一．填空题

1. 选用螺旋测微计测量时，注意用 棘轮 推进，防止损坏仪器，并注意记下零点读

数，请问这零点读数是指 不夹被测物而使测杆和砧台相接 情况下的读数，利用它作 修正测量数值 用途

2. 请读出下面游标卡尺测到物体的长度及B类不确定度A图：7.458±0.001cm B

图：1.445±0.003cm（主尺上最小分度值为1mm）

12 0 13 1 7 8 9 10 11 A图 0 1 2 3 4 5 6 7 6 0 1 9 2 0 8 3 4 5 B图 0 0.5 0

3. 在碰撞实验中，在实验开始之前必须对气轨作 水平 调节，计时器选 加速度a功能，挡光片选 U 形。

4. 用数字毫秒计测量周期时选 P4功能，预置数等于2×周期数＋1 (请写出计算

公式)。

5. 在液体粘度的测量这实验中使用的分析天平其极限误差为 0.4mg ，(要求写出

数值大小)

6. 对测量值标准不确定度的B类评定，一般先估计它的极限误差Δ，再取UB(x)=?3 7. 请问如以米为单位只测一次一物体的长度，用米尺测量时能读取到小数后第 四 位极限误差为 0.001m 、用50分游标卡尺测量时能读取到小数后第 五位极限误差为 0.00002m、用螺旋测微计测量时能读取到小数后第 六 位极限误差为0.00001m 、用读数显微镜测量时能读取到小数后第 六 位极限误差为 0.00001m。

8. 在本学期所做实验中， 弹性模量的测定和线胀系数的测定 实验利用了微小长度

变化的测量。

9. 组合测量可用 图解法 、 分组计算法 、分组求差法 、 最小二乘法 四种数

据处理方法求出最佳直线参数。

10. 甲测得一物体质量为1Kg，平均值的实验标准偏差为0.05g，乙测得物体的长度

为10cm，平均值实验标准偏差为0.05cm，测说明 甲 测量的精密度高。 11. 改正m=155000cm±1000cm应写成(1.55±0.01)×105cm 1

12. 单位变换t=6.50±0.05min= (3.90±0.03)×102 s

13. 写成科学表达式x=(0.00000004803±0.00000000003)esu应写成(4.803±0.003)×10－8 esu 14. 计算测量结果及其不确定度，用停表测量一个单摆的周期，每次累计50个周期，

测量结果为(50T)=100.05±0.02s，由此可得单摆的周期T= 2.0010 ± 0.0004 s，T2= 4.004 ± 0.002s2。

15. 计算不确定度已知一个正方体的边长a=50.00±0.04mm，则其一个面的周长4a

的不确定度为0.2mm，一个面的面积a2的不确定度为4mm2，正方体的体积V=a3

的不确定度为3×102mm3，

1的不确定度为 2×10－8Vmm-3，

16. [本题的解题思路是必须理解课本10页公式(0－7－4)]写出不确定度表达式

y=2ab/c2，(a≠b)，a、b、c的不确定度为U(a) U(b)和U(c)，则y的不确定度为

U(y)=2c2b2U2(a)?a2U2(b)?4a2b2U2(c)c2 17. 利用有效数字运算规则计算结果，已知1/c=1/a－1/b，并测得a=9.99cm，

b=9999.9cm，则c=10.0cm。 18. 游标尺的分度值及读数

(1)有一角游标尺，主尺的分度值是0.5°，主尺上29个分度与游标上30个分度等弧长，则这个角游标尺的分度值为 1′ ，

(2)有一游标卡尺，其游标上等分20格，与主尺上19格对齐，则这个游标卡尺的分度值为0.05mm ，下图中游标卡尺的读数为 74.45mm 。

0 1cm 7 8 9

0 0 05 5 1

0 0 0

4

图19 (a) 图19 (b) 图19 (c)

