啊啊啊啊啊啊啊啊你（Ⅱ）设直线l的方程为x?my?1，由?22?x?my?1, 22?x?3y?3?0（m?3)y?2my?2?0，显然m?R. 得

设E(x1,y1),F(x2,y2),则y1?y2??2m?2,. yy?12m2?3m2?3E1(3,y1),F1(3,y2).

因为??S1S2?11(3?x1)y1?(3?x2)y2 22yEOAFE11?(2?my1)(2?my2)y1y2 41?[4?2m(y1?y2)?m2y1y2]y1y2 42m2?6?2m2?m22?? 222(m?3)m?33m2?6?2 (m?3)2??因为

xF133?. 222(m?3)m?311?(0,]， 2m?3323所以实数?的取值范围是(0,]. ………………………………………14分 20．（本小题满分13分） 解：

(Ⅰ) 易得，f?(x)?3x?3a，所以f?(1)?3?3a，

依题意，(3?3a)(?)??1，解得a?（Ⅱ）因为F(x)??x[g(x)?2121； …………………………3分 3111??x?2]??x?(1?lnx)?x?2??xlnx?x2?x，

222?? 则F?(x)?lnx?1?x?1?lnx?x?2.设t(x)?lnx?x?2，

则t?(x)?11?x. ?1?xx令t?(x)?0，得x?1.

则由t?(x)?0，得0?x?1，F?(x)为增函数；

房东是个大帅哥 啊啊啊啊啊啊啊啊你由t?(x)?0，得x?1，F?(x)为减函数； 而F?(111)??2??2???0，F?(1)?1?0. 222eee则F?(x)在(0,1)上有且只有一个零点x1， 且在(0,x1)上F?(x)?0，F(x)为减函数； 在(x1,1)上F?(x)?0，F(x)为为增函数. 所以x1为极值点，此时m?0.

又F?(3)?ln3?1?0，F?(4)?2ln2?2?0， 则F?(x)在(3,4)上有且只有一个零点x2， 且在(3,x2)上F?(x)?0，F(x)为增函数； 在(x2,4)上F?(x)?0，F(x)为减函数. 所以x2为极值点，此时m?3.

综上m?0或m?3. ……………………9分

（Ⅲ）（1）当x?(0,e)时，g(x)?0，依题意，h(x)?g(x)?0，不满足条件； （2）当x?e时，g(e)?0，f(e)?e?3ae?e，

3e2?1①若f(e)?e?3ae?e?0，即a?，则e是h(x)的一个零点；

33e2?1②若f(e)?e?3ae?e?0，即a?，则e不是h(x)的零点；

33 （3）当x?(e,??)时，g(x)?0，所以此时只需考虑函数f(x)在(e,??)上零点

22的情况.因为f?(x)?3x?3a?3e?3a，所以

①当a?e时，f?(x)?0，f(x)在(e,??)上单调递增. 又f(e)?e?3ae?e，所以

32e2?1（i）当a?时，f(e)?0，f(x)在(e,??)上无零点；

3房东是个大帅哥 啊啊啊啊啊啊啊啊你e2?1?a?e2时，f(e)?0， （ii）当3又f(2e)?8e?6ae?e?8e?6e?e?0， 所以此时f(x)在(e,??)上恰有一个零点； ②当a?e2时，令f?(x)?0，得x??a. 由f?(x)?0，得e?x?由f?(x)?0，得x?333a；

a；

所以f(x)在(e,a)上单调递减，在(a,??)上单调递增. 因为f(e)?e?3ae?e?e?3e?e?0，

333f(2a)?8a3?6a2?e?8a2?6a2?e?2a2?e?0,

所以此时f(x)在(e,??)上恰有一个零点；

e2?1综上，a?. ………………………………13分

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房东是个大帅哥