失相同的原则进行分配,即各管流量大小应满足:

55d3d15d2:: V1:V2:V3? (1-38) ?1l1?2l2?3l31.2.6流量测量

以流体能量守恒原理为基础的测量装置,有两类:一类是变压头流量计,是将流体的动压头的变化以静压头变化的形式表示出来,测速管、孔板流量计和文丘里流量计属于这一类流量计;另一类称为变截面流量计,流体通过流量计时的压力降是固定的,流体流量变化时流道的截面积发生变化,以保持不同流速下通过流量计的压强降相同,这种流量计的代表是转子流量计。

测速管所测的速度是管路内某一点的线速度,可以用来测定流道截面的速度分布。主要用于大管径气体流速或大气中风速的测量,但其测压孔小,易堵塞,因此不宜用于测量含固体粒子的流体速度。不能直接测出平均流速,压差小,不易读准。

孔板流量计和文丘里流量计都属于节流式流量计,都是采用节流元件在全流道面积上节流造成压降以便测得平均流速(或流量)。二者的孔流系数均与测量

元件的局部阻力有关,即与流体的Re数有关,与测压口的位置有关,也和锐孔与管截面积比A0/A1有关,孔板流量计的C0=0.6~0.7,文丘里流量计的Cv=0.98~0.99。两种流量计均会形成永久性压降,孔板流量计的阻力损失较大,文丘里流量计的较小。

转子流量计的读取直观方便,可直接测取流体的流量。但要注意,转子流量计在出厂时一般是根据20℃的水或20℃及760mmHg下的空气进行标定,并将流量值刻在玻璃管上。使用时若流体的条件与标定条件不符,应对原有的刻度进行校正:

V2?V1?1(?f??2) (1-39)

?2(?f??1)式中下标1代表标定流体(水或空气)的流量和密度值,下标2代表实际操作中所用流体的流量和密度值。

1.3典型考题解析

【例1-1】【华南理工大学 2009年】有一输水管系统如下图所示,出水口处管子直径为φ55×2.5mm,设管路的压头损失为16u2/2(u指出水管的水流速,未包括出口损失)。求水的流量为多少m3/h?由于工程上的需要,要求水流量增加20%,此时,应将水箱的水面升高多少m?假设管路损失仍可以用16u2/2(u指出水管的水流速,未包括出口损失)表示。

图1-5例1-1附图

【解】以水箱液面作为1截面,管路出口作为2截面,从1到2列柏努利方程:

2Pu12P2u21z1???z2????Hf ①

?g2g?g2gz1?10m,z2?2m,u1?u2?u,P1?P2?0

此时整个管路的阻力损失为:

16u2u217u2?Hf?2?2?2

则①式变为8.55u2?8,得u?0.967m/s