19. 千分尺读数，有一千分尺，现测得一铜棒直径，其读数如图19 (a)所示，如果其

零点读数如图19 (b)所示，则实际该铜棒的直径为 1.955mm。如果其零点读数

如图19(c)所示，铜棒的实际直径为1.965mm。

20. 用光电计时装置测量两光电门之间的挡光时间t，在自由落体实验中，把第一个

光电门放在落体刚刚下落的位置，利用公式g=2h/t2测得重力加速度g的值显著大于980cm/s2，一般情况下其原因可能是 把两光电门的距离h测大了。

21. 用单摆测量重力加速度实验中每次累计10个周期的时间，别人都测得

g=980cm/s2，而你测得g=1210cm/s2，可能的原因是 累计9个周期当成10个周期的时间。

22. 测量一个约为20cm的长度，要求结果为三位有效数字时用 米尺，要求结果为五位有效数字时用50分游标卡尺。

23. 物理学从本质上说是一门__实验__科学，物理规律的发现和物理理论的建立，都

必须以严格的为基础。并受到__实验__的检验。 24. 物理实验课教学的程序分为 实验前的预习 、 实验中的观测 和 实验后的报告

三步进行。

25. 实验结果的最终表达式中应包括 测得值 ， 不确定度 和 单位 。

26. 一个被测量的测量结果一般应包括测量所得的测得值 ， 不确定度 和单位三部分。

27. 测量结果的表达式x?x??x的意义是 (x以一定几率落在(x?U,x?U)内 )。

28. 在我们的实验中，通常把 平均 值作为约定最接近真值的最佳值，而把 平均

值的标准 偏差作为不确定度的A类分量UA，把 系统 误差作为不确定度的B类分量UB，用这两类分量UA和UB，不确定度的C类分量U(C)可以表示为

U2?U2AB。

29. 在测量结果的数字表示中，由若干位可靠数字加上 1位可疑数字，便组成了有效数字。

30. 测量结果的有效数字的位数由 被测量的大小 和 测量仪器 共同决定。 31. 有效数字是指 几位准确 数和 一 位欠准数的全体。实验结果的表达式中测

量值的末位应与 不确定度 所在位一致(或“对齐”)。

32. 在本课程中，我们约定不确定度的有效位数保留 一 位，测量结果的末位要与不

确定度末位的数位 一致(或“对齐”) 。

33. 在一般测量的实验结果表达式中，绝对不确定度取 一 位，测量结果的末位与不

确定度的数位 对齐。

34. 进行十进制单位换算时，有效数字的位数 不变 。

35. 把测量数据中几位 准确 的数字和最后一位 欠准 数字统称为有效数字。 36. 测量就是以确定被测对象的 量值 为目的的全部操作。

37. 测量目的(待测量)与测量对象(被测量)一致的称为 直接 测量;测量目的与测

量对象不一致，但两者之间存在着函数关系的称为 间接 测量。

38. 根据获得测量结果的不同方法，测量可分为 直接 测量和 间接 测量；根

2

据测量的条件不同，可分为 等精度 测量和 非等精度 测量。

39. 依照测量方法的不同，可将测量分为 直接测量 和 间接测量 两大类。 40. 直接测量是指无需测量与被测量有 函数 关系的其它量，而能直接得到被测

量 量值 的测量。

41. 凡可用仪器量具直接读出某物理量值称为 直接 测量，如： 用米尺测长度 ；在直接测出与被测量具有一定函数关系的几个量后，组过函数关系式确定被测量的大小的测量称为 间接 测量，例如 用V＝S／t测速度

42. 根据获得测量结果的不同方法，测量可分为 直接 测量和 间接 测量；根据测

量条件的不同，测量可分为 等精度 测量和 非等精度 测量。 43. 绝对误差为：测量值－真值，修正值为：真值－测量值。 44. 测量 测得值 与被测量 真值 之差称为测量误差。

45. 误差的绝对值与绝对误差的概念 不 同，误差的绝对值反映的是 数值的大

小 ，绝对误差反映的是 测量值与真值的偏离程度

46. 相对不确定度是测量的 标准不确定度 与测量的 平均值 之比，一般用 百分数 表示。

47. 标准不确定度与真值 之比称为相对不确定度，实际计算中一般是用 标准不确定度与测量值的最佳值 之比。 48. 误差与偏差(残差)的概念 不 同，误差是 测量值 与 真值 之差，偏差是 测量值 与 平均值 之差 49. 计算标准偏差我们用 贝塞尔 法，其计算公式为

