台湾省历年中考真题
A． 5 B． 10 C． 8 D． 6
考点：垂 径定理；勾股定理． 专题：探 究型． 分析：连 接OB，先根据垂径定理求出BC的长，在Rt△OBC中利用勾股定理即可得出OB
的长度． 解答：解 ：连接OB，
∵OC⊥AB，AB=8， ∴BC=AB=×8=4，
在Rt△OBC中，OB=故选A．
=
=
．
点评：本 题考查的是垂径定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键．
13．（3分）（2013?毕节地区）一次函数y=kx+b（k≠0）与反比例函数象在同一直角坐标系下的大致图象如图所示，则k、b的取值范围是（ ）
的图
A． k＞0，b＞0 B． k＜0，b＞0 C． k＜0，b＜0
考点：反 比例函数与一次函数的交点问题． 分析：
本题需先判断出一次函数y=kx+b与反比例函数内，再判断出k、b的大小即可． 解答：解 ：∵一次函数y=kx+b的图象经过二、三、四象限，
∴k＜0，b＜0
又∵反比例函数∴k＜0．
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D． k＞0，b＜0
的图象在哪个象限
的图象经过二、四象限，
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综上所述，k＜0，b＜0． 故选C． 点评：本 题主要考查了反比例函数和一次函数的交点问题，在解题时要注意图象在哪个象限
内，是解题的关键． 14．（3分）（2013?毕节地区）将二次函数y=x2的图象向右平移一个单位长度，再向上平移3个单位长度所得的图象解析式为（ ） A． C． y=（x﹣1）2+3 B． y=（x+1）2+3 y=（x﹣1）2﹣3 D． y=（x+1）2﹣3
考点：二 次函数图象与几何变换． 分析： 二次函数y=x2的图象向右平移一个单位长度，再向上平移3个单位长度，根据平由
移的性质，即可求得所得图象的函数解析式．注意二次函数平移的规律为：左加右减，上加下减． 解答： ：∵二次函数y=x2的图象向右平移一个单位长度，再向上平移3个单位长度， 解
∴所得图象的函数解析式是：y=（x﹣1）2+3． 故选A． 点评：本 题考查的是二次函数的图象与几何变换，熟知“上加下减、左加右减”的原则是解答
此题的关键． 15．（3分）（2013?毕节地区）在等腰直角三角形ABC中，AB=AC=4，点O为BC的中点，以O为圆心作⊙O交BC于点M、N，⊙O与AB、AC相切，切点分别为D、E，则⊙O的半径和∠MND的度数分别为（ ）
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C． 3，22.5°
D． 2，30°
A． 2，22.5°
来源&:中@教~#*网B． 3，30°
考点：切 线的性质；等腰直角三角形．
分析：首 先连接AO，由切线的性质，易得OD⊥AB，即可得OD是△ABC的中位线，继而
求得OD的长；根据圆周角定理即可求出∠MND的度数． 解答：解 ：连接OA，
∵AB与⊙O相切， ∴OD⊥AB，
∵在等腰直角三角形ABC中，AB=AC=4，O为BC的中点， ∴AO⊥BC， ∴OD∥AC，
∵O为BC的中点， ∴OD=AC=2； ∵∠DOB=45°，
∴∠MND=∠DOB=22.5°， 故选A．
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点评：此 题考查了切线的性质、圆周角定理、切线长定理以及等腰直角三角形性质．此题难
度适中，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用．
[www.z@#%z&st*ep.com]二、填空题（本大题共5个小题，每小题5分，共25分） 16．（5分）（2013?毕节地区）二元一次方程组
来源:zzs^te%p.~com@&]的解是 ．
考点：解 二元一次方程组． 专题：计 算题． 分析：根 据y的系数互为相反数，利用加减消元法求解即可． 解答：
解：，
①+②得，4x=12， 解得x=3，
把x=3代入①得，3+2y=1， 解得y=﹣1， 所以，方程组的解是
．
故答案为：．
点评：本 题考查的是二元一次方程组的解法，方程组中未知数的系数较小时可用代入法，当
未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法较简单． 17．（5分）（2013?毕节地区）正八边形的一个内角的度数是 135 度．
考点：多 边形内角与外角． 分析：首 先根据多边形内角和定理：（n﹣2）?180°（n≥3且n为正整数）求出内角和，然后
再计算一个内角的度数． 解答：解 ：正八边形的内角和为：（8﹣2）×180°=1080°，
每一个内角的度数为：×1080°=135°． 故答案为：135． 点评：此 题主要考查了多边形内角和定理，关键是熟练掌握计算公式：（n﹣2）?180 （n≥3）
且n为整数）．
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18．（5分）（2013?毕节地区）已知⊙O1与⊙O2的半径分别是a，b，且a、b满足
，圆心距O1O2=5，则两圆的位置关系是 外切 ．
考点：圆 与圆的位置关系；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：算术平方根． 分析：
首先根据求得a、b的值，然后根据半径与圆心距的关系求解即可． 解答：
解：∵
∴a﹣2=0，3﹣b=0 解得：a=2，b=3 ∵圆心距O1O2=5， ∴2+3=5
∴两圆外切， 故答案为：外切． 点评：此 题考查了圆与圆的位置关系．解题的关键是掌握两圆位置关系与圆心距d，两圆半
径R，r的数量关系间的联系． 19．（5分）（2013?毕节地区）已知圆锥的底面半径是2cm，母线长为5cm，则圆锥的侧面积是 10π cm3（结果保留π）
考点：圆 锥的计算． 分析：圆 锥的侧面积=底面周长×母线长÷2，把相应数值代入即可求解． 解答：解 ：圆锥的侧面积=2π×2×5÷2=10π．
故答案为：10π． 点评：本 题考查了圆锥的计算，解题的关键是弄清圆锥的侧面积的计算方法，特别是圆锥的
底面周长等于圆锥的侧面扇形的弧长．
20．（5分）（2013?毕节地区）一次函数y=kx+1的图象经过（1，2），则反比例函数
来源#:%zzs^t~ep.co&m]，
的
图象经过点（2， ）．
考点：反 比例函数图象上点的坐标特征；一次函数图象上点的坐标特征． 分析：把 点（1，2）代入一次函数解析式求得k的值．然后利用反比例函数图象上点的坐标
特征来填空． 解答：解 ：∵一次函数y=kx+1的图象经过（1，2），
∴2=k+1， 解得，k=1．
则反比例函数解析式为y=， ∴当x=2时，y=． 故答案是：． 点评：本 题考查了一次函数、反比例函数图象上点的坐标特征．利用待定系数法求得一次函
数解析式是解题的关键．
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