第七单元 生活中的负数 单元目标： 1、了解日常生活中的负数的意义、表示方法，会用负数表示一些日常生活中的问题;能认读写负数，体会引入负数的必要性。 2、知道0既不是正数，也不是负数，进一步发展对0的认识，了解整数的意义。 3、会用正负数表示日常生活中的相反意义的量，感受数学与现实生活的密切联系。 单元学习内容： 正数和负数的意义；用正负数表示相反意义的量；对0的再认识。 单元教材分析： 依据《标准》的要求，本单元学习的负数主要是学生生活中一些觉的负数，并且只要求学生会运用负数进行简单的表示。 本单元教材中安排的主要内容是两个方面：一是，从每天都接触的气温中，了解表示零下温度的一种方法；二是，了解一些生活中觉负数的实际意义。由于负数的学习是在正数基础上的拓展，与正数的意义相比，需要考虑相反意义与数值。在理解上的要大一些。本单元教材的编写主要有以下特点。 1、在数据的收集过程，认识和理解负数的意义。每天天气温度的变化情况是与日常生活有着紧密联系的，可以从电视、广播的节目中了解，也可以从报刊等各种途径了解天气情况。在“温度”这节中，教材通过天气预报图介绍北京等地温度，使学生了解零下温度表示的方法，从而概括出生活中正负数的表示方法，并初步理解负数的意义。 2、在初步应用中，进一步理解正数与负数的意义。为了帮助学生进一步理解正数和负数的意义，本单元教材在“试一试”和“练一练”中安排了各种不同的具有现实背景意义的相反意义的量的实例；要求学生用正数或负数表示。这样的编写方式符合学生理解数学新知的认知规律，为学生以后掌握和运用正负数打下了良好的基础。 评价建议： 本单元在评价时要注意两点：一是评价要把握好难度，按照教材的要求进行检测。如“正负数大小的比较”的内容，教材中是结合具体量如温度的比较进行的，没有出现抽象数之间的比较，所以在本学段不作要求。二是增加一些学生活动性评价的内容。如让学生收集一些日常生活中运用负数的数据，在评价时请学生写几个自己收集的数据，并说明它们的实际意义。这些材料需要学生自己到生活中去收集，自己理解每个数据的意义，它对学生理解正负数是委有意义的。对活动性的评价着重有两点：一是准确性，是否正确地说明了所收集的带负数的量的实际意义。二是多样性，即数据中的量是否多种多样，反映了生活中的多个方面，如-15元(表示支出15元)、(2±0.5)㎝(表示测量误差范围是上、下0.5㎝)、-1层(表示电梯到达楼层为地下一层)等。 课 题 温度----认识正负数 1、结合温度的实例，探索零上温度和零下温度的表示方法，体验用正负数表示的必要性，理解用这样的数表示温度的实际意义。 2、通过在温度计上标记零上温度、零摄氏度、零下温度的活动，体会它们在温度计上的位置与顺序关系，会读温度计上显示的温度。 3、会用带“—”的数表示零下温度，并能比较两个零下温度的大小。 理解用正负数表示温度的实际意义。 会比较两个零下温度的高低。 教 学 目 标 教 学 重 点 教 学 理解负数的含义。 难 点 教 学 1课时 时 间 教 学 实物投影 准 备 教 学 过 程 教 学 设计意图 教 师 活 动 学 生 活 动 环 节 （二次备课） 一、创 1．谈话激趣。 设情师：同学们，你们昨天收学生根据记录单汇报自己景，引入新集了哪些城市的天气预报？哪收集的天气预报的资料，课 位同学能汇报一下收集的方法并进行交流。 及相关信息？ (方法：看电视、看报纸、上网等；相关信息：学生根据记录单汇报) 2．欣赏激励。 师：你们的方法很好，信息也很全面，老师这里还有几位同学收集到的资料，你们想看看吗？(课件出示教材84页上面的情境图)通过观察情境图，你们发现了什么？ (学生发现零上的温度可以省略“零上”两个字，零下的温度不能省略“零下”两个字) 观察情境图，交流自己的发现（零上的温度可以省略“零上”两个字，零下的温度不能省略“零下”两个字 师：用怎样的方法才能简单、 明了地表示这些温度呢？这节 课我们就来一起学习有关温度3．揭题。 的知识。(板书课题) 二、探1．