集合的含义、表示及集合间的关系 班级 姓名

1．集合?x?N?1?x???11??的另一种表示方法是( ) 2?A．{0,1,2,3,4} B．{1,2,3,4} C．{0,1,2,3,4,5} D．{1,2,3,4,5} 2．大于4的所有奇数构成的集合可用描述法表示为( )

A．{x|x＝2k－1，k∈N} B．{x|x＝2k－1，k∈N，k≥2} C．{x|x＝2k＋1，k∈N} D．{x|x＝2k＋1，k∈N，k≥2} 3.若集合A={x|x=n,n∈N},B=

}，则集合A与B的关系是（ ）

A.AB B.BA C.A=B D.A∈B

4.已知集合A={0,2,3}，B={x|x=ab,a,b∈A}，则集合B的子集有( )

A.4个 B.8个 C.15个

D.16个

5．定义集合运算：AB＝{z|z＝xy，x∈A，y∈B}．设A＝{1,2}，B＝{0,2}，则集合A的所有元素之和为( )

A．0 B．2 C．3 D．6

6.已知集合M，N是集合U的真子集，则正确表示集合M={-1，0，1}和N={x|的Venn图是 ( )

B+x=0}关系

7.非空集合P满足两个条件：①P {1,2,3,4,5};②若a∈P,则6-a∈P.集合P的个数是( )

A.5 B.6 C.7 D.8 8．已知集合 M?{x|x?m?1n1,m?Z}，N?{x|x??,n?Z}， 623（ ）

P?{x|x?p1?,p?Z}，则M,N,P的关系 26P B．MA．M?NN?P C．M2NP D． NPM

9．若A?{?2,2,3,4}，B?{x|x?t,t?A}，用列举法表示B . 10.已知AB，且AC，B={0,1,2,3}，C={0,2,4,8}，则满足上述条件的集合A为 .

11．已知集合A＝{1,2,3}，B＝{1,2}，C＝{(x，y)|x∈A，y∈B}，用列举法表示集合C＝_____.

12. 已知A?{1,2,3,4}，且A中至少有一个偶数，则这样的集合A有 个

13．当x∈A时，若x－1?A，且x＋1?A，则称x为A的一个“孤立元素”，所有孤立元素组成的集合称之为“孤星集”，则集合A＝{0,1,2,3,5}中“孤立元素”组成的“孤星集”为__________．

14.含有三个实数的集合既可表示成{a,3a200?b2004? . b,1}，又可表示成{a2,a?b,0}，则a15．已知集合{a，b，c}＝{0，1，2}，且下列三个关系：①a≠2；②b＝2；③c≠0有且只有一个正确，则100a＋10b＋c等于________．

16．已知集合A＝{x|kx－8x＋16＝0}只有一个元素，试求实数k的值，并用列举法表示集合A．

17..若集合A={1,A?C

18．已知A＝{x|-2≤x≤5}，B＝{x|m+1≤x≤2m-1}，B?A，则m的取值范围

-1,4}（a∈N）， B={1,2,3,4,5}，其中A?B. (1)求a的值；(2)满足

2

B这样的集合C共有几个?试将这样的集合C都写出来.

集合的含义、表示及集合间的关系 班级 姓名

2.若集合A={x|x=n,n∈N},B=

}，则集合A与B的关系是（ ）

A.AB B.BA C.A=B D.A∈B

3.已知集合A={0,2,3}，B={x|x=ab,a,b∈A}，则集合B的子集有( ) A.4个 B.8个 C.15个

D.16个

+x=0}关系的

4.已知集合M，N是集合U的真子集，则正确表示集合M={-1，0，1}和N={x|Venn图是 ( )

5.非空集合P满足两个条件：①PA.5 6.已知A

{1,2,3,4,5};②若a∈P,则6-a∈P.集合P的个数是( )

B.6 C.7 D.8 B，且A

C，B={0,1,2,3}，C={0,2,4,8}，则满足上述条件的集合A为 . 7.已知A?{1,2,3,4}，且A中至少有一个偶数，则这样的集合A有 个. 8.已知A＝{x|-2≤x≤5}，B＝{x|m+1≤x≤2m-1}，B?A，则m的值为 . 10.若集合A={1,(1)求a的值.

