天一大联考

2016—2017学年高中毕业班阶段性测试（六）

文科数学

第Ⅰ卷（选择题 共60分）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.

1.已知集合A?x|y?ln?x?1?,B??x|?1?x?2?，则?CRA?IB? A. ?1,2? B. ??1,2? C. ??1,1? D. ??1,1?

??1?i?z?3?4i，则z的共轭复数为 1?i A. 4?3i B. ?4?3i C. ?4?3i D.4?3i

2.已知复数z满足

3.“2?2?1”是“3a?3b”的

A. 充要条件 B. 必要不充分条件

C. 充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件

4.已知一种腌菜食品按行业生产标准分为A,B,C三个等级，现针对某加工厂同一批次的三个等级420箱腌菜进行质量检测，采用分层抽样的方法进行抽取，设从三个等级A,B,C中抽取的箱数分别为

abm,n,t，若2t?m?n，则420箱中等级C的箱数为

A.110 B. 120 C. 130 D. 140

1?2x5.函数f?x???sin?cosx?的图象大致是

1?2x

6.若a?sin3,b?sin1.5,c?cos8.5，则执行如图所示的程序框图，输出的是

A. c B. b C. a D.

a?b?c 3x2y2x2y27.已知双曲线C:2?2?1?a?0,b?0?与椭圆??1ab43的焦点重合，离心率互为倒数，设F1,F2为双曲线C的左右焦点，

PF1P为右支上任意一点，则的最小值为

PF2 A.32 B. 16 C. 8 D. 4

8.在《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称为阳马，将四个面都为直角三角形的四面体称为鳖臑.某几何体?的三视图如图所示，将该几何体分别沿棱和表面的对角线截开可得到一个鳖臑和一个阳马，设V表示体积，则V?:V阳马:V鳖臑= A. 9?:2:1 B. 33?:3:1 C. 33?:2:1 D. 33?:1:1

2??2x?2,x???1,1?9.将函数f?x???的正零点从小到大的顺序排成一列，得到数列??f?x?2?,x??1,????an?,n?N?，则数列???1?n?1an的前2017项和为

? A. 2016 B. 2017 C. 4032 D. 4034 10.在平行四边形ABCD中，AB?4,AD?2,?A??3,M为DC的中点，N为平面ABCD内一点，

uuuuruuuruuuruuuruuuuruuur若AB?NB?AM?AN，则AM?AN?

A. 16 B. 12 C. 8 D. 6

11.已知倾斜角为

?6的直线l过抛物线C:y?2px?p?0?的焦点F，抛物线C上存在点P与x轴上

2一点Q?5,0?关于直线l对称，则p? A. 2 B. 1 C.

1 D. 4 212.已知函数f?x??2sin??x??????0,??????2??的图象过点B?0,?1?，且在?????,?上单调，?183???，且x1?x2?同时f?x?的图象向左平移?个单位之后与原来的图象重合，当x1,x2???时，f?x1??f?x2?，则f?x1?x2?? A. 2 B. 1 C. ?1 D. ?3

?17?2?,?123?第Ⅱ卷（非选择题 共90分）

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.

13.若函数y?2x?1与y?3x?b的图象在一个公共点处的切线相同，则实数

32b? . 14.如图将边长为1的正六边形ABCDEF绕着直线l旋转180o，则旋转所形成的几何体的表面积为 .

15.已知等比数列?an?满足a2a5?2a3，且a4,,2a7成等差数列，则

54a1?a2?L?an的值为 .

?2x?y?04y?16.已知不等式?x?y?0组表示的平面区域的面积为，则

3x?1?y?x?k?0?的取值范围为 .

三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程. 17.（本题满分12分）

urr已知角A,B,C为等腰?ABC的内角，设向量m??2sinA?sinC,sinB?,n??cosC,cosB?，且

urrm//n,BC?7.

（1）求角B；

（2）在?ABC的外接圆的劣弧AC上取一点D，使得AD?1，求sin?DAC及四边形ABCD的面积.

18.（本题满分12分）

某商家在网上销售一种商品，从该商品的销售数据中抽取6天的价格与销量的对应数据，如下表所示：

（1）由表中数据，看出可用线性回归模型拟合y与x的关系，试求y关于x的线性回归方程

??a??bx?，并预测当价格为1000元时，每天的商品的销量是多少？ y （2）若从这6天中随机抽取2天，求至少有1天的价格高于700元的概率.

19.（本题满分12分）

如图，在几何体A1B1C1?ABC中，?ABC?90o,AC?BC?2,AA1?平面ABC，

AA1//BB1//CC1,BB1:CC1:AA1?3:2:1.

（1）求证：平面A1B1C1?平面A1ABB1；

（2）F为线段BB1上一点，当A1B1//平面ACF时，求

20.（本题满分12分）

B1F的值. B1Bx2y21 已知椭圆C:2?2?1?a?b?0?的两个焦点分别为F1,F2，离心率为.设过点F2的直线lab2被椭圆C截得的线段为RS，当l?x轴时，RS?3.