浙江省2010年7月自学考试误差理论与数据处理试题

课程代码：06018

一、判断题（本大题共10小题，每小题1分，共10分）

判断下列各题，正确的在题后括号内打“√”，错的打“×”。 1.正确测量和处理实验数据，可以完全消除误差。( )

2.受热膨胀的钢卷尺测量长度引入的误差是周期性系统误差。( ) 3.同一种测量长度仪器，测量不同长度，测量的相对误差不同。( ) 4.别捷尔斯法可以计算标准误差。( )

5.计算数据比较法可以判断是否存在系统误差。( ) 6.标准误差和残余误差计算方法相同。( ) 7.测量值加上修正值为测量值的真值。( )

8.若干项随机误差的合成可以用方和根法也可以用代数和法。( ) 9.不确定度就是不能定量评定的程度。( )

10.系列测量中的测量值和算术平均值之差为标准误差。( ) 二、填空题(本大题共16小题，每空1分，共20分)

请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。 1.电压表未测电压前U0=0.05V，该值属于_________系统误差。 2.测量的精度高低反映测量的_________大小。

3.舍入误差为_________，由_________规则使舍入误差成为随机误差。 4.测量列中含有_________和_________系统误差可用残余误差观察法来发现。 5.

2.29?41.11356.45?50.3=_________

6.由正态分布随机误差_________的特征，可以推得系列测量中多次测量的平均值可以近似地作为被测量值的真值。

7.测量误差出现在±σ区间的概率为_________。

8.在间接测量中，若间接测量是各个直接测量值的函数，则间接测量的误差是_________。 9.按照处理的具体方法不同，可将最小二乘法区别为经典最小二乘法和_________最小二乘法。

1

10.当测量中|νi|＞3σ，说明测量列中存在_________。 11.已知标准误差可以求_________不确定度。

12.已知y=4x，x的标准误差为σ，y的标准误差为_________。 13.两误差间有确定的线性关系时，相关系数ρ＝_________。 14.标准差的自由度愈大，说明标准差愈_________。

15.一元回归是处理两个变量之间的关系，找出两者之间的_________。

16.按有效数字舍入规则，26.2455取五位有效数字为_________，取四位有效数字位_________，取三位有效数字为_________。 三、名词解释(本大题共5小题，每小题3分，共15分) 1.标准具 2.随机误差 3.合成不确定度 4.权 5.间接测量

四、简述题(本大题共3小题，每小题5分，共15分) 1.误差的主要来源。 2.微小误差取舍准则。

3.最小二乘法估计的正规方程。

五、计算题(本大题共4小题，每小题10分，共40分)

1.用电压表测量电压U，共测7次分别为：33.25，33.28，33.31，33.29，33.27，33.28，33.10V，求标准偏差、平均值标准偏差、平均值在置信系数为2.5时的极限误差，写出结果表达式。(用格罗布斯准则判别粗大误差,已知g0（7，0.05）=1.94) 2.测量单摆的摆长L时,用米尺测L1，L2，用精度为0.04cm的游标卡尺测D(如图所示)，这样就有如下三种测量方法： A:L?L1?L22D2D22

， B:L?L1?， C:L?L1?

选用哪种方法好？为什么？

2

3.已知y=2l1+l2-5l3，l1=32.4±0.1mm，l2=4.580±0.004mm，l3=5.02±0.02mm，求y的不确定度并写出结果表达式。

4.用物理天平称物体的质量m，共称6次，分别为：26.119，26.122，26.118，26.121，26.116，26.123g。天平的示值误差1mg，3级砝码示值误差为： 砝码质量g 示值误差mg 10 ±0.20 5 ±0.15 2 ±0.12 1 ±0.10 求测量值质量的不确定度，合成不确定度，置信系数为2.5时的不确定度和结果表达式。

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浙江省2011年4月自学考试误差理论与数据处理试题 课程代码：06018

一、判断题（本大题共10小题，每小题1分，共10分）

判断下列各题，正确的在题后括号内打“√”，错的打“×”。 1.残余误差观察法能发现不变的系统误差。( ) 2.绝对误差一定是正数。( )

3.在不同条件下，对同一被测量进行两个系列的等精度测量，其标准差σ一般不相同。

( )

4.在不等精度测量中，测量结果的权是指，当它与另一些测量结果比较时，对该测量结果所给予的信赖程度。( )

5.用标准差表征的不确定度，称为标准不确定度。( )

6.在给出测量结果时，应该说明它是示值、未修正测量结果或已修正结果。( ) 7.如果测量结果中发现含有粗大误差，我们不必将它从测量结果中剔除。( ) 8.测量不确定度的大小可以反映测量水平的高低。( )

9.回归分析可以将误差方程转化为有确定解的代数方程组，这个代数方程组称为正规方程。

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( )

10.最小二乘法是处理变量之间相关关系的一种数理统计方法。( ) 二、填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)

请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。

11.以“等”使用仪器的不确定度计算一般采用____________或t分布。

12.某校准证书说明，标称值1kg的标准砝码的质量ms为1000.00036g，该值的测量不确定度按三倍标准差计算为150μg，则该砝码质量的标准不确定度为____________。 13.在万能测长仪上，测量某一被测件的长度为80mm，已知其最大绝对误差为1μm，则该被测件的真实长度是____________。

14.测量范围上限为19600N的工作测力计，在标定示值为14700N处的实际作用力为14778.4N，则此测力计在该刻度点的引用误差为____________。

15.标准不确定度B类评定中，若估计值x服从在区间(x-a,x+a)内的反正弦分布，则其标准不确定度ux=____________。

16.在精度要求不太高或试验数据线性较好的情况下，可采用____________和分组法求解回归方程。

17.对于函数的已定系统误差，可用____________方法来消除，不需考虑各个测量值已定系统误差的影响。

18.根据数据运算规则，15.13×4.12≈____________。

19.确定两误差间的相关系数的常用方法有：直接判断法、____________和理论计算法。 20.在测量过程中，误差产生的原因有：测量装置误差、环境误差、方法误差和________等。 三、名词解释(本大题共5小题，每小题3分，共15分) 21.等精度测量 22.测量不确定度 23.极限误差 24.随机误差

25.罗曼诺夫斯基准则

四、简答题（本大题共3小题，每小题5分，共15分） 26.简述随机误差几种常见的非正态分布规律。 27.简述系统误差的发现方法。

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28.简述不等精度直接测量列测量结果数据处理的步骤。（假设不存在系统误差和粗大误差） 五、计算题（本大题共4小题，每小题10分，共40分）

29.某待测量约为80μm，要求测量误差不超过3%，现有1.0级0—300μm和2.0级0—100μm的两种测微仪，问选择哪一种测微仪符合测量要求？

30.用游标卡尺对某一尺寸测量10次，假定已消除系统误差和粗大误差，得到数据如下：75.01，75.04，75.07，75.00，75.03，75.09，75.06，75.02，75.05，75.08。求算术平均值及其标准差，并写出测量结果。

31.工作基准米尺在连续三天内与国家基准器比较，得到工作基准米尺的平均长度为999.9425mm（三次测量的），999.9416mm（两次测量的），999.9419mm（五次测量的），求加权算术平均值的标准差。

32.已知某高精度标准电池检定仪的主要不确定度分量有：

(1)仪器示值误差不超过±0.10μv，按均匀分布，其相对标准差为15%； (2)电流测量的重复性，经8次测量，其平均值的标准差为0.05μv； (3)仪器分辨率为0.15μv，按均匀分布，其相对标准差为25%。 求该检定仪的不确定度分量，并估计其合成标准不确定度及其自由度。

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