二、填空
1、生物统计分描述性统计和分析性统计。描述性统计是指运用分类、制表、图形以及计算概括性数据（平均数、标准差等）来描述数据特征的各项活动。分析性统计是进行数据观察、数据分析以及从中得出统计推断的各项活动。
2、统计分析的基本过程就是由样本推断总体的过程。该样本是该总体的一部分。
3、由样本获取总体的过程叫抽样。常用的抽样方法有随机抽样、顺序抽样、分等按比例抽样、整群抽样等。
4、样本平均数与总体平均数的差异叫抽样误差。常用 S/√N表示。
5、只有降低抽样误差才能提高试验结果的正确性。试验结果的正确性包括准确性和精确性。 6、试验误差按来源分为系统误差（条件误差）和随机误差（偶然误差）。系统误差（条件误差）影响试验结果的准确性，随机误差（偶然误差）影响试验结果的精确性。
7、系统误差（条件误差）可以控制，可通过合理的试验设计方法降低或消除。随机误差（偶然误差）不可控制，可通过理论分布来研究其变异规律，或相对比较其出现的概率的大小。
8、样本推断总体分假设检验和区间估计两大内容。常用的检验方法有t检验、F检验和卡方检验。 9、置信区间指在一定概率保证下总体平均数的可能范围。
10、t检验是通过样本平均数差值的大小来检验处理效应是否存在，两样本平均数的差值代表了试验的表观效应，它可能由处理效应（真实效应）和误差效应引起，要检验处理效应是否存在，常采用反证法。此法先建立无效假设：即假设处理效应不存在，样本平均数差值是由误差引起，根据差异在误差分布里出现的概率（即可能性大小的衡量）来判断无效假设是否成立。
11、判断无效假设是否成立的依据是小概率事件实际不可能原理，即假设检验的基本依据。用来肯定和否定无效假设的小概率，我们称之为显著水平，通常记为α 。
12、t检验通常适合两样本连续性（非间断性）随机变量资料的假设检验，当二项分布逼近正态分布时，百分数资料也可用t检验。
13、F检验也叫方差分析。通常适合三个或三个以上样本连续性（非间断性）随机变量资料的假设检验。顾名思义，F检验是用方差的变异规律（即F分布）来检验处理效应是否存在。
14、F检验是从总离均差平方和与自由度的剖分开始，将总变异剖分为组间变异和组内变异。因为组间变异由处理效应和误差效应共同引起，组内变异由误差效应引起。因而，将计算出的组间方差和组内方差进行比较，就可判断处理效应是否存在。
15、F检验显著或极显著说明组间处理效应存在，但并不能说明每两组间都存在差异，要知道每两组间是否有差异，必须进行多重比较，常采用的比较方法有最小显著差数法（LSD法）和最小显著极差法（LSR法），后一种方法又分为q法和新复极差法（SSR法）。生物试验中常采用新复极差法（SSR法）。
16、两因素无重复观测值方差分析只能分析试验因素的简单效应和主效应，不能分析出互作效应，因此时计算的误差自由度为0。当两因素有互作效应时，试验设计一定要在处理组（水平组合）内设立重复。
17、两因素有重复观察值方差分析，既可分析出两因素的主效应，还可分析出互作效应。当互作效应显著存在时，可通过多重比较找出最佳水平组合。
18、35、多重比较的结果通常用字母表示，平均数右上角具有相同英文字母表示差异不显著，具有不同英文字母表示差异显著。用小写英文字母表示差异显著，用大写英文字母表示差异极显著。 19、当二项分布接近于正态分布时，两次数资料样本的差异，可通过计算百分数，用t检验。 20、次数资料也可用?2检验法进行假设检验，?2检验可分为适合性检验和独立性检验。 21、独立性检验要先设计出联列表，然后用?2检验，检验两因子是相互独立还是相互依赖，即两因子有无相关性。
22、?2分布是随自由度变化的一簇曲线，任一曲线皆是连续的。在次数资料的显著性检验中，当
检验资料的自由度等于1时，算得的?2值将有所偏大，因此应予以矫正，统计上称为连续性矫正。 23、独立性检验中，当某一单元格所计算的理论次数在5以下时，要进行相近单元格合并处理。 24、三种统计分析能得出两试验因素有无相关性的结论，它们是：两因素有重复观测值方差分析，通过互作效应检验说明、独立性检验和相关回归分析。
25、假设检验差异显著或极显著，通常用“*”或“**”表示，说明：有95%或99%的把握说明处理效应存在，但要犯5%或1%的Ⅰ型错误，即有5%或1%的可能将处理效应不存在判定为存在，或将非真实效应判定为真实效应。
26、假设检验差异不显著说明试验结果有两种可能：一是真实效应的确不存在，二是由于犯Ⅱ型错误将真实性差异判定为非真实性差异，其可能性大小受显著水平α、样本平均数之间的差异、试验误差的大小有关。
27、假设检验的两个类型错误相互制约，处理好它们之间的矛盾的措施是加大样本含量、降低试验误差。
28、试验误差既影响样本观测值的准确性，又影响假设检验的可靠性，因而试验之前应采用合理的方法设计试验尽量减少或降低试验误差。试验设计的基本原理是随机、重复、局部条件一致。 29、常采用的试验设计方法有：完全随机试验设计、配对或随机单位组设计、拉丁方设计、交叉设计和正交试验设计。
30、完全随机试验设计只用随机和重复两个原理，适合样本变异不大时应用。配对或随机单位组设计应用了试验设计的随机、重复和局部条件一致三个原理，可以降低试验误差，当样本变异较大时应用。但组对和组单位组要求严格，不能勉强组对和组单位组。 31、正交试验设计适合多因子多水平试验设计。
32、试验计划的核心内容是试验方案、试验方法、样本含量的确定。 33、试验方案中各因素水平的设置常采用等差、等比和随机法确定。
34、多个处理（处理数为三或三以上时）比较试验中，各处理的重复数按误差自由度为12以上的原则来估计，因这以后临界F值减小的幅度已很小。
35、随机单位组单因素试验设计，试验结果的统计分析时，应将单位组看作一试验因子，采用两因素无重复观察值的方差分析。
36、两因素试验设计中，为了估计互作效应，降低误差效应，各处理组必须设立重复。 三、单项选择题
1、反映抽样误差的统计量是（ ）A、标准差 B、变异系数 C、标准误 D、均方 2、算术平均数的重要特性之一是离均差平方和（ ）。
A、最小 B、最大 C、等于零 D、接近零
3、在一个平均数和方差均为10的正态总体N(10, 10)中，以样本容量10进行抽样，其样本平均数服从（ ）分布。A. N(10, 1) B. N(0, 10) C. N(0, 1) D. N(10, 10) 4、F检验后的最小显著差数多重比较检验法又可记为（ ）。
A、LSD法 B、PLSD法 C、SSR法 D、DLSD 5、正态分布不具有下列（ ）之特征。
A、左右对称 B、单峰分布 C、中间高、两头低 D、概率处处相等 6、两个样本方差的差异显著性一般用（ ）测验。 A、t B、F C、u D、?2测验
7、一批种子的发芽率为75%，每穴播5粒，出苗数为4的概率（ ）。 A、0.3955 B、0.0146 C、0.3087 D、0.1681
8、方差分析基本假定中除可加性、正态性外，尚有（ ）假定。否则要对数据资料进行数据转换。
A、无偏性 B、无互作 C、同质性 D、重演性
9、若否定H0，则（ ）。
A、犯?错误 B、犯?错误 C、犯?错误或不犯错误 D、犯?错误或不犯错误
10、系统误差与随机误差的区别在于。（ ）
A、系统误差主要是由测量仪器或方法偏差所造成的；而随机误差则是由偶然不可控的因素造成的 B、系统误差是不可以控制的，随机误差是可以避免的
C、在相同条件下，重复测量一动物体高的结果不尽一致的原因是由系统误差造成的 D、系统误差是不定向的，随机误差是定向的
11、科技论文中，如果同行两个平均数右上角有相同的大写字母，有不同的小写字母，表示两个平均数（ ）。A、差异不显著 B、差异极显著 C、差异显著 D、不清楚 四、是非题
1、二项分布的平均数为np，标准差为npq。（ √ ）
2、在二因素完全随机化设计试验结果的方差分析中，误差项自由度为(n-1)(ab-1)。（×） 3、?2分布是随自由度变化的一簇曲线，任一曲线皆是间断的，可用于次数资料的假设测验。（× ） 4、一个显著的相关系数或回归系数说明X和Y变数的关系必为线性关系。（ × ） 5、总体的特征数叫统计数。（ × ）
6、显著性检验中不是犯α错误就是犯β错误。（ √ ）
7、不显著的直线相关或回归关系不一定说明X和Y没有关系。（ √ ）
8、两个连续性变数资料的差异显著性检验只能用t检验，不能用F检验。 （ × ）
五、简答题：
1、假设检验的基本原理？
可从试验的表面差异与实验误差与试验误差（或抽样误差）的权衡比较中间接地推断试验的真实差异是否存在，这就是假设检验的基本思想
2、对于k?k?3?个样本平均数，能否利用u或t测验进行两两独立比较？为什么？ 不能
一，检验工作量大 二，无统一的试验误差，误差估计的精确性和检验的灵敏性低 三，推断的可靠性低，检验的I型错误率大
3、推导离均差之和等于0，离均差平方和最小？ 4、如何提高试验的准确性与精确性？
5、如何控制、降低随机误差，避免系统误差？
答：进行多次平行试验能控制和降低随机误差，虽然单次测量的随机误差没有规律，但多次测量的总体却服从统计规律，通过对测量数据的统计处理，能在理论上估计起对测量结果的影响。只要试验工作做得精细，系统误差容易克服。
6、统计表与统计图有何用途？常用统计图、统计表有哪些？三线表的意义？
答：统计表使用表格形式来表示数量关系，统计图是用几何图形来表示数量关系，可以把研究对象的特征、内部构成、相互关系等简明、形象的表达出来，便于比较分析 统计表：简单表、复合表
统计图：长条图、圆图、线图、直方图、折线图 7、为什么变异系数要与平均数、标准差配合使用？
答：因为变异系数的大小，同时受到平均数和标准差两个统计数的影响，因而在利用变异系数表示资料的变异程度时，最好将平均数和标准差也列出 8、标准误与标准差有何联系与区别?