?(xi?x)2n?1。

50. 在计算标准偏差时，S：表示多次测量中任一次测量值的标准偏差， sx表示： 算术平均值对真值的偏差 。

51. 不确定度UA表示 误差以一定的概率被包含在量值范围(－UA~＋UA)之中，或测量值的真值以一定的概率落在量值范围 (N－UA~N＋UA)之中 。

52. S是表示多次测量中每次测量值的 分散 程度，它随测量次数n的增加变化很 慢 ，SN表示 平均值 偏离真值的多少，它随测量次数n的增加变化很 快 。

53. 误差按形式可分为 绝对误差 和 标准误差 ，按其性质可分为 系统误差 和 偶然误差 。

54. 测量的四要素是_测量对象、__测量方法__、__测量单位__和_测量准确度___。 准确度

在此要解释四个概念：正确度：指测量值与真值(或公认值)接近为正确度高，也可以说测量值与真值(或公认值)之差小为正确度高，正确度分测量的正确度和仪器的正确度，仪器的正确度常称为准确度。精密度：测量的精密度表示测量值的离散程度，由测量值的平均值的实验标准偏差(A类不确定度)去描述，对于测量单位不同的的量

要用相对值(百分差) (相对不确定度)，相对不确定度小的为精密度高，精确度：是对测量的精密度与正确度的综合评价，也就是说精密高而且正确度也高才能说精确度高。

55. 测量四要素是：对象，方法，单位，准确度。 56. 误差按性质可分为 系统 和 偶然 误差。 57. 误差产生的原因很多，按照误差产生的原因和不同性质，可将误差分为疏失误差、

系统误差 和 偶然误差 。

58. 误差按来源和性质分为两大类 系统误差 、偶然误差 。

59. 在同一被测量的多次测量过程中，以不可预知方式变化的测量误差分量称为

偶然误差 ，保持恒定或以可预知方式变化的测量误差分量称为 系统误差 。

60. 误差按来源分类可分为：仪器误差，方法误差，环境误差，人员误差

61. 误差按其来源可分为 设备 误差， 环境 误差， 人员 误差和 方法 误差。

62. 偶然误差的分布具有三个性质，即 单峰 性， 有界 性， 对称 性。

63. 连续读数的仪器，如米尺、螺旋测微计等，就以 最小分度值 作为仪器误差。 64. 对于不连续读数的仪器，如数字秒表等，就以 最小分度值或仪器感量 作为仪器误差。

65. 用统计方法计算的不确定度分量称为不确定度的 A类 分量，用其它方法计算

的不确定度分量称为不确定度的 B类 分量。 66. 在教学实验中，不确定度的B类分量用(仪器误差极限?/3)作为近似估计。 67. 系统误差具有 确定 性，偶然误差具有 随机 性，系统误差没有 对称 性，偶然

误差具有 对称性 。

68. 系统误差有 确定性 的特点，偶然误差有 随机性 的特点。 69. 在弹性模量实验中用：逐差 法消除系统误差。

70. 天平砝码的准确性产生的误差为 系统 误差，用 B 类不确定度来评定。 71. 指出下列情况分别属于系统误差还是随机误差(1)天平使用前未调平衡 系统误

差 ，(2)千分尺零点不准；系统误差 (3)游标的分度不均匀 随机误差

72. 测量中的视差多属 偶然 误差；天平不等臂产生的误差属于 系统 误差。千分

尺零位误差属于系统 误差；某间接量在计算过程中采用近似计算，其误差属系统 误差。

73. 系统误差是在对同一被测量的多次测量过程中，保持 大小不变 或以 某一确定 的方式变化的测量误差分量。

74. 系统误差是 特定原因 引起的误差，随机误差是 随机因素 引起的误差，粗大

误差是引起的误差。

75. 从测量方法上消除系统误差的方法有(举出五种) 交换 法、补偿 法、替换 法异

号和半周期偶次测量 法。

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76. 消除定值系统误差的常用方法有交换 法、补偿 法、替换 法和异号法。

77. 对物理量的多次测量，能减小 偶然 误差对测量结果的影响，但不会减小 系统

误差的影响。

78. 仪器误差既有 系统 误差的成份，又含有 偶然 误差的成份。对于准确度较低

的仪器，它主要反映了 系统 误差的大小，而准确度高的仪器则是 精密度与正确度 综合的结果，很难区分哪类误差起主要作用。

79. 精密度系指多次等精度重复测量各测量值的 离散 程度，它反映的是 偶然

误差;正确度指测量与真值的 接近 程度，它反映的是 系统 误差;精确度指测量值的精密度与正确度的综合，它反映的是 系统误差和 偶然 误差的综合情况；精度是以上“三度”，是个笼统的概念。

