未放B球时，A球的落点是P点，O点是水平轨道末端在记录纸上的竖直投影点，如图2所示。

（1） 在这个实验中，为了尽量减小实验误差，两个小球的质量应满足 m1 m2（选填“>”

或“<”）； 除了图中器材外，实验室还备有下列器材，完成本实验还必须使用的两种器材是 。 A．秒表

B．天平

C．刻度尺

D．打点计时器

（2）下列说法中正确的是 。

A．如果小球每次从同一位置由静止释放，每次的落点一定是重合的 B．重复操作时发现小球的落点并不重合，说明实验操作中出现了错误

C．用半径尽量小的圆把10个落点圈起来，这个圆的圆心可视为小球落点的平均

位置

D．仅调节斜槽上固定位置C，它的位置越低，线段OP的长度越大

（3）在某次实验中，测量出两个小球的质量m1、m2。记录的落点平均位置M、N几乎与OP在

同一条直线上，测量出三个落点位置与O点距离OM、OP、ON的长度。在实验误差允许范围内，若满足关系式 ，则可以认为两球碰撞前后在OP方向上的总动量守恒；若碰撞是弹性碰撞，那么还应满足关系式 。（用测量的量表示）

（4）在OP、OM、ON这三个长度中，与实验所用小球质量无关的是 ，与实

验所用小球质量有关的是 。

（5）某同学在做这个实验时，记录下小球三个落点的平均位置M、P、N，如图3所示。

他发现M和N偏离了OP方向。这位同学猜想两小球碰撞前后在OP方向上依然动 量守恒，请你帮他写出验证这个猜想的办法。

22．（16分）

如图所示，BCD是半径R = 0.4m的竖直圆

形光滑轨道，D是轨道的最高点，水平面AB与圆轨道在B点相切。一质量为m = 1kg可以看成质点的物体静止于水平面上的A点。现用F = 7N的水平恒力作用在物体上，使它在水平面上做匀加速直线运动，当物体到达B点时撤去外力F，之后物体沿BCD轨道运动，物体到达D点时的速度大小vD = 4m/s。已知物体与水平面间的动摩擦因数μ = 0.3，取重力加速度g = 10m/s2。求： （1）在D点轨道对物体的压力大小FN； （2）物体运动到B点时的速度大小vB； （3）A与B之间的距离x。

23. （18分）

2015年4月16日，全球首创超级电容储能式现代电车在中国宁波基地

下线，如图1

所示。这种电车没有传统无轨电车的“长辫子”和空中供电，没有尾气排放，乘客上下车的几十秒内可充满电并行驶几公里，刹车和下坡时可把部分动能转化成电能回收储存再使用。

（1）图2所示为超级电容器充电过程简化电路图，已知充电电源的电动势为E，电路中的电阻

为R。图3是某次充电时电流随时间变化的i-t图像，其中I0、T0均为已知量。 a．类比是一种常用的研究方法，对于直线运动，我们学习了用v-t图像求位移的方法。请你借鉴此方法，根据图3所示的i-t图像，定性说明如何求电容器充电所获得的电荷量；并求出该次充电结束时电容器所获得的电荷量Q；

b．请你说明在电容器充电的过程中，通过电阻R的电流为什么会逐渐减小；并求 出电容器的电容C。

（2）研究发现，电容器储存的能量表达式为

，其中U为电容

器两端所加电压，C为电容器的电容。设在某一次紧急停车中，在汽车速度迅速减为0的过程中，超级电容器两极间电势差由U1迅速增大到U2。已知电车及乘客总质量为m，超级电容器的电容为C0，动能转化为电容器储存的电能的效率为η。求电车刹车前瞬间的速度v0。

24．（20分）

物理学是探索自然界最基本、最普遍规律的科学，在不同情景中发生的物理过程往往遵循