答：标准差和标准误都是变异指标，但它们之间有区别，也有联系。区别: ①概念不同；标准差是描述观察值(个体值)之间的变异程度；标准误是描述样本均数的抽样误差；②用途不同；标准差与均数结合估计参考值范围，计算变异系数，计算标准误等。标准误用于估计参数的可信区间，进行假设检验等。③它们与样本含量的关系不同: 当样本含量 n 足够大时，标准差趋向稳定；而标准误随n的增大而减小，甚至趋于0 。联系: 标准差，标准误均为变异指标，当样本含量不变时，标准误与标准差成正比。
9、样本平均数抽样总体与原始总体的两个参数间有何联系？ 10、显著性检验的基本步骤是什么？根据什么确定显著水平？ 答：基本步骤：
1，首先对试验样本所在作假设
2，在无效假设成立的前提下，构造合适的统计数，并研究试验所得统计数的抽样分布，计算无效假设正确的概率
3，根据“小概率事件实际不可能原理”否定或接受无效假设
在假设检验中，无效假设是否被否定的依据是“小概率事件不可能原理”。 11、均数差异显著性检验中，肯定和否定无效假设的依据是什么？ 12、什么是统计推断？为什么统计推断的结论有可能发生错误？有哪两类错误？如何降低犯两类错误的概率？
一：统计推断是指根据样本和假定模型对总体作出的以概率形式表述的推断 二：由试验的真实差异跟抽样误差引起的
三：第一类错误：把非真实差异错判为真实差异
第二类差异：把真实差异错判为非真实差异 四：适当样本含量
13、进行显著性检验应注意什么问题？如何理解显著性检验结论中的“差异不显著”、“差异显著”、“差异极显著”？ 答：注意：
1，要有合理的试验或抽样设计，保证试验结果的可靠、正确、且处理间要有可比性。 2，选用的假设检验方法应符合其应用条件 3，要正确理解差异显著或极显著的统计意义 4，合理建立统计假设，正确计算检验统计数 “差异不显著”：有两种可能：一：它们所在的总体平均数不相同，但被试验误差所掩盖，表现不出差异的显著性 二：它们所在的总体平均数的确无差异 “差异显著”或：“差异极显著”:表面上如此差异的不同样本来自同一总体的可能性小于0.05或0.01，已到达了可以认为它们所在的总体平均数不相同的显著水平。但有些试验结果虽然差异大，但误差大，也许得不出“差异显著”的结论，而有些试验结果虽然差异小，但由于试验误差小，反而可能推断为“差异显著“
14、配对试验设计与非配对试验设计有何区别？
区别：非配对试验设计是指当进行有两个处理的试验时，将试验单位随机分成两个组，然后对两组随机实施一个处理。
配对试验设计是先根据配对的要求将试验单位两两配对，然后将配对成子的两个试验单位随机分配到两个处理组中。要求配对成子的两个试验单位的初始条件尽量一致，不同对子间试验单位的初始条件允许有差异
15、多个处理平均数间的相互比较为什么不宜用t检验法? 第一：检验工作量大 第二：无统一的试验误差
第三：推断的可能性低检验的I型错误率大
16、推导总离均差平方和=组间离均差平方和+组内离均差平方和 17、为何要进行多重比较？如何选用多重比较的方法？
答：F值显著或极显著，否定了无效假设H0，表明实验的总差异主要来源于处理间的变异，实验中各处理平均数之间存在显著或极显著差异，但并不意味着每两个处理平均数间的差异都显著或极显著，也不能具体说明哪些处理平均数间有显著或极显著差异，哪些处理平均数间差异不显著。因而，有必要进行两两平均数间的比较，以具体判断两两处理平均数间的差异显著性。
一般的讲，一个实验资料，究竟采用哪一种多重比较方法，主要应根据否定一个正确的H0和接受一个不正确的H0的相对重要性来决定。如果否定正确的H0事关重大或后果严重的，或对实验要求严格时，用q法较稳妥；如果接受一个不正确的H0是事关重大或后果严重的，则宜用SSR法。生物实验中，由于实验误差较大，常采用SSR法；F检验显著后，为了简便，也可采用LSD法。 18、在什么条件下方差分析之前要作数据转换? 常用的数据转换方法有哪几种? 各在什么条件下应用?
答：分布的非正态性和方差的不同质经常相伴出现，对这类资料不能直接进行方差分析，而因考虑采用非参数方法分析或进行适当数据转换后再作方差分析。 常用的数据转换方法有三种：
平方根转换 此法适用于各组均方与其平均数之间有某种比例关系的资料，尤其适用于总体呈泊松分布的资料。
对数转换 如果各组数据的标准差或全距与其平均数大体成比例，或者效应为相乘性或非相加性。 反正弦转换 反正弦转换也称角度转换。此法适用于如发病率、感染率、病死率、受胎率等服从二项分布的资料
19、 ?2检验与t检验、F检验在应用上有什么区别？
答：t检验、F检验通常适用于数量性状资料的分析。在畜牧、水产等科学研究中，除了
分析计量资料以外，还常常需要对次数资料、等级资料进行分析。等级资料实际上也是一种次数资料，次数资料服从二项分布或多项分布，其统计分析方法不同于服从正态分布的计量资料，而是要用到次数资料分析-?2检验。
20、适合性检验和独立性检验有何区别？
答：独立性检验与适合性检验是两种不同的检验方法，主要区别如下：
1、研究目的不同：适合性检验是判断实际观察的属性类别分配是否符合已知属性类别分配理论或学说，独立性检验是分析两类因子是相互独立还是彼此相关；
2、独立性检验的次数资料是按两因子属性类别进行归组。根据两因子属性类别数的不同而构成2×2、2×c、r×c 列联表（r 为行因子的属性类别数，c 为列因子的属性类别数）。而适合性检验只按某一因子的属性类别将如性别、表现型等次数资料归组。
3、适合性检验按已知的属性分类理论或学说计算理论次数。独立性检验在计算理论次数时没有现成的理论或学说可资利用，理论次数是在两因子相互独立的假设下进行计算。
4、在适合性检验中确定自由度时，只有一个约束条件：各理论次数之和等于各实际次数之和，自由度为属性类别数减1。而在r×c列联表的独立性检验中，共有rc个理论次数，但受到以下条件的约束：a、rc个理论次数的总和等于个实际次数的总和；b、r个横行中的每一个横行理论次数总和等于该行实际次数的总和。但由于r个横行实际次数之和的总和应等于rc个实际次数之和，因而独立的行约束条件只有r-1 个；c、类似地，独立的列约束条件有c-1 个。因而在进行独立性检验时，自由度为rc-1-( r-1)-( c-1)=(r -1)( c-1)，即等于（横行属性类别数-1）×（直列属性类别数-1）。
21.什么情况下?2检验需作矫正？如何矫正？
在对次数资料进行?2检验利用连续型随机变量?2分布计算概率时，常常偏低，特别是当自由度为1
时偏差较大。Yates(1934)提出了一个矫正公式，矫正后的值记为： 计算公式为：
当自由度大于1时，(7-1)式的?2分布与连续型随机变量?2分布相近似，这时，可不作连续性矫正， 但要求各组内的理论次数不小于5。若某组的理论次数小于5，则应把它与其相邻的一组或几组合并，直到理论次数大于5为止。 7-1式为：
22、直线相关系数与回归系数的关系如何？直线相关系数与配合回归直线有何关系？
相关变量x 与y 的相关系数r 是y 对x 的回归系数与x 对y 的 相关系数xy 的几何平均数：
23、 动物试验计划包括哪些内容？
（一）课题名称与试验目的科研课题的选择是整个研究工作的第一步。 选题时应注意以下几点：
1、实用性要着眼于畜牧、水产等科研和生产中急需解决的问题，同时从发展的观点出发，适当照顾到长远或不久将来可能出现的问题。
2、先进性在了解国内外该研究领域的进展、水平等基础上，选择前人未解决或未完全解决的问题，以求在理论、观点及方法等方面有所突破。 3、创新性研究课题要有自己的新颖之处。
4、可行性就是完成科研课题的可能性，无论是从主观条件方面，还是客观条件方面，都要能保证研究课题的顺利进行。
（二）研究依据、内容及预期达到的经济技术指标
（三）试验方案和试验设计方法见本章第四节至第八节。 （四）供试动物的数量及要求 （五）试验记录的项目与要求 （六）试验结果分析与效益估算
（七）已具备的条件和研究进度安排 （八）试验所需的条件 （九）研究人员分工
（十）试验的时间，地点和工作人员 （十一）成果鉴定及撰写学术论文 。 24、 如何拟定一个正确的试验方案？
为了拟定一个正确的、切实可行的试验方案，应从以下几方面考虑： 1、根据试验的目的、任务和条件挑选试验因素
2、根据各试验因素的性质分清水平间差异 各因素水平可根据不同课题、因素的特点及动物 的反应能力来确定，以使处理的效应容易表现出来。 3、试验方案中必须设立作为比较标准的对照
4、试验处理（包括对照）之间应遵循唯一差异原则 5、有的试验要设置预试期
25、 试验设计应遵循哪三条基本原则？这三条基本原则的相互关系与作用为何？
（一）重复
重复是指试验中同一处理实施在两个或两个以上的试验单位上。 （二）随机化
随机化是指在对试验动物进行分组时必须使用随机的方法，使供试动物进入各试 验组的机会相等，以避免试验动物分组时试验人员主观倾向的影响。这是在试验中排除非试验因素干扰的重要手段，目的是为了获得无偏的误差估计量。 （三）局部控制——试验条件的局部一致性
局部控制是指在试验时采取一定的技术措施或方法来控制或降低非试验因素对试验结果的影响。 。试验设计三原则的关系和作用见图12-1 所示。
26、 常用的试验设计方法有哪几种？各有何优缺点？各在什么情况下应用？ 完全随机设计
（一）完全随机设计的主要优点
1、设计容易处理数与重复数都不受限制，适用于试验条件、环境、试验动物差异较小的试验。 2、统计分析简单无论所获得的试验资料各处理重复数相同与否，都可采用t 检验或方差分析法 进行统计分析。
（二）完全随机设计的主要缺点
1、由于未应用试验设计三原则中的局部控制原则，非试验因素的影响被归入试验误差，试验误差较
大，试验的精确性较低。
2、在试验条件、环境、试验动物差异较大时，不宜采用此种设计方法。 随机单位组设计
（一）随机单位组设计的主要优点 1、设计与分析方法简单易行。
2、由于随机单位组设计体现了试验设计三原则，在对试验结果进行分析时，能将单位 组间的变异从试验误差中分离出来，有效地降低了试验误差，因而试验的精确性较高。 3、把条件一致的供试动物分在同一单位组，再将同一单位组的供试动物随机分配到不 同处理组内，加大了处理组之间的可比性。
（二）随机单位组设计的主要缺点当处理数目过多时，各单位组内的供试动物数数目也过多， 要使各单位组内供试动物的初始条件一致将有一定难度，因而在随机单位组设计中，处理数以不超过20 为宜。
配对设计是处理数为2 的随机单位组设计，其优点是结果分析简单，试验误差通常比非配对设计
小，
但由于试验动物配对要求严格，不允许将不满足配对要求的试验动物随意配对 拉丁方设计
本科《生物统计附试验设计》复习思考题
一,名词解释题
1.中位数:将资料所有观测值按从小到大的顺序排列,处于最中间的数.
