C．S1?S2，l1?l2 D．S1?S2，l1?l2

，记作

）和氢氧根离

9．在标准温度和压力下，人体血液中氢离子的物质的量的浓度（单位：子的物质的量的浓度（单位：

，健康人体血液

（参考数据：A．5

，B．7

，记作

）的乘积等于常数

.已知

值的定义为

可以为（ ）

值保持在7.35～7.45之间，则健康人体血液中的

）

C．9

D．10

10．一个三棱柱的三视图如图所示，正视图为直角三角形，俯视图，侧视图均为矩形，若该三棱柱的各个顶点均在同一个球面上，则这个球的表面积为（ ）

A.244?

11．有下列叙述，

B.24461?

C.

244? 3D.

24461? 3①函数y?tanx的对称中心是(k?,0)；

②若函数f(x)?2sin(?x??)（??0，0????）对于任意x?R都有f(则f()?2；

??x)?f(?x)成立，66??6③函数f(x)?x?sinx在R上有且只有一个零点； ④已知定义在R上的函数f(x)?sinx?cosxsinx?cosx?，当且仅当

222k???2?x?2k???（k?Z）时，f(x)?0成立.

则其中正确的叙述有（ ） A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

12．设?ABC的内角A,B,C所对边的长分别为a,b,c，若b?c?2a,3sinA?5sinB,则角C=（ ）

? 33?C．

4A．二、填空题

B．D．

2? 35? 6rrrro13．已知a,b均为单位向量，且它们的夹角为120，则|2a?b|?______．

14．已知函数f?x??Asin??x???(A?0,??0,???2)的部分图象如图所示，则A?______；

??______．

15．已知△点，则

中，，，（）的最小值为，若为边上任意一

的最小值是 ．

16．已知数列?an?满足a1?1，若三、解答题

11??4n(n?N?)，则数列?an?的通项an?______. an?1an17．某班在一次个人投篮比赛中，记录了在规定时间内投进n个球的人数分布情况： 进球数n（个） 投进n个球的人数（人） 0 1 1 2 2 7 3 4 5 2 其中n?3和n?4对应的数据不小心丢失了，已知进球3个或3个以上，人均投进4个球；进球5个或5个以下，人均投进2.5个球．

（1）投进3个球和4个球的分别有多少人？

（2）从进球数为3，4，5的所有人中任取2人，求这2人进球数之和为8的概率． 18．已知函数（1）求（2）判断（3）求

的定义域为，且对任意的

的奇偶性；

的单调性并证明； ；若

2有. 当时，，.

并证明

对任意恒成立，求实数的取值范围.

19．已知函数f(x)?x?(a?1)x?1(a?R).

（1）若关于x的不等式f(x)?0的解集是?x|m?x?2?，求a，m的值；

（2）设关于x的不等式f(x)?0的解集是A，集合B?{x|0?x?1}，若A?B??，求实数a的取值范围.

20．已知a,b,c分别是锐角?ABC三个内角A,B,C的对边，且

?sinA?sinB??a?b???sinC?sinB?c，且b?c?8.

(Ⅰ) 求A的值；

(Ⅱ)求?ABC面积的最大值； 21． 已知向量（1）求（2）求函数

及

；

的最大值，并求使函数取得最大值时x的值 ，

，且

.

22．如图, 在直三棱柱中，，，，，点是的中点．

（1）求证：； （2）求证：//平面

．

【参考答案】***

一、选择题

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C B D B C A B A B A B B 二、填空题 13．3 14．

?3 15． 16．

3

4n

?1

三、解答题

17．（1）投进3个球和4个球的分别有2人和2人；（2）13. 18．（1）0,证明略，为奇函数；（2）

单调递增，证明略；（19．(1) a?32，m?12. (2)?a|a?1?. 20．（Ⅰ）?3；（Ⅱ）43. 21．（1）,

;（2）3,

22．略

3）

.