2-17 晶格类型 体心立方（bcc） 面心立方（fcc） 密排六方（hcp） 2-18
晶格类型 体心立方（bcc） 面心立方（fcc） 密排六方（hcp）
密排面 ｛110｝ {111} 六方底面 密排方向 <111> <110> 底面对角线 晶胞原子数 2 4 6 配位数 8 12 12 堆积系数 0.68 0.74 0.74 第三章 晶体结构缺陷
习 题
3-1 纯金属晶体中主要点缺陷类型是什么? 这些点缺陷对金属的结构和性能有何影响? 3-2 何谓空位平衡浓度？ 影响空位平衡浓度的因素有哪些?
3-3 纯铁的空位形成能为105kJ/mol．将纯铁加热到850℃后激冷至室温 (20℃)，假设高温下的空位能全部保留，试求过饱和空位浓度与空温平衡空位浓度的比值。
3-4 由600℃降低至300℃时，锗晶体中的空位平衡浓度降低了6个数量级，试计算锗晶体中的空位形成能。 (波尔兹曼常数 k = 8.617×10-5eV/K)
3-5 铝空位形成能和间隙原子形成能分别为0.76和3.0Ev，求在室温(20℃)及500℃时铝中空位平衡浓度与间隙原子平衡浓度的比值，并讨论所得结果。(假定空位形成时振动熵的变化与间隙原子形成时振动熵变化相等)
3-6 画一个方形位错环并在这个平面上画出柏氏失量及位错线方向，使柏氏矢量平行于位错环的任意一条边，据此指出位错环各线段的性质。
3-7 画一个圆形位错环并在这个平面上任意画出它的柏氏矢量及位错线方向，据此指出位错环各线段的性质。
3-8 试比较刃型位错和螺型位错的异同点。
3-9 试说明滑移、攀移及交滑移的条件、过程和结果，并阐述如何确定位错滑移运动的方向。 3-10 何谓全位错、单位位错、不全位错? 指出几种典型金属晶体中单位位错的柏氏矢量。 3-11 试分析在面心立方金属中，下列位错反应能否进行，井指出其中3个位错各属于什么
类型的位错，反应后生成的新位错能否在滑移面上运动。
11??1a [101] + a [121] ? a [111] 2633-12
割阶或扭折对原位错线运动有何影响?
3-13 何谓扩展位错？已知两平行位错间的F =
Gb1b21。如果由一个全位错b = a[110] 分2?d2Gb2解成两个肖克莱不全位错，求证两者之间的平衡间距dS ≈ (?是堆垛层错能)。
24??3-14 假定题图3-1中的这两个位错正在扩大，试问两个位错环在交互作用时，是因塞积而钉扎住还是形成一个大的位错环 (请用图示说明)?
b A d B 3d C b D d
题图3-1 3-15 题图3-1中这两个刃型位错AB和CD的方向相反时，问正在扩大的位错环是相互钉扎住还是形成一个大的弗兰克-瑞德位错源? 为什么?
参考答案：
3-1 纯金属晶体中点缺陷主要类型包括空位、间隙原子、空位对等。
3-2 在某一温度下，晶体处于平衡状态时空位数（ne）和构成晶体的原子总数(N)之比称为晶体在该温度下空位的平衡浓度，用Ce表示；其大小主要取决于空位形成能和温度。 3-3 解：由公式 Ce = A exp (?QfRT) 可得
QfQfCe1 = exp [?- (?)] = 6.847 × 1013
Ce2RT1RT23-4 1.98（Ev）
3-5 20℃时， Ce/Ce’= 3.3×1038
500℃时，Ce/Ce’= 4.0×1014
3-11 反应后生成的新位错不能在滑移面上运动。 3-14 扩散成一个大位错环。
第四章 晶态固体中的扩散
习 题
4-1 w(C)＝0.85%的普碳钢加热到900℃在空气中保温1h后外层碳浓度降到零，假如要求零件表层的碳浓度为0.8%，表面应车去多少深度？ (已知900℃时，Dcγ = 1.1×10-7cm2/s)． 4-2 纯铁在950℃渗碳10h，所用渗碳气氛足以维持表面碳浓度为1.1%，分别求距表面0.5、1.0、1.2、1.5、2.0 mm处的碳浓度，然后作出渗层内碳的浓度分布曲线．(已知950℃时，Dcγ = 5.8×10-2 mm2/h)
4-3 20钢在930℃渗碳，若渗层深度定为从表面起测量到碳含量为0.4%的位置，求渗层深度与时间的关系．(设气氛的渗碳能力很强，可使表面碳浓度达到奥氏体中碳的饱和值Cs＝1.4%，此时Dcγ＝3.6×10-2/h)
4-4 在一纯铁管内通入增碳气氛，管外为脱碳气氛，管子外径为1.11 cm，内径为0.86 cm，长10 cm，100h后，共有3.6 g碳流经过管子，测得管子不同半径处的含碳量(质量分数)如下表，试计算不同含碳量的扩散系数，并作出D—C曲线． r/cm w/%