2.I型错误:是拒绝H0时犯下的错误,其错误是把真实差异错叛为非真实差异. 3.总体:是由研究目的的确定的研究对象的个体总和. 4.参数:是指由总体计算的特征数.
5.相关分析:即两个以上的变量之间共同受到另外因素的影响. 6.回归分析:即一个变量的变化受到一个或几个变量的影响. 7.精确性:是重复观测值之间彼此接近的程度.
8.显著水平:是检验无效假设的水准.但另一方面它也是进行检验时犯错误概率大小.
9.随机单位组设计:它的原理与配对设计类似,抽每一头试验动物具有相等的机会,接受任一处理而不受人为影响.
10.统计量:由样本计算的特征数.
11.准确性:是观察值与真实值间的接近程度.
12.随机误差:是由试验中许多无法控制的偶然因素所造成的试验结果与真实结果之间产生的误差,是不可避免的.
13.系统误差:是由于试验处理以外的其它条件明显不一致所产生的带有倾向性的偏差. 14.样本:是在总体中进行抽样,从中抽取的部分个体.
15.众数:资料中出现最多的观测值或次数最多的一组中值. 16.样本标准差:统计学中样本平方差S^2的平方根
17.试验处理:在一项试验中,同一条件下所做的试验称为一个处理.
18.几何平均数:几个观测值相乘之积开n次方所得的方根称为几何平均数.
19.顺序抽样法:是将有限总体内所有个体编号,然后按照一定顺序每隔一定的数目,均匀抽出一个个体,组成样本,对样本进行调查.
20.试验指标:用来平衡量试验效果的量.
21.随机抽样法:是将总体内所有的个体编号,然后采取抽签,拈阄或用随机数字表的方法将部分个体取出而做为样本进行调查.
22.小概率原理:小概率事件在一次试验中实际不可能发生的原理. 23.重复:在试验中,同一处理内设置的动物数量,称为重复.
24.局部控制:在试验设计时采用各种技术措施,控制和减少非试验因素对试验指标的影响. 25.算术平均数:资料中各观测值的总和除以观测个数所得的商. 26.变异系数:是标准差相对平均数的百分数,用CV表示.
27.II型错误:在接受H0时犯下的错误,其错误是把真实差异错判为非真实差异.
28.因素水平:每个试验因素的不同状态(处理的某种特定状态或数量上的差别)称为因素水平.
29.配对设计:是指将条件一致的两头动物酿成对子,然后采取随机的方法在同一对子内两头动物进行分配处理. 30.试验处理:指对受试对象给予的某种外部干预或措施,是试验中实施的因子水平的一个组合. 31.调和平均数:资料中各观测值倒数的算术平均数的倒数称调和平均数. 32.效应:是指因素对某试验指标所起的增进或减退的作用.
33.顺序抽样:它是按某种既定顺序从总体(有限总体)中抽取一定数量的个体构成样本. 34.独立性检验:判断二项,多项分部计数资料两类因子相关性或独立性的显著性检验方法.
35.适合性检验:是判断实际观察的属性分配是否符合已知属性分配的理论或学说的一种检验方法. 36.单因素试验:在试验中所考虑的因素只有一个时,称为单因素试验.
37.局部控制:在试验时采取一定的技术,措施或方法来控制或降低试验因在各素对试验结果的影响.
38.分等按比例随机抽样:先按某些特征或变异原因将抽样总体分成基于等次在各等次内按其占总体的的比例随机投篮各等次的样本,然后将各等次抽取的样本合并在一起即为整个调查样本. 39、随机群组抽样:是把总体划分成若干个群组,然后以群组为单位随机抽样.
40、完全随机设计:根据试验处理数将全部供试验动物随机的分成若干组然后再按组实施不同处理的设计.
二、单项选择题
1、单因素方差分析的数学模型是（ 1）。
①xij =μ+αi+εij ②xij =μ+αi ③xi =μ+αi+βj +εij ④xij =αi +εij 2、.在单因素方差分析中一定有（ 1 ） ①ＳＳＴ＝ＳＳt＋ＳＳｅ
②ＳＳt〉ＳＳｅ ③ＳＳt＝ＳＳｅ ④ＳＳt<ＳＳｅ 3、一元线性回归的假设检验（3）。
①只能用t检验 ②只能用Ｆ检验 ③两者均可 ④两者均不可
4、在单因素方差分析中一定有（ 3 ）
①ｄｆＴ＝ｄｆt＋ｄｆｅ ②ｄｆＴ≠ｄｆt＋ｄｆｅ ③ｄｆＴ＝ｄｆt ④ｄｆt=ｄｆe
5、简单相关系数的取值范围是（ 2 ） ① -1 6、相关系数（ 2 ） ①有单位 ②无单位 ③有时有单位有时无单位 ④可能有单位可能无单位7、.在单因素方差分析中,一定有（ 2 ） ①ＭＳt>ＭＳｅ ②ＭＳＴ≠ＭＳt＋ＭＳｅ ③ＭＳＴ＝ＭＳt＋ＭＳｅ ④ＭＳt<ＭＳｅ 8、生物统计学创始人的是（ 4 ） ①K.Pearson②W.S.Gosset ③R.A.Fisher④F.Galton 9、提出了Ｆ分布并创立了方差分析理论的是（3 ） ①K.Pearson②W.S.Gosset ③R.A.Fisher④F.Galton 10、在单因素方差分析中一定有（ 1） ①ｄｆｅ＝Ｎ－ｋ ②ｄｆｅ＝ｋ－1 ③ｄｆｅ＝Ｎ－1 ④ｄｆｅ＝Ｎ 11、在一元线性回归关系的检验中，回归平方和的计算式是（ 2 ） ①ｂ２ＳＳｙ ②ｂ２ ＳＳｘ ③ｂＳＳｘ ④ＳPｘｙ 12、在非配对试验两样本均数的t检验中，设每组有15个观测值，则df＝（ 3 ①14 ②29 ③28 ④30 13、离均差平方和为（ 2 ） ①大于0 ②最小 ③0 ④小于0 14、在非配对试验两样本均数的t检验中，设每组有ｎ个观测值，则df＝（4） ①n—1 ②2n—1 ③n ④2n—2 15、在计算标准差时，在各变数上同时减去一个常数a，则标准差（ 1 ） ①不变 ②扩大a倍 ③缩小a倍 ④减去a 16、在计算标准差时，在各变数上同时加上一个常数a，则标准差（ 1 ） ①不变 ②扩大a倍 ③缩小a倍 ④加上a 17、在计算标准差时，在各变数上同时乘以一个不为0的常数a，则标准差（2 ①不变②扩大a倍 ③缩小a倍 ④加上a 18、在计算标准差时，在各变数上同时除以一个不为0的常数a，则标准差（ 3 ①不变 ②扩大a倍 ③缩小a倍 ④减去a ）。 ）。 ） 19、复相关系数R的取值范围是（ 2 ） ①（-1，+1） ②（0，+1） ③（-1，0 ） ④任何实数 20、在随机单位组设计中一定有（ 3 ） ①处理数＝重复数 ②处理数≠重复数 ③处理数=区组容量 ④处理数≠区组容量 21、在单因素方差分析中一定有（ 3 ） ①ｄｆt＝Ｎ－ｋ②ｄｆt＝Ｎ－1 ③ｄｆt＝ｋ－1 ④ｄｆt＝k 22、在适合性X2检验中，设质性分类数为k，样本含量为N，则df=（1 ） ①k-1 ②N-1 ③(k-1)(n-1) ④k 23、在非配对试验两样本均数的ｔ检验中，设每组有12个观测值，则ｄｆ＝（ 1 ） ①22 ②11 ③23 ④24 24、随机分组三样本均数的显著性检验方法是（ 2） ①t检验 ②Ｆ检验 ③t检验或Ｆ检验 ④X2检验 25、样本回归系数b的总体参数是（ 1 ） ①β ②μ ③ρ ④ｂ 26、对同一样本，分别取以下显著水平，犯I型错误概率最小的是（ 3） ①α＝0.05 ②α＝0.01 ③α＝0.001 ④α＝0.10 27、用最小二乘法确定直线回归方程的原则是（3 ） ①距直线的纵间距离相等 ②距直线的垂直距离相等 ③距直线的纵间距离的平方和最小 ④距直线的纵间距离的平方和最大 28、下列可取负值的是（ 1 ） ①ＳＰxy ②ＳＳｘ ③ＳSy ④ＳＳR 29、在适合性X2检验中，设质性分类数为k，样本含量为N，则df=（ 1 ） ①k-1 ②N-1 ③(k-1)(n-1) ④k 30、表示抽样误差大小用（ 2 ） ①平均数 ②标准误 ③变异系数 ④标准差 31、在配对试验两样本均数的t检验中，设每组有ｎ个观测值，则df＝（ 1 ） ①n—1②2n—1③n④2n—2 32、离均差之和为（ 1 ） ① 0 ②最小 ③大于0 ④小于0 33、在两因素无重复的方差分析中一定有（ 2 ） ①ＭＳＡ＝ＭＳＢ ②ＭＳＴ≠ＭＳＡ＋ＭＳＢ＋ＭＳｅ ③ＭＳＴ＝ＭＳＡ＋ＭＳＢ＋ＭＳｅ ④ＭＳＡ≠ＭＳＢ 34、下列恒取正值的是（ 1 ） ① SSx ② ｂ ③ SPxy ④ r 35、观测值与（ ）之间的接近程度，叫准确性。（ 2 ） ①观测值 ②真值 ③算术平均数 ④标准差 36、在独立性x2检验中,设有R行C列,则df=（ ）。（ 2 ） ①（Ｒ－１）－（Ｃ－１） ②（Ｒ－１）（Ｃ－１） ③（Ｒ－１）＋（Ｃ－１） ④（Ｒ－１） 37、下列可取负值的是（ 2 ） ①ＳＳy ②ＳＰｘｙ ③ＳＳｘ ④SSR 38、在两因素无重复的方差分析中一定有（ 1 ） ①ｄｆＴ＝ｄｆＡ＋ｄｆＢ＋ｄｆｅ ② ｄｆＡ＝ｄｆＢ ③ｄｆＡ〉ｄｆＢ ④ｄｆＡ≠ｄｆＢ 39、随机单位组设计要求（ 1 ） ①单位组内试验单位同质 ②单位组间试验单位同质 ③单位组内和单位组间试验单位均同质④单位组内和单位组间试验单位均不同质 40、调和平均数Ｈ＝（ 2 ） ①1/(1/x1+1/x2+…+1/xn) ②n/(1/x1+1/x2+…+1/xn) ③(1/x1+1/x2+…+1/xn)/n ④(x1+x2+…+xn)/n 41、某样本均数为6.0，标准差为0.3，则变异系数为（ 2 ） ①５0％ ②５％ ③10％ ④40％ ２ 42、提出ｘ检验的是（ 1 ） ①K.Pearson②W.S.Gosset ③R.A.Fisher④F.Galton 43、.