Z?p??0?0?1??0?n＝0.12?0.050.05??1?0.05?50＝2.271

当α＝0.05，查表得z?＝1.645。因为z＞z?，样本统计量落在拒绝区域，故拒绝

原假设，接受备择假设，说明该批食品不能出厂。

8．7 某种电子元件的寿命x(单位：小时)服从正态分布。现测得16只元件的寿

命如下：

159 280 101 212 224 379 179 264 222 362 168 250 149 260 485 170

问是否有理由认为元件的平均寿命显著地大于225小时(a＝0．05)? 解：H0：μ≤225；H1：μ＞225

经计算知：x＝241.5 s＝98.726检验统计量：

t?x??0241.5?225＝＝0.669 sn98.72616当α＝0.05，自由度n－1＝15时，查表得t??15?＝1.753。因为t＜t?，样本统计

量落在接受区域，故接受原假设，拒绝备择假设，说明元件寿命没有显著

大于225小时。

10．7 某企业准备用三种方法组装一种新的产品，为确定哪种方法每小时生产的产品数量最多，随机抽取了30名工人，并指定每个人使用其中的一种方法。通过对每个工人生产的产品数进行方差分析得到下面的结果； 方差分析表 差SS dMS 异源 组420 2 210 间 内 6

F P-valuF crit e f 1.4781020.24593.354119 46 — 31 — 组3832142.07407— 7 41 9

总4252— 计 6 9 要求： — — — (1)完成上面的方差分析表。

(2)若显著性水平a=0.05，检验三种方法组装的产品数量之间是否有显著差异?

解：（2）P=0.025＞a=0.05，没有显著差异。

11.9 某汽车生产商欲了解广告费用(x)对销售量(y)的影响，收集了过去12年的有关数据。通过计算得到下面的有关结果：

方差分析表

变差来源 回归 df 1 SS MS F SignificanceF 2.17E—09 — — 160270160270399.1008.6 07 1642866.67 8.6 7 — 0065 — — 40158.4015.80残差 10 总计 11

参数估计表

Coeffic标准误ients pt

tStat P—value 差 9 10

Interce363.68962.45525.823190.000168 1 1 XVariab1.420210.0710919.97742.17E—le1 1 1 9 09 要求： (1)完成上面的方差分析表。

(2)汽车销售量的变差中有多少是由于广告费用的变动引起的? (3)销售量与广告费用之间的相关系数是多少?

(4)写出估计的回归方程并解释回归系数的实际意义。

(5)检验线性关系的显著性(a＝0.05)。

解：（2）R2=0.9756，汽车销售量的变差中有97.56%是由于广告费用的变动引起的。

（3）r=0.9877。

（4）回归系数的意义：广告费用每增加一个单位，汽车销量就增加1.42个单位。

（5）回归系数的检验：p=2.17E—09＜α，回归系数不等于0，显著。 回归直线的检验：p=2.17E—09＜α，回归直线显著。 13.1下表是1981年—1999年国家财政用于农业的支出额数据

年份 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 支出额（亿元） 110.21 120.49 132.87 141.29 153.62 184.2 195.72 214.07 265.94 307.84 年份 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 支出额（亿元） 347.57 376.02 440.45 532.98 574.93 700.43 766.39 1154.76 1085.76

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（1）绘制时间序列图描述其形态。 （2）计算年平均增长率。

（3）根据年平均增长率预测2000年的支出额。 详细答案：

（1）时间序列图如下：

从时间序列图可以看出，国家财政用于农业的支出额大体上呈指数上升趋势。

（2）年平均增长率为：

。

（3）

。

13.2下表是1981年—2000年我国油彩油菜籽单位面积产量数据（单位：

kg / hm2）

（1）绘制时间序列图描述其形态。

（2）用5期移动平均法预测2001年的单位面积产量。

（3）采用指数平滑法，分别用平滑系数a=0.3和a=0.5预测2001年的单位面积产量，分析预测误差，说明用哪一个平滑系数预测更合适？ 详细答案：

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