2020年高考数学(文科)精优预测卷

新课标全国卷（二）

1、已知集合A?x|2x2?x?0，B??y|y??1?，则A?B?( ) 0? A.??1,?1?0???,??? B.??1,?2??1?C.??1,? ?2??1?D.?,??? ?2???2、设复数z在复平面内对应的点的坐标为(1,?2)，则z??1?2i??( ) A.?4?3i

B.4?3i

C.3?4i

D.3

x2y23、若双曲线2?2?1（a?0,b?0）的一条渐近线经过点?1,?2?，则该双曲线的离心率为

ab( ) A.

3 B.

5 2C.

5

D.2

b?2，且?5a?2b???a?b?，则a与b的夹角为( ) 4、已知a?1，A.30° B.60° C.120° D.150°

5、已知??(0,π)，2sin2??cos2??1，则cos??( ) A.5 5B.?5 5C.25 5D.?25 56、如图，在等腰直角三角形ABC中， AB?BC， ?ABC?90?，以AC为直径作半圆，再以AB为直径作半圆，若向整个几何图形中随机投掷一点，那么该点落在阴影部分的概率为( )

A.

4 π?1B.

2 π?1C.

22 π?1D.

1 π?17、平面?过正方体ABCD?A1B1C1D1的顶点A，?//平面CB1D1，?I平面ABCD?m，

?I平面ABB1A1?n，则m,n所成角的正弦值为( )

A.

3 2B.

2 2C.

3 3D.

1 3

8、函数f(x)?(x3?x)cosxex的图象可能是( )

A. B.

C. D.

0???π)的部分图象如图所示，关于函数f?x?有下述四个9、函数f?x??sin??x???(??0,结论: ①??23π?5??117??1?②f????；③当x??1,?时，f(x)的最小值为?1；④f?x?在??,??上

24?2??44??2?单调递增.

其中所有正确结论的序号是( )

A.①②④ B.②④ C.①② D.①②③④

10、如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某四面体的三视图，则该四面体的外接球表面积为( )

A.

323? 3B. 32? C. 36? D. 48?

11、抛物线x2?4y的焦点为F，准线为l， A,B是抛物线上的两个动点，且满足AF?BF，

P为线段AB的中点，设P在l上的射影为Q，则

A.

2 3PQAB的最大值是( )

3 2B.

3 3C.

2 2D.

??1?logax?2,x?112、已知函数f(x)??，且(a?0，且a?1)在区间???,???上为单调函数，2x?1?5a,x?1????若函数y?f(x)?x?2有两个不同的零点，则实数a的取值范围是( ) 13A.[,] 5512B.[,] 551313C.[,]?{} 55201213D.[,]?{} 552013、命题“?x?R,x2?2ax?1?0”是假命题则实数a的取值范围是 . 14、已知直线l:mx?y?3m?3?0与圆x2?y2?12交于A,B两点，过A,B分别作l的垂线与x轴交于C,D两点，若AB?23，则CD?__________.

?y?1?15、已知实数x,y满足约束条件?2x?y?1?0，若z?2y?z的最大值为11，则实数c的值

?3x?2y?c?0?为________.

16、在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别是a,b,c，且 sinCcos3cosA?,a?4，则△ABC的面积为 .

5AA??2?cosC?sin，2217、已知Sn为数列?an?的前n项和，满足n?an?1??Sn?n2，且a3?5. (1)求数列?an?的通项公式；

(2)若bn?1?an?1??3?2an?1，求数列?bn?的前n项和Tn. 218、如图，在直三棱柱ABC?A1B1C1中，BC?3，AB?1，AA1?AC?2，E为AA1的中点.

(1)证明:平面EBC?平面EB1C1. (2)求三棱锥C?BC1E的体积.

19、下面给出了根据我国2012年~2018年水果人均占有量y(单位:kg)和年份代码x绘制的散点图和线性回归方程的残差图(2012年~2018年的年份代码x分别为1~7).

?$$$$y?a?bx附:回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:b?i?1$?y?bx$. a(1)根据散点图分析y与x之间的相关关系; (2)根据散点图相应数据计算得确到0.01)

(3)根据线性回归方程的残差图，分析线性回归方程的拟合效果.

n(xi?x)(yi?y)?(x?x)ii?1n，

2?yi?17i?1074,?xiyi?4517，求y关于x的线性回归方程;(精

i?17y2x21)并与椭圆C交于M,N两点，且当20、已知椭圆C:2?2?1?a?b?0?直线l过焦点F(0,ab