2013届高考数学考点讲解:考点13 三角函数的图像和性质(新课标解析版) 下载本文

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已知函数f(x)?cos2x?3sinxcosx?1. (Ⅰ)求函数f(x)的单调递增区间; (Ⅱ)若f(?)?5π2π,??(,),求sin2?的值.

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13.(长春市实验中学2012届高三模拟考试(文))(本题满分12分)

已知向量a?(1?sin2x,sinx?cosx),b?(1,sinx?cosx),函数f(x)?a?b (1)求函数f(x)的最大值及相应的x的值; (2)若f(?)?【解析】

8?,求cos2(?2?)的值。 54

14.(湖北省武汉市2012届高中毕业生五月供题训练(二)理)

(本小题满分12分)

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已知a?(cosx,23cosx),b?(2cosx,sinx),且f(x)?a?b. (I)求f(x)的最小正周期及单调递增区间;

(Ⅱ)在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,若(a?2c)cosB??bcosA成立,求f(A)的取值范围.

二.能力拔高 .

1.(2012年石家庄市高中毕业班第一次模拟考试理)函数

为常数,

)的部分图象如右图所示,则f(0)的值为

A.

B.

C. 0 D.

【答案】A

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【解析】本题主要考查由函数图象求函数的解析式,再求函数值问题,由题意直接求出A,求出函数的周期,推出ω,利用图象经过的特殊点,求出函数的解析式,然后求出f(0)的值.

2?35??4????-)= . 4由函数的图象可知,A=2,T=4×(,

?262335?函数图象经过(,-2).

635?+φ)=-2, 所以函数f(x)=2sin(×

263?3? .所以f(0)=2sin(0+所以φ=)=2 . 44故选A.

2 (2012东城区普通高中示范校高三综合练习(二)理)

如图,半径为2的⊙O与直线MN相切于点P,射线PK从PN出发绕点P逆时针方向旋

转到PM,旋转过程中,PK交⊙O于点Q,设?POQ为x,弓形 PmQ的面积为

S?f(x),那么f(x)的图象大致是( )

3.(2012金华模拟)若函数f(x)?(1?tanx)cosx,0?x?最小值分别为( )

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?2,则f(x)的最大值、

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A.2和1 B.2和1 C.2和2 D.2和3

?4.(2012华南师大附中模拟)已知函数y?sin(?2x),求(1)函数的周期(2)

3求函数在[??,0]上的单调递减区间

??【解析】由y?sin(?2x)可化为y??sin(2x?)

332?2?(1)周期T????

?2????5?(2)令2k???2x??2k??,k?Z,得k???x?k??,k?Z

2321212??5?所以x?R时,y?sin(?2x)的减区间为[k??,k??],k?Z

31212?7??从而x?[??,0]时,y?sin(?2x)的减区间为[??,?],[?,0]

312125.(山西省2012年高考考前适应性训练文)函数f(x)?3sin(2x??)在区间[0, ?]上的值域

62为( ) A.[?333333333,3] B.[?,] C.[?, 3] D.[?, ] 2222226.(2012黄冈市模拟及答题适应性试理)已知向量a=(cos?,sin?)与b=(cos?,?sin?)互相垂直,且?为锐角,则函数f(x)?sin(2x??)的一条对称轴是 A x?? B x?答案:D

解析:由题意得,向量a=(cos?,sin?)与b=(cos?,?sin?)互相垂直,

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