（4）1.5 div （5）1.2 div （6）1.8 div

解：（1）φ＝0.53360°/6＝30° （2）φ＝23360°/6＝120° （3）φ＝13360°/6＝60° （4）φ＝1.53360°/6＝90° （5）φ＝1.23360°/6＝72° （6）φ＝1.83360°/6＝108°

4.19 取样示波器的非实时取样过程为什么能将高频信号变为低频信号？取样示波器能否观测单次性高频信号？

答：非实时取样过程对于输入信号进行跨周期采样，通过若干周期对波形的不同点的采样，经过保持延长后就将高频信号变成了低频信号。

取样示波器不能观测单次性高频信号，因为不能对其进行跨周期采样。

4.20 记忆示波管是怎样实现记忆波形的功能？记忆示波器能否观测单次性高频信号？ 答：记忆示波器的记忆功能是由记忆示波管完成的。将记忆信号存贮于示波管的栅网上，需要显示时，泛射枪发出的流均匀地近乎垂直地射向存储栅网，将栅网存储的波形在荧光屏上清晰地显示出来。

记忆示波器能观测单次性高频信号。

4.21 数字存贮示波器是怎样工作的？

答：数字存贮示波器采用数字电路，将输入信号先经过A／D变换器，将模拟波形变换成数字信息，存贮于数字存贮器中，需要显示时，再从存贮器中读出，通过D／A变换器，将数字信息变换成模拟波形显示在示波管上。

习 题 五

5.1 试述时间、频率测量在日常生活、工程技术、科学研究中有何实际意义？ 答：人们在日常生活、工作中离不开计时，几点钟吃饭、何时上课、几时下班、火车何

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时开车都涉及到计时。

工程技术、科学研究中时间、频率测量更为重要，科学实验、邮电通信，人造卫星，宇宙飞船、航天飞机的导航定位控制，都要准确的测量时间与频率测量。

5.2 标准的时频如何提供给用户使用？

答：标准的时频提供给用户使用有两种方法：其一，称为本地比较法。就是用户把自己要校准的装置搬到拥有标准源的地方，或者由有标准源的主控室通过电缆把标准信号送到需要的地方，然后通过中间测试设备进行比对。其二，是发送—接收标准电磁波法。这里所说的标准电磁波，是指含有标准时频信息的电磁波。

5.3 与其他物理量的测量相比，时频测量具有哪些特点？ 答：（1）测量的精度高； （2）测量范围广

（3）频率的信息传输和处理比较容易并且精确度也很高。

5.4 简述计数式频率计测量频率的原理，说明这种测频方法测频有哪些测量误差？对一台位数有限的计数式频率计，是否可无限制地扩大闸门时间来减小±1误差，提高测量精确度？

答：是根据频率的定义来测量频率的。若某一信号在T秒时间内重复变化了N次，则根据频率的定义，可知该信号的频率fx为：

fx＝N/T

测量误差主要有：±1误差：

?N11＝?＝? NNfxT标准时间误差：

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?f?T＝－C TfC不可无限制地扩大闸门时间来减小±1误差，提高测量精确度。一台位数有限的计数式频率计，闸门时间时间取得过大会使高位溢出丢掉。

5.5 用一台七位计数式频率计测量fx＝5MHz的信号频率，试分别计算当闸门时间为1s、0.1s和10ms时，由于―±1‖误差引起的相对误差。

解：闸门时间为1s时：

?N11－6 ＝?＝?＝?0.2?10?6NfxT5?10?1闸门时间为0.1s时：

?N11＝?＝?＝?0.2?10－5 ?6NfxT5?10?0.1?N11－4 ＝?＝?＝?0.2?10?6－3NfxT5?10?10?10闸门时间为10ms时：

5.6 用计数式频率计测量频率，闸门时间为1s时，计数器读数为5 400，这时的量化误差为多大？如将被测信号倍频4倍，又把闸门时间扩大到5倍，此时的量化误差为多大？

解：（1）

?N11＝?＝?＝?1.85?10－4 NfxT5400?N11＝?＝?＝?9.29?10－6 NfxT4?5400?5－

（2）

5.7 用某计数式频率计测频率，已知晶振频率的相对误差为Δfc / fc＝±5×108，门控时间T＝1s，求：

（1）测量fx＝10MHz时的相对误差；

（2）测量fx＝10kHz时的相对误差；并提出减小测量误差的方法。

?fx?fc11－7＝?(＋)＝?(?5?108＋)＝?1.5?10解：（1） fxfcfxT10?106?1 38

（2）

?fx?f11－4＝?(c＋)＝?(?5?108＋)＝?10 3fxfcfxT10?10?1从Δfx / fx的表达式中可知，① 提高晶振频率的准确度可减少Δfc / fc的闸门时间误

差，② 扩大闸门时间T或倍频被测信号可减少±1误差。

5.8 用计数式频率计测信号的周期，晶振频率为10MHz，其相对误差Δfc / fc＝±5×108，

－

周期倍乘开关置×100，求测量被测信号周期Tx＝10μs时的测量误差.。

解：

?Tx?f11＝?(c＋)＝?（?5?108＋）＝?10?4 ?66TxfcmfxTc100?10?10?10?105.9 某计数式频率计，测频率时闸门时间为1s，测周期时倍乘最大为× 10 000，晶振最高频率为10MHz，求中界频率。

Kfc10000?10?106＝＝316KHz 解：f0＝nT15.10 用计数式频率计测量fx＝200Hz的信号频率，采用测频率(选闸门时间为 1s)和测周期(选晶振周期Tc=0.1μs)两种测量方法。试比较这两种方法由于―±1误差‖所引起的相对误差。

解：测频率时：

?N11＝?＝?＝?5?10－3 NfxT200?1T?N＝?C＝＝?TC?fx＝?0.1?10－6?200＝?5?10－5 NTx测周期时：

5.1l 拍频法和差频法测频的区别是什么？它们各适用于什么频率范围？为什么？ 答：拍频法测频是将待测频率为fx的正弦信号ux与标准频率为fc的正弦信号uc直接叠加在线性元件上，其合成信号u为近似的正弦波，但其振幅随时间变化，而变化的频率等于两频率之差，称之为拍频F。则：fx＝fc±F

差频法测频是待测频率fx信号与本振频率fl信号加到非线性元件上进行混频，输出信号

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