（2018陕西）

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（2018扬州）如图，在?ABC中，AB?AC，AO?BC于点O，OE?AB于点E，以点O为圆心，OE为半径作半圆，交AO于点F.

（1）求证：AC是O的切线；

（2）若点F是AO的中点，OE?3，求图中阴影部分的面积；

（3）在（2）的条件下，点P是BC边上的动点，当PE?PF取最小值时，直接写出BP的长.

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