专题复习（六）几何最值问题

（2018荆州）

（2018新疆建设兵团）轴对称求最值

（2018苏州）二次函数最值 23

（2018铜仁）

（2018十堰）垂线段最短

（2018贵阳）二次函数求最值

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（2018泸州）如图5，等腰△ABC的底边BC=20，面积为120，点F在边BC上，且BF=3FC，EG是腰AC的垂直平分线，若点D在EG上运动，则△CDF周长的最小值为 13 .轴对称求最短路径

（2018天津）轴对称求最短路径

（2018滨州）轴对称求最短路径

（2018宜宾）在△ABC中，若O为BC边的中点，则必有：AB+AC=2AO+2BO成立。依据以上结论，解决如下问题：

2 2

如图，在矩形DEFG中，已知DE=4,EF=3,点P在以DE为直径的半圆上运动，则PF+PG的最小值为（ D ） 应用结论在GF边找一点即可

2

2

2

2

2

GFPDE

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A.10 B. C.34 D.10

2

（2018内江）圆中直径最长

（2018兰州）

（2018龙东地区）

（2018自贡）如图，在⊿ABC中，AC?BC?2,AB?1,将它沿AB翻折得到⊿ABD,则四边形ADBC的形状是 菱 形，点P、E、F分别为线段AB、AD、DB的任意点，则PE?PF的最小值是 . 平行线之间垂线段最短

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（2018泰安）

（2018广州）如图11，在四边形ABCD中，∠B=∠C=90°，AB＞CD，AD=AB+CD.

(1)利用尺规作∠ADC的平分线DE,交BC于点E,连接AE(保留作图痕迹，不写作法) （2）在（1）的条件下， ①证明：AE⊥DE;

②若CD=2，AB=4，点M,N分别是AE,AB上的动点，求BM+MN的最小值。

（2018荆门）

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