OO'DABCB'D'A'DABCB'D'A'

1、将两端有铰的曲杆AD和A?D?等效为直链杆AD和A?D?。

2、取刚片BCD、B?CD?和基础为研究对象。刚片BCD和基础用两链杆相连接，相当于虚铰于O点；刚片B?CD?和基础用两链杆相连接，相当于虚铰于O?点；刚片BCD和B?CD?用铰C相连接。根据三刚片组成规则，刚片BCD和B?CD?被固定于基础之上，且无多余约束。

结论：该体系为无多余约束的几何不变体系。 （十一）试分析图示体系的几何组成，要求有分析过程。

BDHICAEGF

1、将铰结三角形ABC看作组合刚片，在其上增加由铰D所联二元片，构成扩大刚片Ⅰ。 2、取扩大刚片Ⅰ与基础为研究对象，两者通过不交于一点的三根链杆相联，构成扩大基础Ⅰ。 3、取扩大基础Ⅰ与刚片CE为研究对象，两者通过铰C和不通过该铰的链杆相联，扩大基础Ⅱ。 4、将FGHI看作扩大刚片Ⅱ。

5、取扩大基础Ⅱ与扩大刚片Ⅱ为研究对象，两者通过交于一点的三根链杆相联，因此该体系为有多余约束的几何可变体系。

（十二）试分析图示体系的几何组成，要求有分析过程。

ACFDG1、将铰结三角形ACD、BCE看作扩大刚片。

BEHIJ

2、取扩大刚片ACD、BCE与基础为研究对象，三者通过不在一条直线上的三个铰A、B、C两两相联，

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构成扩大基础。

3、在扩大基础上增加由铰G、H、I、J所联二元体对体系几何组成无影响。 结论：该体系为无多余约束的几何不变体系。 （十三）试分析图示体系的几何组成，要求有分析过程。

AFHDCIKJEGBAFHD

BGJCIKE 1、在刚片CD上增加铰H、F所联二元体，组成扩大刚片Ⅰ。 2、同理，在刚片CE上增加铰J、G所联二元体，组成扩大刚片Ⅱ。

3、取扩大刚片Ⅰ、Ⅱ与基础为研究对象，三者通过不在一条直线上的三个铰F、C、G两两相联，构成扩大基础。

结论：该体系为无多余约束的几何不变体系。 （十四）试分析图示体系的几何组成，要求有分析过程。

BEADFCBEA

DFC

1、将铰结三角形BDE、CDF看作扩大刚片。

2、取扩大刚片BDE、CDF和基础为研究对象。三者通过铰B、C、D两两相联，因三铰共线，则体系几何可变。

结论：该体系为有多余约束的几何可变体系。 （十五）试分析图示体系的几何组成，要求有分析过程。

BEADFCBE

DHAFCG

1、将铰结三角形CDF看作扩大刚片。

2、取扩大刚片CDF，刚片AE和基础为研究对象。

3、扩大刚片CDF和刚片AE通过链杆DE、AF相联，虚铰于G点；刚片AE和基础虚铰于H点；扩大刚片CDF和基础虚铰于C点，三铰不在一条直线上，构成扩大基础。

结论：该体系为无多余约束的几何不变体系。 （十六）试分析图示体系的几何组成，要求有分析过程。

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BEGFDBEGMHFDIAJC

IAJNC

H1、铰结三角形ABI为一刚片，增加铰E所联二元体，构成新刚片。 2、新刚片与基础间通过不交于一点的三根链杆相联，构成扩大基础Ⅰ。 3、铰结三角形DJC为一刚片，增加铰F所联二元体，构成扩大刚片Ⅱ。

4、取扩大基础Ⅰ、扩大刚片Ⅱ、刚片HG为研究对象，三者通过不在一条直线上的3个铰D、M、N两两相联，构成更大基础。

结论：该体系为无多余约束的几何不变体系。 （十七）试分析图示体系的几何组成，要求有分析过程。

CHFIDCHⅠFIⅡDGJGJAEB

AEB

1、将铰结三角形GHC看成扩大刚片，在其上增加铰E所联二元体，组成扩大刚片Ⅰ。 2、将铰结三角形BIJ看成扩大刚片，在其上增加铰E、F所联二元体，组成扩大刚片Ⅱ。

3、取扩大刚片Ⅰ、Ⅱ为研究对象，两者通过铰E和不通过该铰的链杆HI、CF相联，则组成更大刚片，有一个多余约束。

4、更大刚片通过不交于一点的三根链杆固定于基础之上。 结论：该体系为有一个多余约束的几何不变体系。 （十八）试分析图示体系的几何组成，要求有分析过程。

GDHEIF

1、根据二元体规则，在体系上去除由单铰G、I、H相联的二元体对体系的几何组成没有影响。 2、将铰结三角形ADE看作扩大刚片Ⅰ。

3、取刚片BF、扩大刚片Ⅰ及基础为研究对象。刚片Ⅰ与刚片BF通过两链杆相连，相当于瞬铰于D；

ABC- 7 -

刚片Ⅰ与基础通过两链杆相连，相当于瞬铰于C；刚片BF于基础通过两链杆相连，相当于瞬铰于垂直方向无穷远处。三铰不共线，则组成几何不变的整体，且没有多余约束。

结论：该体系为无多余约束的几何不变体系。

第三章 静定梁和静定平面刚架

一、填空

1、答案：2；上侧（外侧）2、答案：2qa；左侧（外侧）

3、答案：75；右侧（内侧）4、答案：静力平衡；无；几何不变5、答案：截面法；平衡方程；虚位移 二、选择

1、答案：D2、答案：C3、答案：B4、答案：D5、答案：C6、答案：D7、答案：B 8、答案：D9、答案：C 三、判断

1、答案：√2、答案：×3、答案：×4、答案：√5、答案：×6、答案：×7、答案：×8、答案：× 四、计算分析题

（一）求解图示三铰刚架的支座反力，并速画内力图。

2D3kN/mCE5mBFVB5mFHBFHAFVA

1、求支座反力（3分）

A5m5m

由?MA?0，3?10?5?FVB?10?FHB?5?0 由?MC?0，?FVB?5?FHB?5?0

可求得，FVB?10kN（↑）；FHB?10kN（←）

由?FX?0，FHA?3?10?10?0，FHA??20 kN（←） 由?FY?0，FVA?10?0，FVA??10 kN（↓） 2、速画内力图。（12分）

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