80. 表示测量数据离散程度的是 精密度 ，它属于 偶然 误差，用 平均值标准误差(偏差)与测量值的相对值 来描述它比较合适。

81. 在实验中，进行多次(等精度)测量时，若每次读数的重复性好，则 偶然 误差一

定小，其测量结果的 精密度 高。

82. 已知某地重力加速度值为9.794m/s2，甲、乙、丙三人测量的结果依次分别为：

9.790±0.005m/s2、9.811±0.004m/s2、9.795±0.006m/s2，其中精密度最高的是 乙 ，准确度最高的是 丙 。

83. 我们所学过的数据处理方法有作图法、逐差法以及 分组计算法 、 最小二乘法 。

84. 物理天平是将被测 物体的质量 和标准 质量单位的质量 进行比较来测量物

体质量的仪器。

85. 物理天平的使用步骤主要有：调 水平 ，调 零点 和 称衡 。

86. 使用天平前，必须进行 水平 调节和 平衡 调节，使用天平时，取放物体、加

减砝码等操作都必须使天平处于 制动 状态。 87. 指出下列各数的有效数字的位数． (1) 0.05cm是__1__，(2)4.321×10-3mm是_4_位，( 3)周长?2?R中的2是 无穷 ，( 4)(3.842±0.012)Kg中的3.842Kg是 3 位。 88. 计算

100.000.326?9.647?0.01= 0.01 ，其中100.00= 10.0000，0.326＋9.647=

9.973，100.000.326?9.647= 1.003

89. 试举出米尺(类)外的三种测量长度的仪器(具) ：l) 游标卡尺 ( 2)_螺旋测微计

___( 3)__移测显微镜__

90. 50分度的游标卡尺，其仪器误差为 0.02mm 。 91. lg35.4= 1.549 。

92. 在弹性模量实验中，若望远镜的叉丝不清楚，应调节望远镜 目镜 的焦距，若

观察到的标尺像不清楚则应调节望远镜 物镜 的焦距。钢丝的伸长量用 放大法 法来测定。

93. 用20分度的游标卡尺测长度，刚好为15mm，应记为 15.00mm 94. 789.30×50÷0.100= 3.9×103 。 95. 10.1÷4.178= 2.42 。 96. 2252= 5.06×104 。

97. 游标卡尺可以用来测量 物体的长度 ， 外径 、内径等几何量。 98. 我们实验中所用的游标卡尺的分度值是 0.02 mm。

99. 一游标卡尺的游标实际长度是49mm，分为20格，它的分度值为：0.05mm。 100. 用游标上具有20个分格的游标卡尺测量其长度L，游标的零刻线正好对准主尺

上26mm刻线，若A类不确定度可以忽略，则测量结果为L=L±UB(L)= (26.00±0.03)mm 。 101. 某学生用二十分之一的游标卡尺测得一组长度的数据为(1) 20.02mm，(2)20.00mm， (3)20.25mm.则其中一定有错的数据编号是(1) 。

102. 用米尺、20分度游标卡尺、50分度游标卡尺和螺旋测微器测一物体长度，得到

下列结果。在每个测量结果后面写出所使用的测量仪器。

2.322cm 50分度游标卡尺 ，2.32cm 米尺 ，

2.325cm 20分度游标卡尺 ，2.3247cm 螺旋测微器 。

103. 若用游标卡尺和千分尺测得的长度分别为L1=43.52mm，L2=0.014mm，则ΔL1 > (填“>”、“=”、或“<”)ΔL2；EL1 < (填“>”、“=”、或“<”)EL2。

