故选：B． 【点睛】

本题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组．

9．若A．15 【答案】B 【解析】 【分析】

把方程组的解代入方程组可得到关于a、b的方程组，解方程组可求a，b，再代入可求（a+b）（a-b）的值． 【详解】 解：∵

是关于x、y的方程组

的解，

是关于x、y的方程组

B．﹣15

的解，则(a+b)(a﹣b)的值为( ) C．16

D．﹣16

∴解得

∴（a+b）（a-b）=（-1+4）×（-1-4）=-15． 故选：B． 【点睛】

本题考查方程组的解的概念，掌握方程组的解满足方程组中的每一个方程是解题关键．

10．小李去买套装6色水笔和笔记本，若购买4袋笔和6本笔记本，他身上的钱还差22元，若改 成购买1袋笔和2本笔记本，他身上的钱会剩下34元．若他把身上的钱都花掉，购买这两种 物品(两种都买)的方案有（ ） A．3种 【答案】C 【解析】 【分析】

设1袋笔的价格为x元，1本笔记本的价格为y元，根据“若购买4袋笔和6本笔记本，他身上的钱还差22元，若改成购买1袋笔和2本笔记本，他身上的钱会剩下34元”，即可得出关于x，y的二元一次方程，结合x，y均为正整数即可得出结论，再设可购买a袋笔和b本笔记本，根据总价=单价×数量可得出关于a，b的二元一次方程，结合a，b均为正整数即可得出结论． 【详解】

B．4种

C．5种

D．6种

设1袋笔的价格为x元，1本笔记本的价格为y元， 依题意，得：4x+6y-22=x+2y+34， ∴3x+4y=56，即y=14-∵x，y均为正整数，

3x． 4?x＝4?x＝8?x＝12?x＝16∴?，?，?，?．

y＝11y＝8y＝5y＝2????设可购买a袋笔和b本笔记本． ①当x=4，y=11时，4x+6y-22=60，

∴4a+11b=60，即a=15-∵a，b均为正整数，

11b， 4?a＝4∴?；

b＝4?②当x=8，y=8时，4x+6y-22=58， ∴8a+8b=58，即a+b=∵a，b均为正整数， ∴方程无解；

③当x=12，y=5时，4x+6y-22=56，

29， 456?12a， 5∵a，b均为正整数，

∴12a+5b=56，即b=∴??a＝3； ?b＝4④当x=16，y=2时，4x+6y-22=54， ∴16a+2b=54，即b=27-8a， ∵a，b均为正整数， ∴?

?a＝1?a＝2?a＝3，?，?． b＝19b＝11b＝3???综上所述，共有5种购进方案． 故选：C． 【点睛】

本题考查了二元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程是解题的关键．

11．一辆汽车从A地驶往B地，前

1路段为普通公路，其余路段为高速公路，已知汽车在3普通公路上行驶的速度为60km/h，在高速公路上行驶的速度为100km/h，汽车从A地到

B地一共行驶了2.2h．设普通公路长、高速公路长分别为xkm、ykm，则可列方程组为

（ ）

?x?2y?x?2y?2x?y?2x?y????A．?x B．?x C．?x D．?x yyyy??2.2??2.2??2.2??2.2?????10060?60100?60100?10060【答案】C 【解析】 【分析】

1，结合汽车从A3地到B地一共行驶了2.2h，即可得出关于x，y的二元一次方程组，此题得解． 【详解】

设普通公路长、高速公路长分别为xkm、ykm，依题意，得：

设普通公路长、高速公路长分别为xkm、ykm，由普通公路占总路程的

?2x?y? y?x??2.2??60100故答案为：C． 【点睛】

本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．

?a2?ab(a?b)12．对于实数a、b定义运算“※”：a※b??，例如2ab?b(a?b)??x?y?3yx的解，则y※x等于（ ） 4※2?4?4?2?8，若，是方程组?3x?8y?14?2A．3 【答案】D 【解析】 【分析】

B．?3 C．?1 D．?6

先根据方程组解出x和y的值，代入新定义计算即可得出答案. 【详解】

?x?y?3解:∵?

3x?8y?14?∴??x?2 y??1?2所以y※x=?-1?※2=?-1??2-2=-2-4=-6． 故选：D．

【点睛】

本题考查了二元一次方程组的解法，解题的关键是熟练运用二元一次方程组的解法以及正确理解新定义运算法则，本题属于基础题型．

13．二元一次方程3x+y＝7的正整数解有( )组． A．0 【答案】C 【解析】 【分析】

分别令x=1、2进行计算即可得 【详解】 解:方程3x+y=7， 变形得:y=7-3x，

当x=1时，y=4;当x=2时，y=1， 则方程的正整数解有二组 故本题答案应为：C 【点睛】

本题考查了二元一次方程的解，给出一个未知数的值求出另一个未知数的值即可.

B．1

C．2

D．无数

14．用四个完全一样的长方形和一个小正方形拼成如图所示的大正方形，若已知大正方形的面积是196，小正方形的面积是4，若用x,y?x?y?表示长方形的长和宽，则下列四个等式中不成立的是（ ）

A．x?y?14 C．x2?y2?196 【答案】C 【解析】 【分析】

B．x?y?2 D．xy?48

根据大正方形及小正方形的面积，分别求出大正方形及小正方形的边长，然后解出x、y的值，即可判断各选项． 【详解】

由题意得，大正方形的边长为14，小正方形的边长为2 ∴x+y=14，x?y=2，