第一章 导 论

1.经济计量学的概念及其认识

概念：计量经济学是以经济理论为前提，以经济数据为基础，运用数学和统计学的方法，通过建立经济计量模型来研究带有随机影响的社会经济现象的数量关系和规律的一门经济学科。 研究对象—经济现象

研究目的—揭示经济关系与经济活动数量规律 核心内容—建立和应用经济计量模型

计量经济学是经济理论、统计学、数学三者的结合 2.了解计量经济学的内容体系

理论计量经济学：主要是寻找适当的方法，来测度由经济计量模型设定的经济关系式。

应用计量经济学：以经济理论和事实为出发点，应用计量方法，解决经济系统运行过程中的理论问题或实践问题。 3.掌握经济计量分析工作的四个步骤 a.建立模型

?模型方程的种类

随机方程，是根据经济行为构造的函数关系式，也常称它们为“行为方程”。

非随机方程，是根据经济学理论或政策、法规而构造的经济变量恒等式，也常称它们“定义方程”、“制度方程”或“政策方程”。 ?变量的种类：

从变量的性质区分：内生变量—其数值由模型所决定的变量，是模型求解的结果

外生变量—其数值由模型以外决定的变量（相关概念：滞后内生变量、前定变量） 经济变量：内生变量

前定变量：滞后变量

外生变量——外生经济变量 政策变量 虚拟变量 从变量的因果关系区分：被解释变量（因变量）——要分析研究的变量

解释变量（自变量）——说明因变量变动主要原因的变量（非主要原因归入随机误差项） b.估计参数

参数估计的过程：收集模型所含经济变量的数据；方程识别条件的研究；解释变量间的相关程度，即多重共性的研究；选择适当的经济计量方法估计模型参数 模型中数据的类型：

?时间序列数据，是指某一经济变量在各个时期的数值按时间先后顺序排列所形成的数列。例如1980—2012年间每年国民收入的数据构成这个变量的时间序列。

?截面数据，是指在同一时点或时期上，不同统计单位的相同统计指标组成的数据。如2012年我国各省市人口数、企业数等。

?混合数据，是指兼有时间序列和截面数据两种成份的数据。

④虚拟变量数据，是经济计量学家为不能量化的定性变量而设定的。例如职业、性别、宗教信仰都是影响面包、猪肉、化妆品等特定商品消费量的因素。这类具有质量属性的因素，可在方程中引进虚拟变量来近似反映其影响。虚拟变量的取值可为1或0。 c.验证模型

验证模型的三种准则：经济理论准则——所估计的模型与经济理论是否相符 统计准则——检验参数估计值是否是抽样的偶然结果 经济计量准则——是否符合计量经济方法的基本假定 d.使用模型

