??x2,x?2?a?5??a?2?2?a?5?或?或?1详解：因为f(x)=?2x?3,2?x?5，所以由f?a??1得?2 a?12a?3?1?1????1?a?,x?5x?所以a??1或1?a?2或2?a?5?a??1或1?a?5， 因此选D.

点睛：算法与流程图的考查，侧重于对流程图循环结构的考查.先明晰算法及流程图的相关概念，包括选择结构、循环结构、伪代码，其次要重视循环起点条件、循环次数、循环终止条件，更要通过循环规律，明确流程图研究的数学问题，是求和还是求项.

16．若框图所给的程序运行结果为

，那么判断框中应填入的关于k的条件是

A．？ B．？ C．？ D．？

【答案】A 【解析】 【分析】

根据所给的程序运行结果为【详解】

由题意可知输出结果为第1次循环，第2次循环，故选：A． 【点睛】

本题主要考查了循环结构，是当型循环，当满足条件，执行循环，同时考查了推理能力，属于基础题．

，，

， ， ，

．

，执行循环语句，当计算结果S为20时，不满足判断框

的条件，退出循环，从而到结论．

此时S满足输出结果，退出循环，所以判断框中的条件为

17．执行如图所示的程序框图，若输出的S为154，则输入的n为（ ）

A．18 【答案】B 【解析】 【分析】

B．19 C．20 D．21

找到输出的S的规律为等差数列求和，即可算出i，从而求出n. 【详解】

由框图可知，S?1?0?1?2?3????i?1??154 ， 即1?2?3????i?1??153，所以

?i?1?i?153，解得i?18，

2故最后一次对条件进行判断时i?18?1?19，所以n?19. 故选：B 【点睛】

本题考查程序框图，要理解循环结构的程序框图的运行，考查学生的逻辑推理能力.属于简单题目.

18．运行该程序框图，若输出的x的值为16，则判断框中不可能填（ ）

A．k?5 【答案】D 【解析】

B．k?4 C．k?9 D．k?7

运行该程序，第一次，x?1,k?2, 第二次，x?2,k?3， 第三次，x?4,k?4， 第四次，x?16,k?5， 第五次，x?4,k?6， 第六次，x?16,k?7， 第七次，x?4,k?8， 第八次，x?16,k?9， 观察可知，

若判断框中为k?5．，则第四次结束，输出x的值为16，满足； 若判断框中为k?4．，则第四次结束，输出x的值为16，满足； 若判断框中为k?9．，则第八次结束，输出x的值为16，满足； 若判断框中为k?7．，则第七次结束，输出x的值为4，不满足； 故选D.

19．执行如图所示的程序框图，若输入

，则输出的S的值是

A． B． C． D．

【答案】B 【解析】 【分析】

本题首先可以通过程序框图明确输入的数值以及程序框图中所包含的关系式，然后按照程序框图所包含的关系式进行循环运算，即可得出结果． 【详解】

由程序框图可知，输入第一次运算：第二次运算：

，，

，，；

； ，

第三次运算：第四次运算：第五次运算：第六次运算：第七次运算：第八次运算：第九次运算：第十次运算：

综上所述，输出的结果为【点睛】

，故选B．

，； ，，，，，，，； ； ； ；

； ， ；

本题考查程序框图的相关性质，主要考查程序框图的循环结构以及裂项相消法的使用，考查推理能力，提高了学生从题目中获取信息的能力，体现了综合性，提升了学生的逻辑推理、数学运算等核心素养，是中档题．

20．执行下边的程序框图，如果输人的N?10,那么输出的S?（ ）

A．1?111??......? 2310B．1?111??......? 2!3!10!