0.553 0.28
0.540 0.46
0.537 0.65
0.516 0.82
0.491 1.09
0.479 1.20
0.466 1.32
0.449 1.42
4-5 试说明钢的常规渗碳为什么在奥氏体状态下进行而不在铁素体状态下进行．
4-6 铸态钢锌合全存在晶内偏析，最大成分差达w(Zn)＝5%．含锌最高处与最低处相距0.1 mm，试求850℃均匀化退火使最大成分差降至w(Zn)＝1%所需时间．(已知锌在铜中扩散时，D0＝2.1×10-5 m2·s-1，Q = 171kJ/mol) 4-7 870℃渗碳与927℃渗碳相比较，优点是热处理产品晶粒细小，且淬火后变形较小． (1) 讨论上述两种温度下，碳在γ铁中的扩散系数．(已知D0＝2.0×10-5m2/s，Q＝140 kJ/mo1) (2) 870℃渗碳需用多少时间才能获得927℃渗碳10h的渗层厚度? (不同温度下碳在γ铁中溶解度的差别可忽略不计)
4-8 设纯铁和纯铬组成扩散偶扩散l h后，Kirkendall标志面移动了1.52×10-3cm，已知摩尔分数C(Cr)＝0.478时，?C/?x＝126/cm，互扩散系数D＝1.34×10-9cm2/s，试求Kirkendall标志面的移动速度和铁、铬的本征扩散系数D(Cr)、D(Fe)． (实验测得Kirkendall标志面移动距离的平方与扩散时间之比为常数)
4-9 纯铁渗硼，900℃ 4h生成的Fe2B层厚度为0.068 mm，960℃ 4h为0.14 mm， 假定Fe2B的生长受扩散速度的控制，求出硼原子在Fe2B中的扩散激活能Q．
4-10 非定比过渡族金属氧化物因为有变价阳离子，故阳离子空位浓度比较大(例如Fe1-xO含有5% ~ 15%的铁空位)．氧溶解在金属氧化物MO中的溶解反应为2MM +
1O2(g) =OO 2+V’’M + 2M’M，式中M’M＝MM + h·，h·为电子空穴．在平衡时，由上述溶解反应控制缺陷浓度，试求阳离子的扩散系数．
参考答案：
4-1 解： 由公式 C = C1 – ( C1 – C2) erf
x2Dt 可得 x = 16.85 mm
即表面应车去的深度为16.85 mm．
4-2 解：距表面距离 x = 0.5 mm时，碳浓度 C = 0.706 %
距表面距离 x = 1.0 mm时，碳浓度 C = 0.387 % 距表面距离 x = 1.2 mm时，碳浓度 C = 0.289 % 距表面距离 x = 1.5 mm时，碳浓度 C = 0.1778 % 距表面距离 x = 2.0 mm时，碳浓度 C = 0.067 % 4-3 解：渗层深度与时间的关系：x = 0.368t．
4-5 结构不同的固溶体对扩散元素的溶解度是不同的，由此所造成的浓度梯度不同，也
会影响扩散速率。
4-7 解：(1) D927℃ > D870℃
(2) 已知：T1 = 927℃ = 1200 K，T2 = 870℃ = 1143 K，t1 = 10 h，
由 D = D0 exp ??C?Cx?Q? = erf ? 和 1C1?C22Dt?RT?并且 x1?x2 代入数据可得：t2 = 20.1 h．
第五章 相平衡与相图
习 题
5-1 什么是凝聚系统? 什么是组元? 什么是相? 组成相与组元有什么不同？
5-2 何所谓平衡状态? 影响平衡的因素有哪些? 什么是相律？它有什么实际意义？
5-3 画出Pb-Sn相图，标出各相区存在的组织，指出组织中含β??最多和最少的成分，指出共晶体最多和最少的成分．
5-4 根据Pb-Sn相图，说明w (Sn) = 30% 的Pb-Sn合金在下列温度其组织中存在哪些相，并求相的相对含量． (1) 高于300℃；
(2) 刚冷至183℃ (共晶转变尚未开始)； (3) 在183℃共晶转变完毕；
(4) 冷到室温．
5-5 已知A组元的熔点为1000℃，B组元的熔点为700℃，
在800℃时发生：α ( wB = 5% ) + L ( wB = 50% ) β ( wB = 30% ) 在600℃时发生：L( wB = 80% ) β ( wB = 60% ) + γ (wB = 95%) 在400℃时发生：β ( wB = 50% ) α ( wB = 2% ) + γ (wB = 97%) 注明以上各反应的类型并根据这些数据绘出A-B二元相图．