经济计量模型的主要用途：结构分析——分析变量之间的数量比例关系（如：边际分析、弹性分析、乘数分析、比较静力分析），例：分析消费增加对GDP的拉动作用

经济预测——由预先测定的解释变量去预测应变量在样本以外的数据，例：预测股票市

场价格的走势

规划政策——用模型对各种可供选择的政策方案的实施后果进行模拟测算，从而对各种政策方案作出评价，例：分析道路收费政策对汽车市场的影响

第 二 章 一元线性回归模型

1.回归分析的概念

研究被解释变量对解释变量的依赖关系，其目的是由给定的解释变量去估计被解释变量的总体均值 几个概念：

Y的条件分布——当解释变量Y 取某固定值时（条件），Y的值不确定，Y的不同取值形成一定的分布，即Y的条件分布。

Y的条件期望——对于Y的每一个取值，对Y所形成的分布确定其期望或均值，称为Y的条件期望或条件均值

回归线——对于每个X的取值，都有Y的条件期望成的的直线或曲线，成为回归线。 回归函数：应变量Y的条件期望表示为X的某种函数

随解释变量X的变化而有规律的变化，如果把Y的条件期望

与值对应，代表这些Y的条件期望的点的轨迹所形

这个函数称为回归函数。 2.一元线性回归模型

回归函数分为：总体回归函数（PRF）和样本回归函数（SRF） a.总体回归函数的表现形式 均值形式：假如Y的条件均值随机形式（个别值形式）：对于一定的为

，显然

是随机变量，则有

是解释变量X的线性函数，可表示为，Y的个别值分布在

或

的周围，若令各个

（式2.4）

与条件均值

（式2.2）

差

随机误差项：为随机或非系统性成分，代表所有可能影响Y，但又未能包括到回归模型中来的被忽略变量的代理变量。

有效估计量：在所有线性无偏估计量中具有最小方差的无偏估计量。 b.样本回归函数的表现形式

均值形式：样本回归函数如果是线性函数，可表示为

，

随机形式：

（式

2.5），

3.最小二乘估计 普通最小二乘法（OLS）基本思想： 不同的估计方法可得到不同的样本回归系数理想的估计方法应使因

与

的差即剩余项

最小

和

，所估计的

也不同。

越小越好

可正可负，所以可以取

总体线性回归的经典假定 （1）对随机扰动项u的假定

假定1：零均值假定—— 在给定假定2：同方差假定——在给定

的条件下，的条件下，

的条件期望为零 的条件方差为某个常数

假定3：无自相关假定—— 随机扰动项假定4：随机扰动

与解释变量

不相关

的各次观测值互不相关

假定5：对随机扰动项分布的正态性假定——即假定服从均值为零、方差为的正态分布 （2）对模型和变量的假定

假定6：正确地设定了回归模型，即模型没有设定偏误 假定7：解释变量X是非随机的

假定8：对于多元回归模型，解释变量之间无完全的多重共线性。 高斯-马儿可夫定理（G-M定理）：在给定经典线性回归模型的假定下，最小二乘估计量是最佳线性无偏估计量。 判定系数（

）：

定义：解释平方和（ESS）在总平方和（TSS）中所占的比重称为判定系数（或可决系数）

总变差解释了的变差

（TSS）：应变量Y的观测值与其平均值的离差平方和（总平方和）

（ESS）：应变量Y的估计值与其平均值的离差平方和（解释平方和）

剩余平方和（RSS）：应变量观测值与估计值之差的平方和（残差平方和） 含义：对回归线拟合优度的度量

4.掌握回归系数显著性检验——t检验方法 ?假设：一般地，可假设为 原假设H0：

备择假设H1：

为0.9，那么

=0.9这一声称的假设为

例：在回归分析中，如果事先我们已有一些研究成果认定边际消费倾向 虚拟假设，用H0表示，与之相对应的

≠0.9称为备择假设，用H1表示

T检验：已知，即t服从自由度为n-2的t分布。如原假设Ho成立，即

=0，因此，通常设定的假设

，则

?若X对Y的影响不显著，则有

（

时，

）

例：研究住房租金水平是否受到一个大学城里学生人数的影响。令rent为一个大学城里住房的单位面积的平均月租金, pop表示城市总人口, avginc 表示城市人均收入，pctstu 表示学生人数占总人口数的百分比。使用的模型为

要求：

1. 表述虚拟假设：在其它条件不变的情况下，相对于总人口，学生人数的多少对月租金没有显著影响；表述有显著影响的对立假设。

原假设Ho：=0 备择假设H1：≠0 2. 你预期和具有什么样的符号？

3. 利用64个大学城1990年的数据得到估计方程为

“总人口增加10％将导致月租金提高约6.6%”，这个说法有什么不妥？

不妥，总人口增加10％将导致月租金提高约0.66%（0.066*0.1*100%=0.66%） 4. 在5％的显著性水平下检验各偏回归系数的显著性。

T检验 且当样本容量较大（n≥30），t大于2.0，回归系数即判定为显著

城市总人口：t=0.066/0.033=2 显著

城市人均收入：t=0.507/0.081=6.259 显著 学生人数：t=0.005/0.0017=2.941 显著 5. 掌握回归分析结果的报告与评价

报告：回归分析的结果，应该以清晰的格式予以表达，通常采用如下格式

Se = (52.9184) (0.0149) t = (3.0212) (51.1354) P = (0.0165) (0.0000)

R2 = 0.9970 = 67.6376 评价：

（ 1）经济理论评价。根据经济理论，边际消费倾向应为小于1大于0的正数。在收入－消费模型中，我们得到的边际消费倾向为0.7616，与经济理论的描述是一致的。

（2）统计上的显著性。必须对回归系数进行显著性检验，判断回归系数的显著性。

（3）回归分析模型的拟合优度，即解释变量X在多大程度上解释了被解释变量Y的变异 （4）检验回归分析模型是否满足经典假定。

6.了解回归分析的应用——预测：对事物未来状态的估计

第三章 多元线性回归模型

1.多元总体回归模型的经典假定 假定1：零均值假定，即 E（）=0 假定2：同方差假定假定3： 无序列相关假定假定4： 与每一个解释变量无关

假定5：无设定偏误

假定6：解释变量X 之间无完全共线性 2.最小二乘估计 调整的判定系数：为了消除解释变量个数对判定系数的影响，需使用调整后的判定系数

式中，k 为包括截距项在内的模型中的参数个数。在二元回归模型中k＝3，在一元回归模型中k＝2。所谓调整，就是指

的计算式中的

和

都用它们的自由度（n－k）和(n－1)去除。