引入生活中的负数。 究体 (1)了解温度符号及某天北京验 了解温度符号及某天北京的气温。 的气温。 ①温度用哪个符号来表示？读 (用℃表示，读作摄氏度) ②今天北京的最高气温和最低 想办法表示北京的最高气气温分别是多少？ 温和最低气温。 (今天北京的最高气温是5℃， 汇报自己的表示方法。 最低气温是零下2℃) 方法一 在温度计上表(2)尝试表示零上温度与零下示。(学生展示在温度计模温度。 型纸上表示的结果，教师①请学生想办法表示北京的最适时提问，引导学生加深高气温和最低气温。(引导学生对温度计的认识) 从用实物表示想到用文字表方法二 用图示表示。(表示，再到用正负数表示) 示方法如教材所示或类②学生汇报自己的表示方法。 似，合理即可。鼓励学生③比一比，哪种方法比较自己创造出不同的表示方简便？ 法) (用正负数表示比较简便) 方法三 用正负数表示。(3)小结。 ( 5℃表示为＋5℃，零下用文字和符号表示都是可以2℃表示为－2℃) 的，因为用符号表示比较简便，作什么？ 所以数学上通常用＋5℃表示零上5℃，用－2℃表示零下 比一比，哪种方法比较简便？ 2℃。 (4)完成对“0℃”的认识。 为什么？ ①想一想，零上温度与零下温 度以谁为分界点？ (以0℃为分界点) 认识“0℃”，理解其意义 ②0℃是表示没有温度吗？(不 是) 师小结：0℃为零上温度和零下 温度的分界点。 (5)根据教材提供的温度计图，尝试表示情境图中各城市的最高气温和最低气温。 尝试表示情境图中各城市的最高气温和最低气温。 汇报交流 2．比较温度的高低。 (1)填一填。 你会比较温度的高低吗？独立 独立完成教材84页 完成教材84页“填一填，说一“填一填。（表格中用正负说，哪个温度最低？”。 (2)比一比。 数表示各个温度) 组织学生比较各个温度，看哪比较各个温度，小组内交个温度最低。 (3)说一说。 流 交流，哪个温度最低？。 集体交流，说一说你是怎样想生1：我在温度计上把这的。 些温度找出来，在温度计教师根据学生的汇报板上的位置越低，温度就越书： －17℃＜－4℃＜－2℃ (4)总结。 低。 生2：零下2℃比0℃低2度，零下4℃比0℃低4零上温度高于0℃，0℃高度；零下17℃比0℃低17于零下温度。 度，所以零下17℃这一温度最低。 三、巩固练习 四、课堂总结， 作 业设 计 1．完成教材85页练一练1题。 学生独立完成，填写后集 体订正答案 2．完成教材85页练一练2题。 通过本节课的学习，你有什么谈自己本节课的收获 收获？ 教材82页 练一练3题。 板书设计 温 度 0℃是零上温度和零下温度的分界点。 －17℃<－4℃<－2℃ 课后反思

课 题 正负数 1、结合现实情境，进一步体会正、负数的意义。 教 学 2、了解整数包括正整数、负整数和0，知道0既不是正数也不是负数，0是目 标 正负数的分界。 3、通过列举生活中运用正负数的例子，体会数学与现实生活的密切联系。 教 学 进一步理解正、负数的意义。 。 重 点 进一步认识“0”教 学 理解正、负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的问题。 难 点 教 学 1课时 时 间 教 学 实物投影 准 备 教 学 过 程 教 学 环 节 教 师 活 动 学 生 活 动 设计意图 （二次备课） 一、创1．游戏激趣。 设情景，引师：今天我们一起来做一个入新“说反话”的游戏。请同学们课 用最快的速度说出与下面的内容或意义相反的词或句。 (课件出示相关词、句，并结合回答出示答案) (1)左(右) 前(后) 高(低) (2)零上10℃(零下10℃) (3)向东走40米(向西走40米) (4)比赛赢两场(比赛输两场) (5)存款5000元(取款5000元) 2．谈话导入。 (1)“存款5000元”和“取款5000元”都能用5000元表示吗？为什么？ (2)怎样表示“存款5000元”和“取款5000元”这类具有相反意义的量呢？今天我们就一起来学习正负数。