专题(四) 压强、浮力的综合计算
|能力点1:受力分析|
从水平方向和竖直方向分析:
(1)静止在水平面上的物体,水平方向不受力,竖直方向受重力和支持力。
(2)液体中物体的受力分析,若物体不受拉力,处于漂浮或悬浮状态时,F浮=G物,沉底时,G物=F浮+FN,若物体受拉力且拉力竖直向上时,G物=F浮+F拉,若物体受拉力且拉力竖直向下时,F浮=G物+F拉。
|能力点2:压强、压力的计算|
明确产生压强的主体:
(1)固体:先求压力,F=G总,注意受力面积S(实际接触:多轮、多脚、切割、叠加,单位:m2);再应用公式,p= 计算压强(特殊情况如密度均匀的柱状固体,也可用p=ρgh直接计算压强)。
(2)液体:先求压强,p=ρgh,注意受力面积S(S底,单位:m2);再应用公式,F=pS计算压力。(特殊情况如图ZT4-1乙所示的柱状容器,也可用F=G液)
图ZT4-1
|能力点3:浮力的计算|
判断或计算浮力的大小要先选择合适的公式,分析问题时可以由状态直接确定密度或受力。 (1)压力差法(浮力产生的原因):F浮=F向上-F向下。 (2)已知物体排开液体的重力:F浮=G排。 (3)称重法(弹簧测力计法):F浮=G物-F示。
(4)阿基米德原理法(已知物体排开液体的体积和液体的密度):F浮=ρ液gV排。 (5)二力平衡法(已知物体漂浮或悬浮):F浮=G物。
|能力点4:体积的计算|
根据F浮=ρ液gV排的变形式V排= 计算体积。
液
浮
能力点5:密度的计算 已知质量和体积:ρ= 。
已知浮力和排开液体的体积:ρ液=
浮
排
。
液 排 物
已知物体漂浮或悬浮时F浮=G物,物体的密度:ρ物=压强与浮力的衔接公式△h=具体分析)
△ 排 容
。
、△p=
△ 浮 容
。(用来解决液面变化问题时使用,有些时候面积是S容-S物,具体情况
|类型一 固体压强的计算|
1.如图ZT4-2所示是小聪同学在探究甲、乙两种不同固体物质的质量与体积的关系时得出的图像,用上述两种物质分别做成a、b两个实心正方体,b的棱长是a的2倍,把它们放在水平地面上,a、b两正方体的密度之比ρa∶ρb= ,体积之比Va∶Vb= ,对水平地面的压强之比pa∶pb= 。
图ZT4-2
2.在水平地面上放着a、b两个长方体木块,如图ZT4-3甲所示,它们底面积之比为3∶4,对地面的压强之比为pa∶pb=2∶3。现把a叠放在b上后,如图乙所示,此时b对地面的压强为pb',则pb∶pb'= 。
图ZT4-3
3.棱长为12 cm的均匀正方体,重为72 N,放在水平桌面中央,则正方体对桌面的压强为 Pa;若按如图ZT4-4所示沿水平方向裁下一部分a立放在水平桌面上,且使a对桌面压强为剩余部分b对桌面压强的1.5倍,则剩余部分b的高度为 cm。
图ZT4-4
4.如图ZT4-5所示,在水平地面上有两个由同种材料制成的均匀正方体金属块甲和乙,其密度为3×103 kg/m3,它们的棱长之比为1∶5,甲的边长为0.1 m,则甲和乙的质量之比m
甲
∶m
乙
= ,甲对地面的压强p=
Pa,若乙沿竖直方向切割一部分叠放在甲的正上方,此时甲、乙对地面的压强相等,则乙切去的厚度为Δd=
cm。(g取10 N/kg)
图ZT4-5
5.实心圆柱体甲和长方体乙分别放置在水平地面上。甲的密度为0.6×103 kg/m3,质量为12 kg,底面积为4×10-2 m2。乙的质量为5.4 kg,边长分别为0.1 m、0.2 m、0.3 m。(g取10 N/kg) (1)求乙的密度。
(2)求甲直立时对水平地面的压强。
(3)若在甲的上方水平截去一段并叠放在乙的正上方后,甲剩余圆柱体对水平地面的压强恰好等于此时乙对水平地面压强的最小值,求甲截去的高度。
|类型二 液体压强的计算|
6.如图ZT4-6所示,质量为500 g的薄壁容器放在水平地面上,容器的底面积为80 cm2,内装有1.5 L的水,已知ρ
水
=1.0×103 kg/m3,g取10 N/kg,则容器对地面的压力为 N,容器对水平地面的压强为 Pa;水对容
器底的压强为 Pa,水对容器底的压力为 N。
图ZT4-6
|类型三 压强、浮力的综合计算|
7.如图ZT4-7甲所示,在水平桌面上放置一个底面积为100 cm2,重量为400 g的圆筒,筒内装有深度为16 cm的
某种液体。弹簧测力计的下端悬挂着一个底面积为40 cm2,高为8 cm的金属柱,当金属柱从液面上方逐渐浸入液体中直到全部浸没时,弹簧测力计的示数F与金属柱浸入液体深度h的关系如图乙所示。问:(圆筒厚度忽略不计,筒内液体没有溢出,g取10 N/kg)
(1)当金属柱有一半的体积浸在液体中时,金属柱受到的浮力是多少? (2)圆筒内所装液体的密度是多少?
(3)金属柱浸没在这种液体中时,液体对容器底增加的压强是多少? (4)当金属柱有一半的体积浸在液体中时,圆筒对桌面的压强是多少?
图ZT4-7
8.如图ZT4-8所示,将一个体积为1.0×10-3 m3的木块用细线系在底面积为400 cm2的圆柱形容器的底部。当木块完全浸没在水中时,绳子的拉力F=4 N;若不计绳重,水的密度为1.0×103 kg/m3,g取10 N/kg。 (1)求木块的重力。 (2)求木块的密度。
(3)剪断细线后,当木块处于静止时,求容器底部所受水的压强变化量。