下列四种抽样法中，抽样误差最小的是（ 3 ） ①随机抽样法②顺序抽样法 ③分等按比例抽样法 ④群组抽样法 44、决定相关系数方向的是（ 3 ） ①ＳＳｘ ②ＳＳｙ ③ＳＰｘｙ ④S 45、对同一样本，分别取以下显著水平，犯II型错误概率最小的是（ 4 ） ①α＝0.001 ②α＝0.01 ③α＝0.05 ④α＝0.10 46、提出t检验的是（ 2 ） ①K.Pearson②W.S.Gosset ③R.A.Fisher④F.Galton 47、在进行一个有５个处理的对比试验，若采用拉丁方设计，则用（ 3 ）安排试验。 ① 3×3拉丁方② ４×４拉丁方 ③5×5拉丁方④ 6×6拉丁方 48、在一元线性回归分析中，回归系数b的计算式是（ 3 ）。 ①ＳＰｘｙ /ＳＳｙ ②ＳＳｙ/ＳＳｘ ③ＳＰｘｙ/ＳＳｘ ④ＳＰｘｙ/ＳＳyＳＳｘ 49、在两因素无重复的方差分析中一定有（ 2 ）。 ①dfe＝dfA ②dfe＝dfA×dfB ③dfA＝dfB ④dfe＝dfA+dfB 三、判断题 １. 离均差平方和等于零。 （ ×） ２ ２. 在df＝1时，x值的计算公式不需进行校正。 （ × ） ３. t检验是由W.S.Gosset提出来的。 （× ） ４. 观测值与观测值间的接近程度叫准确性 。 （× ） ５. 对同一样本，α越大，犯Ⅰ型错误的可能性越小。 （× ） ６. 处理平方和是处理均数与总均值的离差平方和。 （ √ ） ７. 在单因素方差分析中，误差平方和大，处理均方一定小。 （ × ） ８. 相关关系反映变量间的依从关系。 （ √ ） ９. 简单回归系数是自变量变化一个单位时应变量的平均变化量。 （ √ ） １０. 任何试验都不需要设置对照组。 （ × ） 11. 总均方是总平方和除以观察值的总个数。 （ × ） 12. 回归直线是残差平方和最小的一条最佳直线。 （ √ ） 13. 复相关系数恒取正值。 （ √ ） 14. 相关关系就是一种函数关系。 （ × ） 15. 调和平均数Ｈ＝（１/ｘ１＋１/ｘ２＋…＋１/ｘｎ）/ｎ。 （× ） 16. 正态总体均数μ的99％置信区间中，置信半径是ｔ0.01(df)ＳX。 （× ） 17. 抽样误差的大小用Ｓ表示。 （ × ） ２ 18. 独立性Ｘ检验中，设有Ｒ行Ｃ列，则df＝(Ｒ－１)(Ｃ－１)。 （√ ） 19. 观测值与真值之间的接近程度叫精确性。 （ ×） 2０. 在随机单位组设计中，单位组内不一定要同质。 （ ×） 21. 在简单直线回归分析中一定有Ｆ＝ｔ2。 （×） 22. 负相关即关系不密切。 （×） 23. 单因素试验是只考虑一个因素而其它因素保持不变的试验。 （ √） 24. 配对试验设计的结果用t检验法进行统计分析。 （ √ ） 25. 正态总体均数μ的95％置信区间中，置信距为ｔ0.05(df)ＳX。 (× ) 26. α越大，犯Ⅰ型错误的概率越小。 （× ） 27. 在单因素方差分析中，拒绝备择假设ＨＡ：至少一个αi≠０， 即 表明k个处理间差异显著或极显著。 （× ） 28. 离均差平方和为最小。 （ √ ） 29. 在直线回归分析中，回归系数的取值范围－１≤b≤＋１之内。 (× ) 30. 在ＬＳＤ法与ＬＳＲ法中，ＬＳＤ法犯Ⅰ型错误的概率最小。 （× ） 31. 在方差分析的Ｆ检验中，误差自由度的大小无关紧要。 （ × ） 32. 没有设置重复，也能进行显著性检验。 （ √ ） 33. 回归系数与相关系数都有单位，且两者的单位一致。 （ × ） 34. 拉丁方设计是一种排除双向误差的设计。 （ √ ） 35. 重复就是试验时设置了两个以上的处理。 （× ） 36. 在计算标准差时，在各变数上同时除以一个常数a，则标准差不变。（ × ） 37. 离均差之和为最小。 （ × ） 38. α越小，犯Ⅰ型错误的可能性越小。 （ √ ） 39. 配对试验的t检验中，设每组有8个观察值，则自由度为14。 ( × ) 40. 小概率原理是指小概率事件在一次试验中实际不可能发生的原理。（ √ ） 41. 在单因素方差分析中误差自由度是观察值的总个数减去1。 （ × ） 42. 在多元直线回归分析Ｆ检验与t检验必须同时进行。 （× ） ２ 43. Ｒ越大，表明回归平方和占总平方和的比例越大。 （√ ） 44. 正相关即为关系很密切。 （× ） 45. 在随机单位组设计中每处理在每区组中出现一次 。 （√ ） 四、计算题 1．某人用两种不同的饲料喂猪, 试验期间猪的增重如下表: 饲料 1 2 2． 6头大白猪和６头大围子猪的5月龄体重如下，试问大白与大围子猪的5月龄体重有无差异？ 大白猪 89 大围子猪 68 93 69 92 72 96 75 88 72 93 79 增 重 85 90 86 82 85 88 78 78 73 75 78 78 问这三种饲料间增重有无差异？ 3． 6头动物服药前、后血液中某生化指标含量如下： 服药前 23 25 23 25 24 23 23 25 23 24 22 服药后 22 问服药前、后血液中该生化指标含量有无差异？ 4．下表是两种不同治疗方法治疗猪某疾病的试验结果, 问两种不同治疗方法的效果 是否有差异？ 治疗方法 A B 品种 观察值（kg） 1 2 3 3 2 3 3 4 3 5 4 4 问这三个品种鹅间的增重有无显著差异？ 6．某人用三种不同蛋白质含量的饲料喂猪，试验期间猪的增重如下表: 饲料 增重 Ａ 30 35 31 Ｂ 36 39 33 Ｃ 31 32 33 问这三种不同饲料的增重效果有无差异？ 有效 60 90 无效 40 10 5．某人对三个不同品种鹅进行对比试验，试验结果（增重）如下表: 7． 6头猪的断奶重和6月龄重(千克) 如下表： 断奶重 X 12 13 11 12 10 11 第 14 页 共 34 页 6月龄重 Y 98 102 95 99 93 95 （1）请求出X与Y间的相关系数； （2）请求出简单直线回归方程 8． 测定了6头猪的胸围与体重,结果如下表: 胸围X 体重Y 96 95 103 99 98 96 97 93 99 96 100 102 （1）请求出X与Y间的相关系数； （2）请求出简单直线回归方程 五、证明题 １. 请证明： 离均差之和为零。 2．请证明： ∑（x－x）=∑x 2 2 －(∑x)2/n 3．请证明： 每个观察值同时加上一个常数a，所得的标准差不变。 4. 请证明：每个观察值同时乘以一个不为0的常数a，所得的标准差扩大a倍。 5. 请证明：每个观察值同时减去一个常数a，所得的标准差不变。 6． 请证明：每个观察值同时除以一个不为0的常数a，所得的标准差是原来标准差的 1/a倍。 7． 请证明：请证明： ?(x?x)(y?y)=?xy?(?x)(?y)/n 第 15 页 共 34 页 第一章 填空 1．变量按其性质可以分为（连续）变量和（非连续）变量。 2．样本统计数是总体（参数）的估计值。 3．生物统计学是研究生命过程中以样本来推断（总体）的一门学科。 4．生物统计学的基本内容包括（试验设计）和（统计分析）两大部分。 5．生物统计学的发展过程经历了（古典记录统计学）、（近代描述统计学）和（现代推断统计学）3个阶段。 6．生物学研究中，一般将样本容量（n≥30）称为大样本。 7．试验误差可以分为（随机误差）和（系统误差）两类。 判断 1．对于有限总体不必用统计推断方法。（×） 2．资料的精确性高，其准确性也一定高。（×） 3．在试验设计中，随机误差只能减小，而不能完全消除。（∨） 4．统计学上的试验误差，通常指随机误差。（∨） 第二章 填空 1．资料按生物的性状特征可分为（数量性状资料）变量和（质量性状资料）变量。 2. 直方图适合于表示（连续变量）资料的次数分布。 3．变量的分布具有两个明显基本特征，即（集中性）和（离散性）。 4．反映变量集中性的特征数是（平均数），反映变量离散性的特征数是（变异数）。 ?x5．样本标准差的计算公式s=（ ）。 判断题 2?(?x)2nn?11. 计数资料也称连续性变量资料,计量资料也称非连续性变量资料。（×） 2. 条形图和多边形图均适合于表示计数资料的次数分布。（×） 3. 离均差平方和为最小。（∨） 4. 资料中出现最多的那个观测值或最多一组的中点值,称为众数。（∨） 5. 变异系数是样本变量的绝对变异量。（×） 单项选择 1. 下列变量中属于非连续性变量的是( C ). A. 身高 B.体重 C.血型 D.血压 2. 