(板书课题) 二、合1．结合温度，回顾对正负数的作学习，探认识。 究新(1)如何表示零上10℃？ 知 (零上10℃表示为10℃或 (2)0℃表示没有温度吗？生＋10℃) 活中，除温度外，还有其他事思考，0℃表示没有温度物会用到像“＋10”“－10”吗？ 这样的数据吗？下面让我们一(不是，0℃是零上温度和起来看一看。 零下温度的分界点) 参与“说反话”的游戏 交流自己的发现 思考“存款5000元”和“取款5000元”都能用5000元表示吗？为什么？ (不能，因为存款和取款的意思是完全相反的) 思考，如何表示零上10℃？ 2．结合相关实例，理解正负数 用正负数表示收支情况。 (1)用正负数表示收支情况。 (课件出示教材86页爱心超市汇报交流 3个月的经营情况) (16900元、15200元表示图中的16900元、－127元和赢利16900元、15200元，15200元分别表示什么？ －127元表示亏损127元) (2)用正负数表示比赛得分情 的意义。 看图，获取数学信息 (课件出示教材86页知识竞赛 汇报交流 评分规则图) 生1：＋10表示得10分，①从图中你能获取哪些信息？ －10表示扣10分。 ②你知道知识竞赛评分规则的生2：得10分记作＋10含义吗？ 分；扣10分记作－10分。 3．明确正负数的意义及 读、写法。 学习正负数的意义及读、(1)概括正负数的意义。 写法。 ①你们知道像10，200， 况。 8844.43，?这样的数是什么数 吗？ (结合学生的回答，简介正 数的写法及读法) ②像－1000，－500，－ 127，?这样的数是什么数？ (结合学生的回答，简介负 数的写法及读法) 理解“0”的特殊性。 (2)明确“0”的特殊性。 0既不是正数，也不是负 数。 (3)明确正负数与0的关理解、掌握正、负数与0系。 的关系。 正数大于0，负数小于0， 4．找一找生活中运用正负和同伴交流，生活中运用正负数的例子。 数的例子，和同伴交流。 5．了解负数的历史。 了解负数的历史。 即正数＞0＞负数。 课件出示并齐读教材87页“你知道吗”。 独立完成练习 固提－120 ＋4.7 －7.8 汇报交流 升 68 ＋23 －6 －50 0 三、巩1．读出下面的数。 2. 完成教材87页练一练1题。 3．完成教材87页练一练2题。 4．完成教材87页练一练3题。 四、课堂总结，拓展延伸 这节课你学会了什么？ 谈自己本节课的收获。 说一说生活中还有哪些地方用到了负数。 作 业寻找生活中的正负数，写出它们的意义 设 计 板书设计 正负数 课后反思 课 题 数学好玩——滴水实验 1、结合现实情境，能够从数学的角度发现问题、提出问题，综合运用已有知识经验分析、解决问题，发展解决问题的策略，增强应用意识和实践能力，渗透节约用水的意识。 2、针对“滴水实验”任务，能够提出解决问题的思路，制定简单的解决问题的方案；能根据方案，经历有目的、有设计、有合作的用实验收集数据的过程；积累“从头到尾”思考问题的数学活动经验；在解决问题的过程中，发展学生独立思考、合作探究、反思质疑的学习意识和能力。 3、在综合运用知识解决问题的过程中，了解所学知识与方法之间的联系，加深对所学内容的理解。 针对“滴水实验”任务，能够提出解决问题的思路，制定简单的解决问题的方案；能根据方案，经历有目的、有设计、有合作的用实验收集数据的过程；积累“从头到尾”思考问题的数学活动经验；在解决问题的过程中，发展学生独立思考、合作探究、反思质疑的学习意识和能力。 提出解决问题的思路，制定简单的解决问题的方案。 教 学 目 标 教 学 重 点 教 学 难 点 发展学生独立思考、合作探究、反思质疑的学习意识和能力 教 学 1课时 时 间 教 学 实物投影 准 备 教 学 过 程 教 学 设计意图 教 师 活 动 学 生 活 动 环 节 （二次备课） 一、情1.组织学生交流课前收集的与1.展示、交流课前收集的 境导 入，明水资源相关的资料。 确活2.看了这些资料你有哪些感2.交流感受（水资源的宝动任 务 3.