104. 欲设计一个游标装置来读取主尺最小分度以下的估读数，如要求能读出主尺最小

分度的1/30，那么游标尺总长至少等于主尺的 29 个分度，游标需要分成 30 个分度，游标上的每一分度比主尺分度要小 1/30个分度 。

105. 用米尺测量某一长度L=6.34cm，若用螺旋测微计来测量，则有效数字应有 5 位。

106. 螺旋测微计的分度值是 0.01 mm，当螺旋测微计的两个测量面密合时，微分筒

上的零线和主尺的横线一般是不对齐的，显示的读数称为 零值 误差，这个读

数在测量时会造成 系统 误差。

107. 已知N＝X＋Y＋Z，X、Y和Z为直接测量的量，它们的不确定度分别为UX、

UY和UZ，那么N的不确定度UN＝ U222X?UY?UZ，相对不确定度EN＝ U/N 。园柱的体积V?1N4?HD2，高H与直径D是直接测量的量，它们的相对不确定度分别为Uτ(H)和Uτ(D)，则V的相对不确定度Uτ(V)＝

U22?(H)?4U?(D)，不确定度U(V)＝ Uτ(V)×V 。 108. 计算公式L=2лR，其中R=0.02640m，则式中R为 4 位有效数字，2为：无穷

位有效数字，л为 无穷 位有效数字。

109. 使用逐差法的条件是：自变量是严格 等间距 变化的，对一次逐差必须是 线性 关系。

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110. 作图连线时，一般应连接为 平滑 直线或曲线，不一定 通过每个测量数据点。

而校正图线应该连接为 折 线， 一定 要通过每个测量数据点。

111. 在弹性模量的测定实验中，为了测量钢丝的微小伸长量采用了 光杠杆和尺度望

远镜测量 方法。从望远镜中观察标尺像时，当眼睛上下移动，叉丝与标尺像有相对运动，这种现象称为 视差 。产生的原因是标尺像没有落在 望远镜的焦平面 上，消除的办法是 细调聚焦使刻度尺的象和望远镜中水平叉丝的象无视差。 112. 已知 y=2X1－3X2＋5X3，直接测量量X1，X2，X3的不确定度分别为UX1、UX2、

UX3，则间接测量量的标准不确定度U2?9U222y?4Ux1x2?25Ux3

113. 三角形三内角和的测量值是179043'30''，其绝对误差等于 －16’30’ ，修正值

是 16’30’’ 。

114. 在表达式100.00?0.100cm中的有效数字是 4 位； 100.00?0.10cm中的100.00的有效数字是 4 位；100.0?0.1cm中的100.0的有效数字是 4 位。 115. 计算： (102/(114.3-14.2987)+10002= 1000×103 ，其中114.3－14.2987= 100.0 ，(102/(114.3-14.2987)= 1.0 ，10002= 1000×103 。 116. 指出下列各数的有效数字的位数。(l)0.005m是 1 位，(2)2.9?106是 2 位，

(3)100.00mg是 5 位(4)自然数10是 无穷 位。 117. 刚体的转动惯量和与刚体的质量分布及转轴位置有关。它是描述刚体转动中惯性大小的物理量。 118. 刚体转动的角加速度与刚体所受的合外力矩正比，与刚体的转动惯量成反比。 119. 液体有尽量 收缩 其表面的趋势，这种沿着液体 表面 使液面 收缩 的力称谓表面张力。 液体表面上 每单位长度周界上的表面张力 称谓液体的表面张力系数。 120. 使用焦利秤测量时，必须先使 玻璃筒上的横线 ， 横线在镜面里的像 ，及 镜面标线 三线对齐而后读数， 这样做的目的是 焦利秤的下端固定零点 ，从而准确地测出焦利秤弹簧在外力作用下的 伸长量 。 121. 实验表明，液体的温度愈高，表面张力系数愈 小 ，所含杂质越多，表面张力系

数越 小 。 122. 在落球法测液体的粘度系数中，要测小球的运动过程，这个速度应是小球作匀速

直线运动的速度；如果实验时。液体中有气泡，可能使这个速度增大，从而使粘

度系数η值的测量值变小

123. 依照测量方法的不同，可将测量分为 直接测量和间接测量 两大类。

124. 误差产生的原因很多，按照误差产生的原因和不同性质，可将误差分为疏失误差、

随机误差 和系统误差。

125. 测量中的视差多属 随机 误差；天平不等臂产生的误差属于 系统 误差。

126. 已知某地重力加速度值为9.794m/s2，甲、乙、丙三人测量的结果依次分别为：

9.790±0.024m/s2、9.811±0.004m/s2、9.795±0.006m/s2，其中精密度最高的是 乙 ，