对某鱼塘不同年龄鱼的尾数进行统计分析,可做成( A )图来表示. A. 条形 B.直方 C.多边形 D.折线 3. 关于平均数,下列说法正确的是( B ). A. 正态分布的算术平均数和几何平均数相等. B. 正态分布的算术平均数和中位数相等. C. 正态分布的中位数和几何平均数相等. D. 正态分布的算术平均数、中位数、几何平均数均相等。 4. 如果对各观测值加上一个常数a，其标准差（ D ）。 A. 扩大√a倍 B.扩大a倍 C.扩大a2倍 D.不变 5. 比较大学生和幼儿园孩子身高的变异度，应采用的指标是（ C ）。 A. 标准差 B.方差 C.变异系数 D.平均数 第三章 填空 1．如果事件A和事件B为独立事件，则事件A与事件B同时发生的概率P（AB）= P（A）?P（B）。 第 16 页 共 34 页 2．二项分布的形状是由（ n ）和（ p ）两个参数决定的。 3．正态分布曲线上，（ μ ）确定曲线在x轴上的中心位置，（ σ ）确定曲线的展开程度。 4．样本平均数的标准误 =（ 。 ??x）判断题 1．事件A的发生和事件B的发生毫无关系，则事件A和事件B为互斥事件。（× ） 2．二项分布函数Cnxpxqn-x恰好是二项式（p+q）n展开式的第x项，故称二项分布。（ × ） 3．样本标准差s是总体标准差σ的无偏估计值。（ × ） 4．正态分布曲线形状和样本容量n值无关。（ ∨ ） 5．х分布是随自由度变化的一组曲线。（ ∨ ） 单项选择题 1．一批种蛋的孵化率为80%，同时用2枚种蛋进行孵化，则至少有一枚能孵化出小鸡的概率为（ A ）。 A. 0.96 B. 0.64 C. 0.80 D. 0.90 2. 关于泊松分布参数λ错误的说法是( C ). A. μ=λ B. σ2=λ C. σ=λ D.λ=np 3. 设x服从N(225,25),现以n=100抽样，其标准误为（ B ）。 A. 1.5 B. 0.5 C. 0.25 D. 2.25 4. 正态分布曲线由参数μ和σ决定, μ值相同时, σ取( D )时正态曲线展开程度最大,曲线最矮宽. A. 0.5 B. 1 C. 2 D. 3 5. t分布、F分布的取值区间分别为（A ）。 A. (-∞，+∞)；[0，+∞) B. (-∞，+∞)；(-∞，+∞) C. [0，+∞)；[0，+∞) D. [0，+∞)；(-∞，+∞) 重要公式: 2 /n5．t分布曲线与正态分布曲线相比，顶部偏（ 低 ），尾部偏（ 高 ）。 ?(y?y)s?n?1 二项分布: P(x) 2?(y??)??N2s??x2?(?x)2nn?1?Cnxpx(1?p)n?x??np????np??np(1?p)????2?np(1?p)泊松分布: P(x)??xx!e???(x??)22?2?2??正态分布: f(x)?1e?2?u?x???第四章 名词解释： 概率；随机误差；α错误；β错误；统计推断；参数估计 一、填空 1．统计推断主要包括（假设检验）和（参数估计）两个方面。 2．参数估计包括（点）估计和（区间）估计。 3．假设检验首先要对总体提出假设，一般要作两个：（无效）假设和（备择）假设。 4．对一个大样本的平均数来说，一般将接受区和否定区的两个临界值写作（ ）。 5．在频率的假设检验中，当np或nq（＜）30时，需进行连续性矫正。 第 17 页 共 34 页 二、判断 1．作假设检验时，若|u|﹥uα，应该接受H0，否定HA。(F) 2．作单尾检验时，查u或t分布表(双尾)时，需将双尾概率乘以2再查表。(R) 3．第一类错误和第二类错误的区别是：第一类错误只有在接受H0时才会发生，第二类错误只有在否定H0时才会发生。(F) 4．当总体方差σ2未知时需要用t检验法进行假设检验。(F) 5．在假设检验中，对大样本(n≥30)用u检验，对小样本(n﹤30)用t检验。(F) 6．成对数据显著性检验的自由度等于2(n-1)。(F) 7．在进行区间估计时，α越小，则相应的置信区间越大。(R) 8．方差的同质性是指所有样本的方差都是相等的。(F) 9．在小样本资料中，成组数据和成对数据的假设检验都是采用t检验的方法。(R) 10．在同一显著水平下，双尾检验的临界正态离差大于单尾检验。(R) 三、单选 1．两样本平均数进行比较时，分别取以下检验水平，以(A)所对应的犯第二类错误的概率最小。 A．α=0.20 B．α=0.10 C．α=0.05 D．α=0.01 2．当样本容量n﹤30且总体方差σ2未知时，平均数的检验方法是(A)。 A．t检验 B．u检验 C．F检验 D．χ2检验 3．两样本方差的同质性检验用(C)。 A．t检验 B．u检验 C．F检验 D．χ2检验 4．进行平均数的区间估计时，(B)。 A．n越大，区间越大，估计的精确性越小。 B．n越大，区间越小，估计的精确性越大。 C．σ越大，区间越大，估计的精确性越大。 D．σ越大，区间越小，估计的精确性越大。 5．已知某批25个小麦样本的平均蛋白含量 和σ，则其在x95%置信信度下的蛋白质含量的点估计L=(D)。 A． x±u0.05σ B． ±t0.05 xσ C． ±u0.05σ xD． ±t0.05σ xxx第五章 一、填空 1．χ2检验主要有3种用途：一个样本方差的同质性检验、（适应性检验）和（独立性检验）。 2．χ2检验中，在自由度df=(1)时，需要进行连续性矫正，其矫正的χ2c =（ ）。 3．χ2分布是（连续型）资料的分布，其取值区间为（ ）。 4．猪的毛色受一对等位基因控制，检验两个纯合亲本的F2代性状分离比是否符合孟德尔第一遗传规律应采用（适应性检验）检验法。 5．独立性检验的形式有多种，常利用（列联表）进行检验。 6．χ2检验中检验统计量χ2值的计算公式为（ ）。 第 18 页 共 34 页 二、判断 1．χ2检验只适用于离散型资料的假设检验。（F） 2．χ2检验中进行2×c(c≥3)列联表的独立性检验时，不需要进行连续性矫正。（R） 3．对同一资料，进行矫正的χ2c值要比未矫正的χ2值小。（R） 4．χ2检验时，当χ＞χ2α时，否定H0，接受HA，说明差异达显著水平。（F） 5．比较观测值和理论值是否符合的假设检验成为独立性检验。（F） 三、单选 1．χ2检验时，如果实得χ＞χ2α，即表明（C）。 A．P﹤a，应接受H0，否定HA B．P﹥a，应接受H0，否定HA C．P﹤a，应否定H0，接受HA D．P﹥a，应否定H0，接受HA 2．在遗传学上常用（B）来检验所得的结果是否符合性状分离规律。 A．独立性检验 B．适合性检验 C．方差分析 D．同质性检验 3．对于总合计数n为500的5个样本资料作χ2检验，其自由度为（D）。 A．499 B．496 C．1 D．4 4. r×c列联表的χ2检验的自由度为（B）。 A．(r-1)+(c-1) B．(r-1) (c-1) C．rc-1 D．rc-2 2 2 第 19 页 共 34 页 《生物统计学》基本知识题 一、填空题 第一章 1．填写下列符号的统计意义：① SS ② S x ③ S2 ④ SP xy。 2.ｔ检验、ｕ检验主要用于____ 组数据的差异显著性检验; F检验主要用于____ _ 组数据的差异显著性检验。 3．试验误差指由 因素引起的误差，它不可 ，但可 以 和 。 4.参数是由____计算得到的，统计量是由____计算得到的。 5．由样本数据计算得到的特征数叫 ，由总体数据计算得到的特征数叫 。 9．一般将 原因产生的误差叫试验误差，它 避免，但可以 和 。 第二章 4．变异系数可用于当两个样本的 、 不同时变异程度的比较。变异系数的计算公式为 。 5．变异系数可用于当两个样本的 、 不同时 的比较。变异系数的计算公式为 。 7．连续性随机变量等组距式次数分布表的编制方法步骤为： ①_____、②____、③____、④____、⑤___。 8．计算标准差的公式是Ｓ＝ 。 9．变异系数的计算公式是CV＝ 。 10. 标准差的作用是① 、② 、③ 。 12．算术平均数的两个重要性质是① ② 。 13．样本平均数的标准差叫 。它与总体标准差的关系是 。 第三章 1.若随机变量x～N（μ，σ2），欲将其转换为u～N（0,1）， 则标准化公式为u＝ 。 第四 1．统计量与参数间的误差叫 ，其大小受① ② ③ 的影响，其大小可以用 来描述，计算公式为 。 2.抽样误差是指 之差。抽样误差的大小可用 来表示。影响抽样误差的因素有 、 和 。 6.在两个均数的显著性检验中，若检验结果是差异显著，则说明 。 7.在显著性检验时，当H0是正确的，检验结果却否定了H0，这时犯的错误是： 型错误。 8. 显著性检验时，犯Ⅰ型错误的概率等于 。 9.显著性检验分为_______ 检验和______检验。 10.显著性检验的方法步骤为： 、 、 。 12．若 服从N(, 2)分布，则 值服从 分布， 值服从 分布。 