学生观察图片，提出有3. 关推算一个没有拧紧的水出示水龙头滴水的图片，组织龙头一年大约会浪费多少水的问题，并讨论明确设学生提出问题和设计方案。 计滴水实验方案并进行推 算。 二、合1.讨论设计什么方案可以解决1.学生小组内讨论，结合 作学 生活经验提出：可以用盛习，探究新 满水的纸杯扎个眼代替水知 龙头或直接打开水龙头来 计算一分漏掉的水量，再 2.小组讨论、设计具体的实验2.学生以小组为单位讨 论、设计方案，并填写实教师可以在所需实验数据、实验方案表格（见教材）。各验方案方面加以引导。 三、动组展示设计的方案，对比选出最优方案，以供实施。 组织学生按实验方案进行实验学生分工合作进行实验， 借助相关数学知识进行计手实践 并填写实验报告。 算，并填写实验报告。 四、交1.交流数据和实验过程中成功1.和同伴交流并分享实验 流反或失败的经验，明确实验数据 思 不一样可能与小孔的大小等多方面因素有关。 2.各小组根据实验数据计2.根据得到的实验数据完成教 材89页2 3.学生阅读后交流感受，3.组织学生阅读并完成教材90提出各种节约用水的方页3题。 案。 五、自填自我评价表 学生独立完成。 我评交流 价。 课后反思

课 题 编码 1、结合具体的问题情境，了解编码的广泛应用，进一步体会“数”在日常生活中的作用，感受数学的文化价值。 2、通过观察、比较、猜测来探索数字在编码中的具体含义，体验编码中的一些规则和方法，会运用数描述某些事物的特征，进一步理解数的意义，逐步建立数感。 3、在利用编码解决问题的过程中，激发学生的数学探究欲望，发展学生的推理能力。 通过观察、比较、猜测来探索数字在编码中的具体含义，体验编码中的一些规则和方法，会运用数描述某些事物的特征，进一步理解数的意义，逐步建立数感。 通过观察、比较、猜测来探索数字在编码中的具体含义，体验编码中的一些规则和方法，会运用数描述某些事物的特征，进一步理解数的意义，逐步建立数感。 教 学 目 标 教 学 重 点 教 学 难 点 教 学 1课时 时 间 教 学 实物投影 准 备 教 学 过 程 教 学 设计意图 教 师 活 动 学 生 活 动 环 节 （二次备课） 一、激1.师：同学们，你们喜欢上体1.学生独立思考教师提出 趣导育课吗？体育委员都负责什么的问题，并按教师的要求入 呢？(整队、统计人数) 组织学生演示一遍报数的情 2．引导学生从刚才的活动中获2 思考：(1)数字可以表示什么 (1)数字可以表示数量和 (2)学号、车牌号、电话号、(2)生活中还有哪些地方用到门牌号、身份证号码、邮 3．把数字按照一定的规则编排 3．倾听老师的解读，明确在一起，就能表达特定的信息，本节课要学习的内容。 这就是编码。今天我们就来学 习“编码”的知识。 二、探1.出示教材91页情境图，组织1.学生观察情境图，交流 究体 验 2.组织学生根据自学提示学习2．学生以小组为单位根据教材中关于身份证编码和银行自学提示合作学习，讨论、 交流对两种编码的认识。3.（1）小组推荐代表汇报，(1)身份证号码中的数字代表明确：身份证号码中的前什么意思？哪几位数字表示出两位代表省、自治区、直生年月日？如何区分男女？其辖市代码，第3、4位代表 地级市、盟、自治州代码，（2）银行卡号由几部分组成？第5、6位代表县、县级市、 3. 区代码，第7～14表出生年、月、日，第15～17位代表顺序码，第18位代表校验码，其中第17位，奇数表示男，偶数表 （2）银行卡号的前六位代表发卡银行标识代码，第7~15位代表发卡银行自定义代码，末位代表校验 4.组织学生利用所学知识确定4.学生小组合作学习，结 合情境图中的信息及对编码知识的了解确定犯罪嫌 5.组织学生交流对其他编码的5.（1）学生结合教材92 页下面的情境图，说说自(1)出示教材92页下面四个应己对电话号码、条形码、用编码的例子，交流对这些编邮政编码的认识，并说出 (2)你还知道生活中的哪些编（2）展示课前收集的其他 编码，小组内讨论、交流。汇报自己的表示方法。 