25．（20分）如图所示，一水平圆盘绕过圆心的竖直轴转动，圆盘边缘有一质量m=1.0kg的小滑块。当圆盘转动的角速度达到某一数值时，滑块从圆盘边缘滑落，经光滑的过渡圆管进入轨道ABC。以知AB段斜面倾角为53°，BC段斜面倾角为37°，滑块与圆盘及斜面间的动摩擦因数均μ=0.5 ，A点离B点所在水平面的高度h=1.2m。滑块在运动过程中始终未脱离轨道，不计在过渡圆管处和B点的机械能损失，最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，取

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g=10m/s,sin37°=0.6; cos37°=0.8

（1）若圆盘半径R=0.2m，当圆盘的角速度多大时，滑块从圆盘上滑落？ （2）若取圆盘所在平面为零势能面，求滑块到达B点时的机械能。

（3）从滑块到达B点时起，经0.6s 正好通过C点，求BC之间的距离。

(1)滑块在圆盘上做圆周运动时，静摩擦力充当向心力，根据牛顿第二定律，可得：

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μmg=mωR

代入数据解得：ω=ug/R=5rad/s

（2）滑块在A点时的速度：UA=ωR=1m/s

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从A到B的运动过程由动能定理：mgh-μmgcos53°·h/sin53°=1/2mvB-1/2mvA

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在B点时的机械能EB=1/2mvB-mgh=-4J （3）滑块在B点时的速度：vB=4m/s

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滑块沿BC段向上运动时的加速度大小：a3=g（sin37°+ucos37°）=10m/s

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返回时的速度大小：a2=g（sin37°-ucos37°）=2m/s

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BC间的距离：sBC=vB/2a1-1/2a2（t-uR/a1）=0.76m