A．335 B．336 C．337 D．338 【考点】程序框图．
【分析】根据题意，模拟程序框图的运行过程，即可得出输出i的值．
【解答】解：模拟程序的运行，可得程序框图的功能是统计1到2017这些数中能同时被2和3整除的数的个数i， 由于：2017=336×6+1，
故程序框图输出的i的值为337． 故选：C．
【点评】本题考查了程序框图的应用问题，解题时模拟程序框图的运行过程，正确得出程序框图的功能是解题的关键，属于基础题．
11．已知棱长为2的正方体ABCD﹣A1B1C1D1，球O与该正方体的各个面相切，则平面ACB1截此球所得的截面的面积为（ ） A．
B．
C．
D．
【考点】球的体积和表面积．
【分析】求出平面ACB1截此球所得的截面的圆的半径，即可求出平面ACB1截此球所得的截面的面积．
【解答】解：由题意，球心与B的距离为为
=
=
，B到平面ACB1的距离
﹣
=
，
，球的半径为1，球心到平面ACB1的距离为
==
，
，
∴平面ACB1截此球所得的截面的圆的半径为∴平面ACB1截此球所得的截面的面积为故选D．
【点评】本题考查平面ACB1截此球所得的截面的面积，考查学生的计算能力，属于中档题．
12．fx）=sin3x+acos2x在π）若（（0，上存在最小值，则实数a的取值范围是（ ）
A．（0，） B．（0，] 【考点】三角函数的最值．
C．[，+∞） D．（0，+∞）
【分析】设t=sinx，由x∈（0，π）和正弦函数的性质求出t的范围，将t代入f（x）后求出函数的导数，求出临界点，根据条件判断出函数的单调性，由导数与函数单调性的关系列出不等式，求出实数a的取值范围． 【解答】解：设t=sinx，由x∈（0，π）得t∈（0，1]， ∵f（x）=sin3x+acos2x=sin3x+a（1﹣sin2x）， ∴f（x）变为：y=t3﹣at2+a， 则y′=3t2﹣2at=t（3t﹣2a）， 由y′=0得，t=0或t=
，
∵f（x）=sin3x+acos2x在（0，π）上存在最小值， ∴函数y=t3﹣at2+a在（0，1]上递减或先减后增， 即
＞0，得a＞0，
∴实数a的取值范围是（0，+∞）， 故选：D．
【点评】本题考查正弦函数的性质，导数与函数单调性的关系，以及构造法、换元法的应用，考查化简、变形能力．
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分，将答案填在答题纸上 13．已知向量=（1，2），=（x，3），若⊥，则|+|= 5【考点】平面向量的坐标运算． 【分析】⊥，可得
=0，解得x．再利用向量模的计算公式即可得出．
=x+6=0，解得x=﹣6．
．
【解答】解：∵⊥，∴∴
=（﹣5，5）．
=5．
．
∴|+|=故答案为：5
【点评】本题考查了向量垂直与数量积的关系、向量模的计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
14．已知α是锐角，且cos（α+
）=，则cos（α﹣
）= ．
【考点】两角和与差的余弦函数．
【分析】由已知利用诱导公式可求sin（α﹣三角函数基本关系式计算可解． 【解答】解：∵cos（α+∵α是锐角，α﹣∴cos（α﹣故答案为：
）=．
∈（﹣
）=sin[，
﹣（α+）， =
=
． ）]=sin（α﹣
）=，
）=，结合角的范围，利用同角
【点评】本题主要考查了诱导公式，同角三角函数基本关系式在三角函数化简求值中的应用，考查了转化思想，属于基础题．
15．直线ax﹣y+3=0与圆（x﹣2）2+（y﹣a）2=4相交于M，N两点，若|MN|
≥2，则实数a的取值范围是 a≤﹣ ．
【考点】直线与圆相交的性质．
【分析】由圆的方程找出圆心坐标与半径r，利用点到直线的距离公式表示出圆心到直线的距离d，利用|MN|≥2
，建立不等式，即可得到a的范围．
【解答】解：由圆的方程得：圆心（2，a），半径r=2， ∵圆心到直线ax﹣y+3=0的距离d=
，|MN|≥2
，
∴
解得：a≤﹣，
，
故答案为：a≤﹣．
【点评】此题考查了直线与圆相交的性质，涉及的知识有：圆的标准方程，点到
直线的距离公式，垂径定理，勾股定理，熟练掌握公式及定理是解本题的关键．
16．若实数x，y满足不等式组最小值为0，则实数k= 3 ． 【考点】简单线性规划．
【分析】先画出可行域，得到角点坐标．利用k与0的大小，分类讨论，结合目标函数的最值求解即可．
y满足不等式组【解答】解：实数x，B（1，﹣2），C（4，0）．
①当k=0时，目标函数z=kx﹣y的最大值为12，最小值为0，不满足题意． ②当k＞0时，目标函数z=kx﹣y的最大值为12，最小值为0，当直线z=kx﹣y过C（4，0）时，Z取得最大值12．
当直线z=kx﹣y过A（3，1）时，Z取得最小值0． 可得k=3，满足题意．
A3）的可行域如图：得：（1，，，目标函数z=kx﹣y的最大值为12，