三、应1.说一说下面这些电话号码的1.小组之间探究这些号码 用拓 展 114 110 119 120 121 2.请你为自己设计一个学生2．动手设计并展示设计结证，要求：①能代表个人信息。果。 ②要有创意。 四、课通过本节课的学习，你有什么谈自己本节课的收获和体 堂总收获？ 会。 结， 教师总结 出示译码表： 我 11 爱 21 生 31 第一句赠言：19 19 23 24 16 17 18 小 小 数 字 用 处 大 第二句赠言：23 24 33 34 36 18 38 数 字 编 码 帮 大 家 们 12 好 22 活 32 上 13 数 23 编 33 要 14 字 24 码 34 去 15 学 25 天 35 用 16 习 26 帮 36 处 17 向 27 神 37 大 18 料 28 家 38 小 19 中 29 在 39 课后反思 课 题 数图形的学问 1、结合问题情境，经历把生活中的现实问题抽象成数图形的过程，并利用多样化的画图策略解决问题的过程，发展几何直观。 2、在数图形的过程中，逐步形成有序思考的习惯，发展推理能力。 3、在发现规律的过程中，能够独立思考和自主探究，有条理地表达解决问题的过程和结果，增强学习的自信心，提高对数学问题探究的兴趣。 经历把生活中的现实问题抽象成数图形的过程，并利用多样化的画图策略解决问题的过程，发展几何直观。 在数图形的过程中，逐步形成有序思考的习惯，发展推理能力。 教 学 目 标 教 学 重 点 教 学 在数图形的过程中，逐步形成有序思考的习惯，发展推理能力，发展几何直难 点 观。 教 学 1课时 时 间 教 学 实物投影 准 备 教 学 过 程 教 学 教 师 活 动 环 节 一、创1.课件出示鼹鼠钻洞情境图。 设情景，引思考：它可以怎样钻呢？我们入新通过游戏来演示一下。 课 2.在这个过程中，你们能提出什么问题呢？ 二、探1.抽象出示意图，转化为数线1. （1）学生在小组内讨 究新 论交流：有的同学提出用知 （1）讨论：你们打算怎样解决绕课桌走的方法试一试， 有的同学提出用鼹鼠钻洞图数一数，有的同学提出用把问题转化为数线段问 学 生 活 动 1.学生在老师的指导下活 动：前面摆三张课桌，一名学生充当鼹鼠来演示。 2. 学生结合游戏提出问题：有多少条不同的路线？画出示意图。 设计意图 （二次备课） （2）汇报交流，比较哪种方法（2）学生交流各种方法， 对比各种方法的优缺点，得出用把问题转化为数线段问题的方法更简单实 2.探索数线段的方法和规律。2.（1）学生根据情境图抽 （1）组织学生将鼹鼠钻洞图转象出示意图，并对比，找 （2）学生独立数线段，小（2）组织学生尝试独立、自主组内交流 （3）和小组内的同学交流一下（3）小组内交流各种数你的方法，看一看，谁的方法法，推荐比较好的方法。 （4）全班汇 （4）汇报有序的数法：先数独立的小线段，再数两条合在一起的，最后数三从A点数起，再从B点数3.讨论：你们发现了什么规起，最后从C 3.学生讨论后明确规律：从1开始加到与基本线段数量相同的自然数求和，4.如果再多几个洞口（端点），或（端点数-1）+（端点数 -2）+（端点数-2）+（端点数-4）+??+1 5.回忆一下，刚才我们是怎样4.学生相互出题，增加洞解决鼹鼠钻洞这个问题的？ 口数量，利用发现的规律 5.学生回忆后明确解题过 （1）根据情境图画出示意图，将鼹鼠钻洞问题转化 （2）找数线段的规律，根据规律解决问题。 三、前课件出示菜地旅行情境图，组学生以小组为单位合作学 后 织学生用鼹鼠钻洞的解题方法习，利用根据鼹鼠钻洞问题总结的方法和规律，依次解答教材94页的3个问题，再与教材对照，反思解题过程。 三、课1. 师总结本节课的学习内容。谈自己本节课的收获。 堂总 结，拓 联系，来解答。 巩固 新知。 展延 伸 板书设计 数 线 段 两点之间 ●——● 有序 分类 1+2+3+??(n-1) 按着一定的顺序（一个一个、二合一、三合一……） 不重复 不遗漏 找规律 课后反思