八年级数学第二周周练试题
姓名 班级
一、选择题（下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确，请把正确选项前
的字母填在相应括号内，每小题3分，共30分）
?ABC??A?B?C?1. 在?ABC和?A?B?C?中，下列各组条件中，不能保证：
的是（ ）
① AB?A?B? ④ ?A??A?
② BC?B?C? ⑤ ?B??B?
③ AC?A?C? ⑥ ?C??C?
B P E D F C A A. 具备①②③ B. 具备①②④
C. 具备③④⑤ D. 具备②③⑥
2．如图，P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，下列结论中不正确的是（ ）
A．PE?PF B．AE?AF C．△APE≌△APF D．AP?PE?PF
3. 如图1，已知AB＝DC，AD＝BC，E.F在DB上两点且BF＝DE，若∠AEB＝120°， ∠ADB＝30°，则∠BCF= ( ) A. 150° B.40° C.80° D. 90°
A A F D E O D E
B C F B C 2 图3 图 图1
4. 如图2.△ABC中，AB＝AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD和CE交于点O，AO的延长线交BC于F，则图中全等直角三角形的对数为（ ） A.3对 B.4对 C.5对 D.6对 5．如图3 , ∠A=∠D , OA=OD , ∠DOC=50°, 求∠DBC的度数为 （ ）
A.50° B.30° C.45° D.25°
6. 如图,已知:△ABE≌△ACD,∠1=∠2,∠B=∠C,不正确的等式是 （ ）
A.AB=AC B.∠BAE=∠CAD C.BE=DC D.AD=DE
6 题图 9
7. 图中全等的三角形是 （ ） 7 题图
A.Ⅰ和Ⅱ B.Ⅱ和Ⅳ C.Ⅱ和Ⅲ D.Ⅰ和Ⅲ
8. AD=AE , AB=AC , BE、CD交于F , 则图中相等的角共有（除去∠DFE=∠BFC）（ ）
A.5对 B.4对 C.3对 D.2对 9．如图,OA=OB,OC=OD, ∠O=60°, ∠C=25°则∠BED的度数是 ( )
1
10题图
10. 已知:如图,△ABC≌△DEF,AC∥DF,BC∥EF.则不正确的等式是 （ ）
A.AC=DF B.AD=BE C.DF=EF D.BC=EF
A.70° B. 85° C. 65° D. 以上都不对
CD E AB O8题图 9题图 二、填空题（每小题3分，共30分）
11.如图,△ABD≌△ACE,对应角是___________________________,对应边是
__________________．
12. 已知:如图,△ABC≌△FED,且BC=DE.则∠A=__________,A D=_______．
13. 如图,△ABD≌△ACE,则AB的对应边是_________,∠BAD的对应角是______． 14．如图，∠1=∠2，由AAS判定△ABD≌△ACD，则需添加的条件是____________. A 12
D
B C
11题图 12题图 13题图 14题图
15．直角三角形全等的判定方法有 。 16.如图1，若△ABC≌△ADE，∠EAC=35°，则∠BAD=_________度.
A BDE
MCD ABNC 图1图2图4
17.如图2，沿AM折叠，使D点落在BC上的N点处，如果AD=7cm，DM=5cm，∠DAM=300，则AN= cm，NM= cm，∠NAM= .
18.已知：如图3，∠ABC＝∠DEF，AB＝DE，要说明△ABC≌△DEF， （1）若以“SAS”为依据，还须添加的一个条件为________________. （2）若以“ASA”为依据，还须添加的一个条件为________________. （3）若以“AAS”为依据，还须添加的一个条件为________________. 19..如图4，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E， A则△______≌△_______. 20. 如图，在?ABC中，AB=AC，BE、CF是中线，则由 可 F得?AFC??AEB.
ECB 2
三、解答题（21,27题每题10分，其余每题每小题8分，共60分）
△ABC中，BC，AC上，21、如图，∠B＝∠C，D，E，F分别在AB，且BD?CE，∠DEF=∠B
求证：ED=EF．
证明：∵∠DEC＝∠B＋∠BDE（ ）， 又∵∠DEF＝∠B（已知），
A ∴∠_ _____＝∠ ____（等式性质）．
在△EBD与△FCE中，
∠_ _____＝∠____ __（已证）， F
D ___ ___＝____ __（已知）， ∠B＝∠C（ ），
∴△EBD≌△FCE( )． ∴ED＝EF( )．
B C
E
22. 已知:如图 , 四边形ABCD中 , AB∥CD , AD∥BC．求证：△ABD≌△CDB.
23. 如图,已知: AD是BC上的中线 ,且DF=DE．求证:BE∥CF．
24..如图, 已知：AB⊥BC于B , EF⊥AC于G , DF⊥BC于D , BC=DF．求证：AC=EF． F
A
G
C BED
3
25.已知：A、B两点被一坐山隔开，无法直接测量，但两点可以到达，请你给出一个合适可行的方案，画出设计图说明依据。
26. 如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，AB与CD相等吗？请你说明理由. DA
. 1234
BC 27．如图，工人师傅要检查人字梁的∠B和∠C是否相等，但他手边没有量角器，只有一个刻度尺．他是这样操作的： ①分别在BA和CA上取BE?CG； ②在BC上取BD?CF；
③量出DE的长a米，FG的长b米．
如果a?b，则说明∠B和∠C是相等的．他的这种做法合理吗？为什么？
A
E
G
B
C
D F 4