来源: ]

-1,4}（a∈N）， B={1,2,3,4,5}，其中A?B.

(2)满足A?CB这样的集合C共有几个?试将这样的集合C都写出来.

，所以A

B.

2.A 解析：因为A={0,1,2,3,?},B=

3.D 解析：不要忽略a=b的情形，集合B={0,4,6,9}，所以集合B共有=16（个）子集. 4.B 解析：因为集合N={0,-1}，所以N

M，故答案为B.

5.B 解析：根据题意，集合P的所有情况有{3},{1,5},{2,4},{1,3,5},{2,3,4},{1,2,3,4,5}，共6个.

来源:]

6. 或{0}或{2}或{0,2} 解析：由A或{2}或{0,2}.

B，且AC，知集合A是集合{0,2}的子集，有或{0}

7.12 解析：由条件，集合A中可含有2或4中的一个，也可以同时含有2和4.

所以集合A可为{2},{1,2},{2,3},{2,4},{1,2,3},{1,2,4},{2,3,4},{1,2,3,4}，{4},{1,4},{3,4},{1,3,4}，共12个.

8.m≤3 解析：需要对集合B进行讨论：

①当B＝时，?A，符合题意，此时m+1>2m-1,解得m<2.

②当B≠时，如图,由题意结合数轴得：

解得2≤m≤3.

综合①②知，m的取值范围是m≤3. 10.解：(1) ∵ A?B，∴

-1=2或

-1=3或

-1=5，∵ a∈N，∴ a=2.

(2) 这样A={1,3,4}，满足{1,3,4}?C{1,3,4,5}.

6．已知集合 M?{x|x?m?{1,2,3,4,5}的集合C共有3个,分别是：{1,3,4}，{1,2,3,4}，

1n1,m?Z}，N?{x|x??,n?Z}， 623（ ）

P?{x|x?A．M?Np1?,p?Z}，则M,N,P的关系 26P B．MN?P C．MNP D． NPM

11．若A?{?2,2,3,4}，B?{x|x?t2,t?A}，用列举法表示B . 13．含有三个实数的集合既可表示成{a,b,1}，又可表示成{a2,a?b,0}，则aa2003?b2004? . 6.B

11．{4，9，16} 13．－1

1．集合?x?N?1?x???11??的另一种表示方法是( ) 2?A．{0,1,2,3,4} B．{1,2,3,4}

C．{0,1,2,3,4,5} D．{1,2,3,4,5}

2．大于4的所有奇数构成的集合可用描述法表示为( ) A．{x|x＝2k－1，k∈N}

B．{x|x＝2k－1，k∈N，k≥2} C．{x|x＝2k＋1，k∈N}

D．{x|x＝2k＋1，k∈N，k≥2}

5．定义集合运算：AB＝{z|z＝xy，x∈A，y∈B}．设A＝{1,2}，B＝{0,2}，则集合AB的所有元素之和为( )

A．0 B．2 C．3 D．6

6．当x∈A时，若x－1?A，且x＋1?A，则称x为A的一个“孤立元素”，所有孤立元素组成的集合称之为“孤星集”，则集合A＝{0,1,2,3,5}中“孤立元素”组成的“孤星集”为__________．

7．已知集合A＝{1,2,3}，B＝{1,2}，C＝{(x，y)|x∈A，y∈B}，用列举法表示集合C＝______________.

10．已知集合A＝{x|kx2－8x＋16＝0}只有一个元素，试求实数k的值，并用列举法表示集合A．

5答案：D 6答案：{5}

7答案：{(1,1)，(1,2)，(2,1)，(2,2)，(3,1)，(3,2)} 10答案：解：当k＝0时，原方程变为－8x＋16＝0， 所以x＝2，此时集合A＝{2}；

当k≠0时，要使一元二次方程kx2－8x＋16＝0有两个相等的实根， 需Δ＝64－64k＝0，即k＝1.

此时方程的解为x1＝x2＝4，集合A＝{4}． 所以，k＝0时，A＝{2}；k＝1时，A＝{4}． 16．，[2014·福建卷] 已知集合{a，b，c}＝{0，1，2}，且下列三个关系：①a≠2；②b＝2；③c≠0有且只有一个正确，则100a＋10b＋c等于________．