OB)，则S△AOB＝×4×4＝8.函数f(x)＝ax2－4bx＋1在区间[1，＋∞)上是增函数，则应满

??a>0，4b足a>0，且x＝≤1，满足?可得对应的平面区域如图中阴影部分(包括边界OC，BC，

2a?a≥2b，???a＝2b，84

不包括边界OB)，由?解得a＝，b＝，所以

33??a＋b－4＝0，

1

2

S△COB＝×4×＝，根据几何概

124833

831

型的概率计算公式，可知所求的概率为＝.

83

1答案：

3

13