(2)由(1)知BC?AB，
QAB?BB1，B1B?BC?B，B1B，BC?平面B1C1CB，?AB?平面B1C1CB.
又A1A//B1B，B1B?平面B1C1CB，A1A?平面B1C1CB，
?A1A//平面B1C1CB，?点E到平面B1C1CB的距离为线段AB的长.
?VC?BC1E?VE?BC1C?1?S△BCC?AB?1?1?3?2?1?3.
13323
19答案及解析：
答案：(1)根据散点图可知y与x正线性相关. (2)由所给数据计算得 1x?(1?2?...?7)?4，
7?(xi?17i?17i?x)2?28，
?x)(yi?y)??xiyi?x?yi?4517?4?1074?221，
i?1i?177?(x$?bi?(xi?147i?x)(yi?y)?i?(xi?1?x)2221?7.89， 28$?y?bx$?1074?7.89?4?121.87， a7y?7.89x?121.87. 所求线性回归方程为$(3)由题中的残差图知历年数据的残差均在-2到2之间，说明线性回归方程的拟合效果较好.
20答案及解析：
答案：(1)当直线l平行于x轴时，直线l:y?1， 1?11??2?则MN?2b2?1?2??2，即b?1?2??
?a?2?a?又c?1，a2?b2?c2，?a2?2，b2?1.
uuuruuur(2)当直线l的斜率不存在时，直线l的方程为x?0，此时不满足MF?2FN.
y2?椭圆C的标准方程为?x2?1.
2且由(1)知当k?0时也不满足.
设直线l的斜率为k，则直线l的方程为y?kx?1(k?0) 设M(x1,y1)，N(x2,y2).
?y?kx?1?联立得方程组?y2， 2?x?1??2消去y并整理，得2?k2x2?2kx?1?0. ?x1?x2??2k1，. xx??122?k22?k2uuuruuurQMF?2FN，?x1??2x2，
2???x?x??12x1x211422 ??，即4k?22?k，解得k??27???直线l的方程为k??14x?1. 7
21答案及解析：
答案：(1)由题意可得f?x?的定义域为(0,??)，
xx12ae?x?2??x?ae??x?2?， f??x???2??3xxx3x当a?0时，易知x?aex?0，
所以，由f??x??0得0?x?2，由f??x??0得x?2， 2)上单调递减，在?2,???上单调递增. 所以f?x?在(0,?x?ae??x?2?，
(2)由(1)可得f??x??xx3当0?x?2时
x?2?0， 3x记g?x??x?aex，则g??x??1?aex， 2)内有两个极值点， 因为f?x?在区间(0,2)内有两个零点，所以a?0. 所以g?x?在区间(0,令g??x??0，则x??lna，
2)上，g?(x)?0，所以在(0,2)上， ①当?lna?0，即a?1时，在(0,g?x?单调递减，g?x?的图象至多与x轴有一个交点，不满足题意
②当?lna?2，即0?a?12)上，g??x??0，所以在(0,2)上， 时，在(0,e2g?x?单调递增，g?x?的图象至多与x轴有一个交点，不满足题意.
③当0??lna?2，即
12)上单调递减， ?a?1时，g?x?在(0,?lna)上单调递增，在(?lna,2e2)内有两个零点， 由g?0???a?0知，要使g?x?在区间(0,??g??lna???lna?1?021?a?必须满足?，解得， 22eeg2?2?ae?0?????21?综上所述，实数a的取值范围是?2,?.
?ee?
22答案及解析：
答案：(1)依题意，直线l的直角坐标方程为x?4.
曲线C:?2?2?cos??2?sin?，故x2?y2?2x?2y?0，故?x?1???y?1??2， ??x?1?2cos?故曲线C的参数方程为?，(φ为参数).
y?1?2sin???22 (2)设M(?1,?)，N(?2,?)，则?1?2cos??2sin?，?2?所以OM4. cos??1?2cos??2sin??cos?sin?cos??cos2?11????sin2??cos2????ON?244422?π?1sin?2????. 44?4?2π?πππ3π??sin?2????1. ，所以?2???，所以24?4444??因为0?k?1，故0???所以
OM12π?11?2?11?2???sin?2?????，故的取值范围是?,?. ON244?44?24??
23答案及解析：
?3x?4,x?2?答案：(1)f?x???x?8,?3?x?2，
??3x?4,x??3??x?2??3?x?2?x??3所以不等式f?x??8等价于?，或?，或?，
x?8?8?3x?4?83x?4?8???解得x?2或0?x?2或x??4，
?0,??) 所以不等式f?x??8的解集为(??,?4］［5)， (2)由(1)可得函数f?x?图象的最低点的坐标为(?3,则m??3,n?5，所以a?b?m?n?2，
22a2b2?1?a?b?a?1?b?1??????????? 4b?1a?1b?1a?1??22?11?a?a?1?b?b?1?1????a2?b2???2ab?a2?b2???a2?b2??1，当且仅当a?b?1时取4?b?1a?144?等号，
a2b2所以的最小值为1 ?b?1a?1