第五章 1.方差分析是以 为检验对象的。在实际分析时常常以 作为它的估计值。 2．多重比较的方法有① 和② 两类；①一般适用于 组均数的检验，②适用于 组均数间的检验。 3．多重比较的LSD法适用于 组均数比较；LSR法适用于 组均数间的比较。 4．多重比较的方法有 和 两类。前者一般用于 组均数检验，后者又包含 和 法，适用于 组均数的比较。 第 20 页 共 34 页 第六章 1.χ2 检验中，连续性矫正是指用 性分布检验 性数据所产生的差异，当 或 时，必须进行矫正。 2.在χ2检验时，当 和 时必须进行连续性矫正。 3．χ2检验中，当 或 时，必须进行连续性矫正，矫正方法有_____ 和_____ 两种。 4.χ2检验的计算公式为χ2＝ ，当 、 时，必须矫正， 其矫正方法为 、 。 第七章 1．在直线相关回归分析中，相关系数显著，说明两变量间 直线相关关系。 2．相关系数 的大小，说明相关的紧密程度，其 说明相关的性质。 相关系数r是用来描述两变量之间相关的 和 的指标，r 的正负号表示相关的 ，r的绝对值大小说明相关的 。 3.变量间存在的 关系，统计上称为相关关系。 4.回归分析中 表示，byx表示， 。 5．在回归方程中， 表示依变量的 ，ｂ表示 ，a表示 。 6．已知r＝－0.589*，则变量间存在 的 直线相关关系。 7.统计分析中，用统计量 来描述两个变量间的直线相关关系，其取值范围为 ，其绝对值的大小说明相关的 ，其正负符号说明相关的 。 第九章 1．试验设计的基本原则是 、 和 。 二、单选题 1．比较胸围与体重资料的变异程度，以 最好。 ａ．标准差 ｂ．均方 ｃ．全距 ｄ．变异系数 2．比较身高与体重两变量间的变异程度，用统计量 较合适。 ①CV ②S ③R ④S2 4．若原始数据同加（或同减）一个常数，则 。 ａ不变，Ｓ改变 ｂ．Ｓ不变， 改变 ｃ．两者均改变 ｄ．两者均不改变 5．比较身高和体重资料的变异程度，以 指标最好。 ａ．CV ｂ．Ｓ ｃ．Ｒ ｄ．S2 6．离均差平方和的代表符号是 。 ａ．∑(x- )2 ｂ．SP ｃ．SS 7 ．样本离均差平方和的代表符号是 。 ①S2 ② ③ ④SS 8. 愈小，表示用该样本平均数估计总体均数的可靠性愈大。 ①变异系数 ②标准差 ③全距 ④标准误 1.二项分布、Poisson分布、正态分布各有几个参数：（ ） A、 (1，1，1 ) B、 (2，2，2) C、 (2，1，2) D、 (2，2，1 ) 2.第一类错误是下列哪一种概率： （ ） A、 P（接受H0| H0为假） B、 P（否定H0| H0为假） C、 P（接受H0| H0为真） D、 P（否定H0| H0为真） 第 21 页 共 34 页 3.测量某医学指标，得到500个性质相同且近似服从正态分布的实验数据，求得算术平均数(x)，标准差 (s)和标准误( sx),则区间[x-1.960s, x+1.960s]所代表的含义为：（ ） A、它是x的99%置信区间 B、它是总体平均数 ?的5%置信区间 C、它是该医学指标的95%正常值范围 D、它是该医学指标的99%正常值范围 4.x、 s和 sx同上题，试问区间[x-2.576 sxxs, +2.576x]所代表的含义为：（ ） A、它是总体平均数 ?的99%置信区间 B、它是x的99%置信区间 ?的95%置信区间 C、它是该医学指标的95%正常值范围 D、它是总体平均数5.统计学中，“标准误”的正确解释是：（ ） A、样本均值的标准差 B、样本率的标准差 C、标准差的标准差 D、统计量的标准差 6.变异系数的定义式为：（ ） A、CV=(x·s)×100% B、CV= (x/s)×100% C、CV= (s/x)×100% D、CV= (s2/x)×100% 7.u、t和F检验的共同前提条件是（ ） A、方差齐性（同质性） B、正态性 C、可加性 D、正态性和方差齐性（同质性） 8.两因素A、B之间有显著的交互作用，意味着：（ ） 因素A的作用随因素B的作用增强而增强 因素A的作用随因素B的作用增强而减弱 C、一个因素的各水平对试验结果的影响随另一个因素水平的改变而改变 D、一个因素的各水平对试验结果的影响不随另一个因素水平的改变而改变 9.有资料如下： 两种劳动类型的人的血清胆固醇水平（mg%） 劳动类型 脑力劳动 体力劳动 人数 537 643 均值 185.6 178.3 标准差 27.8 31.3 问有哪些方法可用来比较两种劳动类型的人的血清胆固醇水平之间的差别是否有显著性意义？（ ） A、t测验或u测验 B、?2测验 C、相关分析 D、回归分析 10.设ρ为总体相关系数，根据实际资料算得样本相关系数r后，需进行显著性检验，其零假设应该为：（ ） A、H0：r=0 B、H0：r≠0 C、H0：ρ=0 D、H0：ρ≠0 三、填空题（每空1分，共20分） 1.平均数是反映样本（ ）性的特征数，平均数有（ ）、（ ）、（ ）、（ ）等。 2.常用的变异数有（ ）、（ ）、（ ）、（ ）。 3.根据小概率事件原理所建立的检验方法称为（ ），生物统计中通常用（ ）和（ ）作为显著性水平。 4.方差分析应该满足三个条件：（ ）、（ ）、（ ）。若上述条件满足不够，则 第 22 页 共 34 页 必须采取资料的转换，转换的方法有（ ）、（ ）、（ ）等。 5.对于次数资料X2检验，可以分为（ ）和（ ）两类。 《生物统计学》复习题 填空题（每空1分，共10分） 1．变量之间的相关关系主要有两大类：（ ），（ ） 2．在统计学中，常见平均数主要有（ ）、（ ）、（ ） 3．样本标准差的计算公式（ ） 4．小概率事件原理是指（ ） 5．在标准正态分布中，P（－1≤u≤1）=（ ） （已知随机变量1的临界值为0．1587） 6．在分析变量之间的关系时，一个变量X确定，Y是随着X变化而变化，两变量呈因果关系，则X称为（ ），Y称为（ ） 单项选择题（每小题1分，共20分） 1、下列数值属于参数的是： A、总体平均数 A、产品合格数 A、12 B、自变量 C、依变量 D、样本平均数 D、产品的合格率 D、2 D、分布 D、任何 2、 下面一组数据中属于计量资料的是 B、抽样的样品数 B、10 C、病人的治愈数 C、8 3、在一组数据中，如果一个变数10的离均差是2，那么该组数据的平均数是 4、变异系数是衡量样本资料 程度的一个统计量。 A、变异 B、同一 B、两组 C、集中 C、一组 5、方差分析适合于， 数据资料的均数假设检验。 A、两组以上 A、显著水平 6、在t 检验时，如果t = t0、01 ，此差异是： B、极显著水平 C、无显著差异 D、没法判断 7、 生物统计中t检验常用来检验 A、两均数差异比较 B、两个数差异比较 C、两总体差异比较 D、多组数据差异比较 8、平均数是反映数据资料 性的代表值。 A、变异性 B、集中性 C、差异性 D、独立性 D、有效假设 9、在假设检验中，是以 为前提。 A、 肯定假设 A、统一性原则 A、不可能事件 A、40 B、备择假设 B、随机性原则 B、必然事件 B、30 C、 原假设 10、抽取样本的基本首要原则是 C、完全性原则 D、重复性原则 D、随机事件 D、10 D、0.32 D、没有关系 D、5 11、统计学研究的事件属于 事件。 C、小概率事件 C、20 12、下列属于大样本的是 13、一组数据有9个样本，其样本标准差是0.96，该组数据的标本标准误（差）是 A、0.11 B、8.64 C、2.88 14、在假设检验中，计算的统计量与事件发生的概率之间存在的关系是 。 A、正比关系 A、18 B、反比关系 B、12 C、加减关系 C、10 15、在方差分析中，已知总自由度是15，组间自由度是3，组内自由度是 第 23 页 共 34 页 16、已知数据资料有10对数据，并呈现线性回归关系，它的总自由度、回归自由度和残差自由度分别是 A、9、1和8 A、偶然误差 A、提高准确度 B、1、8和9 C、8、1和9 C、疏失误差 D、 9、8和1 D、统计误差 17、 观测、测定中由于偶然因素如微气流、微小的温度变化、仪器的轻微振动等所引起的误差称为 B、系统误差 B、提高精确度 18、下列那种措施是减少统计误差的主要方法。 C、减少样本容量 D、增加样本容量 19、相关系数显著性检验常用的方法是 A、t-检验和u-检验 B、t-检验和X2-检验 C、t-检验和F检验 D、F检验和X2-检验 20、判断整体中计数资料多种情况差异是否显著的统计方法是 A、t-检验 B、F-检验 C、X2-检验 D、u-检验 名词解释（每小题5分，共25分） 1、样本：在实际工作中，研究总体时抽出的若干个体组成的单元称为样本。 2、随机抽样： 总体中每个个体均有相等的机会抽作样本的这种抽样方法。 