【点睛】

本题考查了程序框图的实际应用问题，把握好循环体与循环条件是解决此题的关键，属于中档题.

6．阅读下侧程序框图，为使输出的数据为

，则①处应填的数字为

A． 【答案】B 【解析】 考点：程序框图．

B． C． D．

分析：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是利用循环求S的值，我们用表格列出程序运行过程中各变量的值的变化情况，不难给出答案．

解：程序在运行过程中各变量的值如下表示： S i 是否继续循环 循环前 1 1/ 第一圈3 2 是 第二圈7 3 是 第三圈15 4 是 第四圈31 5 否 故最后当i＜5时退出， 故选B．

7．我国明朝数学家程大位著的《算法统宗》里有一道闻名世界的题目：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争.小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”.如右图所示的程序框图反映了对此问题的一个求解算法，则输出n的值为 （ ）

A．20 【答案】B 【解析】 【分析】

B．25 C．30 D．35

模拟执行程序框图，只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可得到输出的n的值. 【详解】

输出n?20,m?80,s?100；

n?21,m?79,s?100； n?22,m?78,s?100； n?23,m?77,s?100； n?24,m?76,s?100； n?25,m?75,s?100，

退出循环，输出n?25，故选B. 【点睛】

本题主要考查程序框图的循环结构流程图，属于中档题. 解决程序框图问题时一定注意以下几点：(1) 不要混淆处理框和输入框；(2) 注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构；(3) 注意区分当型循环结构和直到型循环结构；(4) 处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数；(5) 要注意各个框的顺序,（6）在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可.

8．运行如图所示的程序框图，若输出的S的值为1011，则判断框中可以填（ ）

A．i?2020? 【答案】C 【解析】 【分析】

B．i?2021? C．i?2022? D．i?2023?

利用程序框图的功能，进行模拟计算即可． 【详解】

?5?3?+3sin+5sin+…＝1﹣3+5﹣7+9+…+，

222则1011＝1+505×2＝1﹣3+5﹣7+9+…

则第1011个奇数为2×1011﹣1＝2021不成立， 第1012个奇数为2×1012﹣1＝2023成立， 故条件为i＞2022？， 故选C． 【点睛】

程序的功能是计算S＝1sin

本题主要考查程序框图的应用，利用程序框图的功能是解决本题的关键，属于基础题.

9．执行下面的程序框图，若输入的A?1，则输出的A的值为（ ）

A．7 【答案】C 【解析】 【分析】

B．-17 C．31 D．-65

根据程序框图依次计算得到答案. 【详解】

A?1,k?1；A??5,k?2；A?7,k?3；A??17,k?4；A?31,k?5.

结束，输出答案31 故选C 【点睛】

本题考查了程序框图，根据程序框图依次计算是一种常用的方法，需要同学们熟练掌握.

10．德国数学家莱布尼兹(1646年-1716年)于1674年得到了第一个关于π的级数展开式,该公式于明朝初年传入我国.在我国科技水平业已落后的情况下,我国数学家?天文学家明安图(1692年-1765年)为提高我国的数学研究水平,从乾隆初年(1736年)开始,历时近30年,证明了包括这个公式在内的三个公式,同时求得了展开三角函数和反三角函数的6个新级数公式,著有《割圆密率捷法》一书,为我国用级数计算π开创了先河.如图所示的程序框图可以用莱布尼兹“关于π的级数展开式”计算π的近似值(其中P表示π的近似值),若输入n＝10,则输出的结果是( )

A．P?4(1?C．P?4(1?【答案】B 【解析】 【分析】

1111???????) 357171111???????) 35721B．P?4(1?D．P?4(1?1111???????) 357191111???????) 35721执行给定的程序框图，输入n?10，逐次循环，找到计算的规律，即可求解.