i1?(2i2)由公式i?i1i2解得

12?(2?502)16?4.13

i2?i50??12.09 i11.9故伺服电动机的每转脉冲数为24脉冲/转，该系统的齿轮传动比为50，按最小负载惯量原则分配：第一级传动比为4.13，第二级传动比为12.09。 4.解：查题4表长度系数μ＝2/3

丝杠轴惯性矩 I?43.14?0.04563d??2.13?10?7m4 6464?41不发生失稳之最大载荷

Fmax?2EI3.142?2.06?1011?2.13?10?7???6.23?105N 22??L??2/3?1.25?Fmax623000??173 Fc3600安全系数 S?查表许用安全系数[S]＝2.5～3.3，由于S>[S]，可见丝杠稳定性合乎要求。 5.解：由图根据开环步进数控系统的传动比计算公式计算系统总传动比得：

3600??360??0.005u???0.2；i?1u?5

??Ph1.5??6按最小惯量条件系统的传动比为

i1?(2i2)由公式i?i1i2解得

12?(2?52)16?1.9

i2?i5??2.6 i11.9故按最小负载惯量原则该系统的齿轮传动比为5，第一级传动比为1.9，第二级传

机电一体化系统设计习题集 第 45 页

动比为2.6。

6.解：（1）死区误差计算

设齿轮传动和丝杠螺母机构分别采取了消隙和预紧措施，则由摩擦力引起的最大反向死区误差为

?max?2mg?02?300?9.8?0.23?103??10mm?0.01mm 8K0min1.24?10?max约为两个脉冲当量，说明该系统较难满足单脉冲进给(即步进运行)的要求。

（2）由系统刚度变化引起的定位误差计算 由丝杠螺母机构综合拉压刚度的变化所引起的最大定位误差为

?Kmax?F????3??10??K0minK0max?

11?300?9.8?0.2?(?)?103mm881.24?102.06?101?1??0.002mm

由于系统要求定位精度为?0.01mm，即允许??0.02mm,?Kmax?0.002mm<

?/5? 0.004mm因而，系统刚度满足定位精度要求。

7.解：（1）死区误差计算

设齿轮传动和丝杠螺母机构分别采取了消隙和预紧措施，则由摩擦力引起的最大反向死区误差为

?max?2mg?02?300?9.8?0.23?103??10mm?0.01mm 8K0min1.24?10?max约为两个脉冲当量，说明该系统较难满足单脉冲进给(即步进运行)的要求。

（2）由系统刚度变化引起的定位误差计算 由丝杠螺母机构综合拉压刚度的变化所引起的最大定位误差为

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?Kmax?F????3??10??K0minK0max?

11?300?9.8?0.2?(?)?103mm881.24?102.06?101?1??0.002mm

由于系统要求定位精度为?0.01mm，即允许??0.02mm,?Kmax?0.002mm<

?/5? 0.004mm因而，系统刚度满足定位精度要求。

8.解：丝杠—工作台纵振系统的最低固有频率为

?nc?K0min1.24?108?rad/s?633rad/s 11m?ms300??27.633如果忽略电动机轴及减速器中的扭转变形，则系统的最低扭振固有频率为 ?nt?KTmin1.9?104?rad/s?571rad/s Jsd0.0583 ?nc和?nt都较高，说明系统动态特性较好。

第2章 检测系统设计

一、选择题

1.D；2.A；3.B；4.B；5.A；6.B；7.C；8.C；9.D；10.A；11.C；12.B；13.C；14.D；15.B；16.C；17.B；18.D；19.A；20.C；21.B；22.C；23.B；24.A；25.C；26.B；27.B；28.D；29.A；30.C；31.B；32.C 二、名词解释题

1.包络检波：是利用二极管等具有单向导电性能的器件截去调幅信号的下半部，再

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用滤波器滤除其高频成分，从而得到按调幅波包络线变化的调制信号。

2.旋转变压器的鉴相工作方式：是根据旋转变压器转子绕组中感应电动势的相位来确定被测位移大小的检波方式。

3.滤波器的截止频率：是指滤波器的幅频特性值等于K2所对应的频率。

4.小信号双线变送器：将现场微弱信号转化为4～20mA的标准电流输出，然后通过一对双绞线传送信号以实现信号和电源的一起传送。

5.莫尔条文：是指用平行光垂直照射相互倾斜微小角度而重叠在一起的指示光栅与标尺光栅时，在光栅的另一面所出现的与刻线垂直、明暗相间的粗大条纹。 6.增量式编码器是将位移转换成周期性变化的电信号，再把这个电信号转变成计数脉冲，用脉冲的个数表示位移的大小。

7.调频与解调：调频是用调制信号去控制高频振荡的载波信号的频率；调频波的解调是先将调频波变换成调频调幅波，然后进行幅值检波。

8.低通滤波器：能使频率不超过截止频率的低频信号顺利通过，迅速衰减截止频率以上的高频信号的电路装置。 三、简述题

1.答：1）低通滤波器；2）高通滤波器；3）带通滤波器；4）带阻滤波器。 2.答：1）幅度调制及其解调；2）频率调制及其解调；3）相位调制及其解调；4）脉冲宽度调制及其解调。

3.答：旋转变压器处于鉴相式工作方式时，其转子绕组中的感应电动势为

VB?KVmsin(?t??)

由式可见，旋转变压器转子绕组中的感应电动势VB与定子绕组的励磁电压同频率，但相位不同，其差值为?。通过比较感应电动势与定子励磁电压信号的相位，便可求出旋转变压器转子相对于定子的转角?。

4.答：1）放大作用；2）起平均误差的作用（平均效应）；3）莫尔条纹的移动与栅

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