3、参数：从总体中计算所得的用以描述总体特征的数值，称为参数。 4、概率事件原理：某事件发生的概率很小，人为地认为该事件不会出现，称为“小概率事件原理”。 简答题（每小题10分，共30分） 1、请简述均数假设检验的基本步骤。 第一步：提出假设：H0：x=x0(没有显著的差异)；HA：x≠x0 (间有显著的差异)；其中H0为原假设,HA为备选假设。 第二步：根据题和需要,选取a值(a=0.05或者a=0.01) 第三步：利用Excel自带公式或数据分析库计算概率值。 第四步：根据第三的计算结果，对题中的问题进行推断。 2、检验与t检验的区别是什么？并写出t检验的步骤，F检验的步骤。 t检验和F检验均是平均数的差异显著性检验的两种方法，但前种方法仅是两个平均数的差异显著性检验，而后者是多个平均数差异显著性检验。 t检验的步骤是：1．提出假设 2．构造统计量t 3．查表找出两个小概率的t值 4．判断 F检验的步骤是：1。计算平方和与自由度 2．F值的计算 3．多重比较 计算题（每小题15分，共15分） 某车间用1台包装机装葡萄糖，额定标准为每袋净重0.5kg，包装机正常工作称糖服从正态分布，且根据长期经验知其标准方差?=0.015。某天，为检验包装机工作是否正常，随机抽取9包糖，检测它们的称重（单位：kg）平均值为：0.511。问这天包装机工作是否正常？（取α=0.05） 解：1）设：H0：X0=X；（无显著差异，机器工作正常） HA：X0≠X（有显著差异，机器工作不正常） 2）σx = 0.015÷3 = 0.005 3）u =（0.511-0.5）÷ 0.005 = 2.2 由于，u =2.2 ＞ u0.05 = 1.96， 所以，检验的样本与标准之间有显著的差异，即该机器工作不正常。 填空题（每空1分，共10分） 1、显著性检验又称 ，是统计学的核心内容。 第 24 页 共 34 页 2、随机实验的每一个可能的结果称为 。 3、通常把α称为显著性水平或置信系数，常用显著性水平有两个，它们是 和 4、当随机变量的正态分布的μ=0，?= 时，正态分布就转化成标准正态分布。 5、数据资料按其性质不同各分为 资料和 资料两种。 6、小概率事件原理判定的基础是 。 7、试验设计的三大基本原则是设置重复、 和 。 单项选择题（每小题1分，共20分） 1、在t 检验时，如果t = t0、01 ，此差异是： A、显著水平 A、9、1和8 A、偶然误差 A、 t-检验 B、极显著水平 B、1、8和9 C、无显著差异 C、8、1和9 C、疏失误差 C、F-检验 D、没法判断 D、 9、8和1 D、统计误差 2、已知数据资料有10对数据，并呈现线性回归关系，它的总自由度、回归自由度和残差自由度分别是 3、 观测、测定中由于偶然因素如微气流、微小的温度变化、仪器的轻微振动等所引起的误差称为 B、系统误差 B、u-检验 4、 在均数假设检验中，当样本的个数大于30时，通常选择 检验。 D、都可以 5、 生物统计中t检验常用来检验 A、两均数差异比较 B、两个数差异比较 C、两总体差异比较 D、多组数据差异比较 6、百分数检验中，只有np和nq都大于 时，可用u或t检验。 A、 30 B、 20 C、 10 D、 5 7、 下面一组数据中属于计量资料的是 A、产品合格数 A、变异性 A、0.11 A、变异 B、抽样的样品数 B、集中性 C、病人的治愈数 D、产品的合格率 8、平均数是反映数据资料 性的代表值。 C、差异性 D、独立性 D、0.32 D、分布 D、没有关系 9、一组数据有9个样本，其样本标准差是0.96，该组数据的标本标准误（差）是 B、8.64 B、同一 C、2.88 C、集中 10、变异系数是衡量样本资料 程度的一个统计量。 11、在假设检验中，计算的检验统计量与事件发生的概率之间存在的关系是 。 A、正比关系 A、提高准确度 A、18 B、反比关系 C、加减关系 12、下列那种措施是减少统计误差的主要方法。 B、提高精确度 B、12 C、减少样本容量 C、10 D、增加样本容量 D、5 13、在方差分析中，已知总自由度是15，组间自由度是3，组内自由度是 14、多重比较是对各个处理间的差异显著性检验的一种方法，它是对各处理的 间进行多重比较。 A、统计数 A、1 B、变数 B、2 B、0.9 C、F值 D、平均数 15、在X2检验中，当自由度为 时，需要对在X2检验的连续性进行矫正。 C、3 D、4 D、0.81 16、已回归方程的决定系是0.81，那么此回归方程的相关系数是 。B A、0.6561 C、0.59 17、下列数值属于参数的是： A、总体平均数 B、自变量 C、依变量 D、样本平均数 18、相关系数显著性检验常用的方法是 A、t-检验和u-检验 B、t-检验和X2-检验 C、t-检验和F检验 D、F检验和X2-检验 第 25 页 共 34 页 19、抽取样本的基本首要原则是 A、统一性原则 A、20 B、随机性原则 B、19 C、完全性原则 C、18 D、重复性原则 D、9 20、一组成组数据资料，每组具有10个观察值。该配对资料的自由度是 名词解释（每小题5分，共25分） 1、总体：总体是指研究对象的全体，也就是我们所指事件的全体。 2、统计量： 从样本中计算所得的数值称为统计量。 3随机误差：试验过程中，由于各种无法控制的随机因素所引起统计量与参数之间的偏差，称之为随机误差。 4平均数：是反映数据资料集中性的代表值。 简答题（每小题10分，共30分） 1、请简述显著性检验的判定标准。 第一步：提出假设：H0：x=x0(没有显著的差异)；HA：x≠x0 (间有显著的差异)；其中H0为原假设,HA为备选假设。 第二步：根据题和需要,选取a值(a=0.05或者a=0.01) 第三步：利用Excel自带公式或数据分析库计算概率值。 第四步：根据第三的计算结果，对题中的问题进行推断。 2、简述方差分析的基本步骤 F检验均是平均数的差异显著性检验的一种方法，是多个平均数差异显著性检验。 F检验的步骤是：1。计算平方和与自由度 2．F值的计算 3．多重比较 第 26 页 共 34 页 《生物统计学》考试试卷 一 单项选择题（每题3分，共21分） 1.在假设检验中，显著性水平?的意义是_______。 A. 原假设H0成立，经检验不能拒绝的概率 B. 原假设H0不成立，经检验不能拒绝的概率 C. 原假设H0成立，经检验被拒绝的概率 D. 原假设H0不成立，经检验被拒绝的概率 2．设X1,X2,X3是总体N(? , ?)的样本，?已知，则下面不是统计量的是_____。 ?2未知，A. X1?X2?X3 B. 2?Xi?14i?? C. X1?? D. ?Xi2 24i?13.设随机变量X~N(0,1)，X的分布函数为??x?,则P( X?2)的值为_______。 A. 2??1???2??? B. 2??2??1 C. 2???2? D. 1?2??2? 4．比较身高和体重两组数据变异程度的大小应采用_____。 A．样本平均数 B. 样本方差 C. 样本标准差 D. 变异系数 222225．设总体服从N(?,?)，其中?未知，当检验H0:???0,HA:???0时，应选 择统计量________。 A. (n?1)S2?0 B. (n?1)S22?0 C. X??0X??0 D. S/n?0/n6．单侧检验比双侧检验的效率高的原因是________。 A．单侧检验只检验一侧 B．单侧检验利用了另一侧是不可能的这一已知条件 C．单侧检验计算工作量比双侧检验小一半 D. 在同条件下双侧检验所需的样本容量比单侧检验高一倍 7．假设每升饮水中的大肠杆菌数服从参数为?的泊松分布，则每升饮水中有3个大肠杆菌的概率是________。 A.3?e6???3?3?? B.6?e C.6?e D. 13???e 6 第 27 页 共 34 页 二、综合题（共49分） 1. 给幼鼠喂以不同的饲料，研究每日钙的留存量(mg)是否有显著不同，按以下方式设计本试验，甲组12只喂A饲料，乙组9只喂B饲料。钙的留存量见下表： 甲组 29.7 26.7 28.9 31.1 33.1 26.8 36.3 39.5 30.9 33.4 31.5 28.6 乙组 28.7 28.3 29.3 32.2 31.1 30.0 36.2 36.8 30.0 试检验两种不同饲料钙的留存量差异是否显著。 2. 为了检验某减肥药的减肥效果，9名受试者一个月进行前后对比试验，体重测量结果如下(单位：kg)： 编 号 服药前 服药后 1 78 75 2 89 90 3 75 72 4 61 59 5 74 74 6 85 83 7 96 90 8 84 85 9 68 64 试问该减肥药的减肥效果是否显著? 3、一个容量为6的样本来自一个正态总体，知其平均数y1?30和均方s12?40， 2?45，测验一个容量为11的样本来自一个正态总体，得平均数y2?22，均方s2H0：?1??2?0。 （ u0.05 = 1.96, t15，0.05 = 2.131, t16，0.05 = 2.120） 4. 用免疫抑制药物单独或配伍处理被单纯疱疹病毒感染的小鼠，以下是用免疫抑制药物CTS和CTS+ATS处理小鼠，其红斑持续的天数[16]： 处 理 单独使用CTS 混合使用CTS＋ATS /d 4.66 9.04 s/d 3.56 6.87 n 72 53 注：CTS：cellophane tape stripping，透明胶带剥离。 推断两种不同处理，在红斑持续天数上的效应差异是否显著？ 参考答案与评分细则 一、单项选择题（每题3分，共21分） 1．C 2. C 3. A 4. D 5. B 6.B 7.D 二、综合题（共49分） 1（15分）、解：计算样本平均数和样本方差得: x1?31.375,x2?31.4,(1)先进行方差齐性检验 2s12?14.28,s2?9.77. H0:?1??2,HA:?1??2 第 28 页 共 34 页 S1214.28F?2??1.46，而F0.025(11,8)?4.25，F0.975(11,8)?0.273， 9.77S2可见接受H0,即方差具有齐性。 …………………6分 (2)平均数差异检验 H0:?1??2,HA:?1??2 经计算，t?x1?x2(n1?1)s?(n2?1)s11(?)n1?n2?2n1n2?2122 31.375?31.4??0.016. 11?14.28?8?9.7711(?)12?9?2129由于t?t0.025(12?9?2)?2.09,从而接受H0,认为两种饲料钙的留存量无显著不同。 ……………9分 2（10分）．解:用服药前的观测值减去服药后的观测值,得 d: 3 , -1 , 3 , 2 , 0 , 2 , 6 , -1 , 4 . 由此得d?2 , sd?5.5 , 检验的假设是H0:?d?0,HA:?d?0, 在H0成立下, t?dsdn65.5?2.558,t?,n?1?1.860,有t?t?,故拒绝H0,即认为减肥 ~t(n?1), 由于 t?dsdn?药的减肥效果显著. ……………10分 3（9分）解：H0：?1??2?0 HA: ?1 - ?2 ? 0 s2e = (SS1 + SS2 )/(?1 + ?2) = (40?5 + 45 ?10)/(5+10) = 650/15 = 43.3333 s2y1-y2 =s2e/n1 + s2e/n2 = 43.3333/6 + 43.3333/11 = 7.2222 + 3.9394 = 11.1616 sy1-y2 =3.3409 t = (y1-y2 ) / sy1-y2 = (30-22)/ 3.3409 = 8/3.3409 = 2.3946 t = 2.3946 ? t15，0.05 = 2.131 第 29 页 共 34 页 否定H0：?1??2?0 接受 HA: ?1 - ?2 ? 0 ……………10分 4 (15)答：首先，假定总体近似服从正态分布（文献中没有给出）。 方差齐性检验的统计假设为： 首先，可以判断出方差不具齐性。 …6分 根据题意，本题之平均数差的显著性检验是双侧检验，统计假设为： 这时的t＝4.241 99，df＝72.514，检验统计量t的显著性概率P＝0.000 032 349，远远小于0.005，拒绝H0。结论是：CTS单独使用与CTS+ATS混合使用，在红斑持续天数上的差异极显著。 ……… 第 30 页 共 34 页 生物统计学考试 第 31 页 共 34 页 一.判断题（每题2分，共10分） √1. 分组时，组距和组数成反比。 ×2. 粮食总产量属于离散型数据。 ×3. 样本标准差的数学期望是总体标准差。 ×4. F分布的概率密度曲线是对称曲线。 √5. 在配对数据资料用t检验比较时，若对数n=13，则查t表的自由度为12。 二. 选择题(每题3分，共15分) 6. x～N（1，9），x1，x2，…，x9是X的样本，则有（ ） A.x?13～N（0，1） x?1B.1～N（0，1） x?1C.9～N（0，1） D.以上答案均不正确 7. 假定我国和美国的居民年龄的方差相同。现在各自用重复抽样方法抽取本国人口的1%计 算平均年龄，则平均年龄的标准误（ ） A.两者相等 B.前者比后者大 C.前者比后者小 D.不能确定大小 8. 设容量为16人的简单随机样本，平均完成工作需时13分钟。已知总体标准差为3分钟。 若想对完成工作所需时间总体构造一个90%置信区间，则（ ） A.应用标准正态概率表查出u值 B.应用t分布表查出t值 C.应用卡方分布表查出卡方值 D.应用F分布表查出F值 9. 1-α是（ ） A.置信限 B.置信区间 C.置信距 D.置信水平 10. 如检验k (k=3)个样本方差si2 (i=1,2,3)是否来源于方差相等的总体,这种检验在统计上称 为( )。 A.方差的齐性检验 B. t检验 C. F检验 D. u检验 三. 填空题(每题3分，共15分) 11. 在一个有限总体中要随机抽样应采用 放回 式抽样方法。 12. 在实际抽样工作中，为了减小标准误，最常用的办法就是 增大样品容量 。 13. 已知F分布的上侧临界值F0.05（1，60）=4.00，则左尾概率为0.05，自由度为（60，1） 的F分布的临界值为 0.25 14. 衡量优良估计量的标准有 无偏性 、有效性 和 相容性 。 15. 已知随机变量x服从 N (8，4)，P（x < 4.71）= 0.05 。(填数字) 四．综合分析题（共60分） 16． 何谓“小概率原理”？ 算术平均数有两条重要的性质，是什么？ 小概率的事件，在一次试验中，几乎是不会发生的。若根据一定的假设条件，计算出来该事件发生的概率很小，而在一次试验中，它竟然发生了，则可以认为假设的条件不正确，从而否定假设。 算术平均数的性质： 1.离均差之和为零 2. 离均差平方之和最小 17．计算5只山羊产绒量：450， 450，500， 550， 550（g）的标准差。 标准差 18．一农场主租用一块河滩地，若无洪水则年终可获利20000元，若发洪水则会损失12000 元。根据经验，该地发洪水的概率为40%。现有某保险公司允诺：若每年投保1000元，将补偿因洪灾所造成的损失。问农场主该不该买这一保险？ 未投保的期望赢利：E（X）= 20 000 × 0.6 + (12 000) × 0.4 = 7 200（元） 投保后的期望赢利：E（X）= (20 000 – 1 000) × 0.6 + (?1 000) × 0.4 = 11 000（元）。 故要买这一保险。 第 32 页 共 34 页 19．已知猪血红蛋白含量x服从正态分布N(12.86，4)， 若P(x＜l1) =0.03, P(x≥l2)=0.03, 求l1,l2。 20．在研究牛的毛色和角的有无两对相对性状分离现象时，用黑色无角牛和红色有角牛杂交，子二代出现黑色无角牛162头，黑色有角牛69头，红色无角牛72头，红色有角牛17头，共320头。试问这两对性状是否符合孟德尔遗传规律中9∶3∶3∶1的遗传比例？（取α=0.05） 解：由题干可列出下表： 实际观测值O 理论频数p 理论数T O-T (O-T) (O-T)/T 22 黑色无角 162 9/16 180 -18 324 1.8 2 黑色有角 69 3/16 60 9 81 1.35 Χ=1.8+1.35+2.4+0.45=6 红色无角 72 3/16 60 12 144 2.4 红色有角 17 1/16 20 -3 9 0.45 提出零假设：H0：O-T=0， α=0.05 又df=3 Χ23，0.05=7.815 , Χ2 < Χ23，0.05 , P > 0.05 结论是接受H0 ， 符合这两对性状是符合孟德尔遗传规律中 9∶3∶3∶1的遗传比例。 21. 按饲料配方规定，每1000kg某种饲料中维生素C不得少于246g，现从工厂的产品中随机抽测12个样品，测得维生素C含量如下：255、260、262、248、244、245、250、238、246、248、258、270g 若样品的维生素C含量服从正态分布，问此产品是否符合规定要求？（显著性水平取0.05，均值和标准差请列表计算，标准差可取整数） 解： ①： 由题知样品的维生素C含量服从正态分布。 ②： 假设： H0：μ= μ0 ( 246g) HA：μ≥μ0 ( 246g) ③: 显著性水平：α=0.05 ④：统计量的值： ⑤：建立H0的拒绝域：当t > t0.05时拒绝H0 。t0.05=1.796 ⑥：结论： t > t0.05 故拒绝H0，接受HA 此产品不符合规定要求 第 33 页 共 34 页 第 34 页 共 34 页