22??1??1???122?（5）??x?y???x?y???x?2y?
??2?????2??2?（6）先化简，再求值：?x?2y??2x?4y???9x3y?12xy3?3xy2????3xy?，其中x?1,y?2
33、乘法公式运算： （1）(3x＋2)(3x－2)；
（2）(b＋2a)(2a－b) （4） (x＋2)(x－3)
（6）(x＋3)2－(x＋2)(x－2)．
2
（3）(－x＋2y)(－x－2y)
（5）(y＋2)(y－2)－(y－1)(y＋5)
（7）(a＋b)(a－2b)－(a＋2b)(a－b) （8）5x(x＋2x＋1)－(2x＋3)(x－5)．
（9）4292－1712．
（10）已知
2?a?b?2?11，?a?b??5，求（1）a2?b2；（2）ab
2
2
3
（11）若(x＋px＋q)(x－2x－3)展开后不含x，x项，求p、q的值
2
（12）已知 (a－b)2＝7， (a＋b)2＝13， 试求a2＋b2和ab的值； （13）已知：x2＋y2＋4x－6y＋13＝0，x、y均为有理数，求xy的值．
（14）已知5x2-2xy+y2+4x+1=0，求x、y的值．
（15）当a，b为何值时，多项式a＋b－4a＋6b＋18有最小值？并求出这个最小值．
2
2
（16）已知a＝1990x＋1989，b＝1990x＋1990，c＝1990x＋1991，求a2＋b2
＋c2－ab－ac－bc的值
（17）若a，b，c是三角形的三边，且满足关系式a2＋b2＋ c2－ab－ac－bc
＝0，试判断这个三角形的形状
（18）已知2x?y?10，求?(x2?y2)?(x?y)2?2y(x?y)??4y的值
（19）已知x2＋y2＝25，x＋y＝7，且x>y，求x－y的值
5
（20）已知：m2?n?2,n2?m?2(m?n) 求：m3?2mn?n3的值 （21）已知9x2?12xy?8y2?4yz?2z2?4z?4?0，求x、y、z的值
a2a（22）已知2的值 ?6，试求4a?a2?1a?a?1（23）x2?112?(x?)? 2xx ＝(x?1)2＋
x1x2（24）已知x?1?3，则x2?x＝ 1? 2x1(x?)2＝ x ．
（26）已知：x2＋3x＋1＝0．x2? （27）已知x?y?8,x2?y2?16，则x?y?____
（28）如果（2a+2b+1）（2a+2b-1）=63，那么a+b的值为 （29）已知x＋y＝1，那么1x2＋xy＋1y2的值为
22（30）已知m＋m－1＝0，则m＋2m＋2004＝
2
3
2
（31）已知：a＋b＝8，ab＝16＋c2，求(a－b＋c)2002的值． 2、分解因式： （1）x3－4x
（2）8a4－2a2
（3）m2－n2－3m－3n （4）x2＋2xy＋y2－4
（5）2x2＋5xy－x （6）2x2y＋5xy2－xy （7）-4x4－6x3＋2x2
（8）－4x4y－6x2y3＋2xy4
（9）2a（x－2y）－3b（x－2y）
6
（10）2a（x－2y）－3b（2y－x）－4c（x－2y）
（11）4（a－2b）2－9（2a＋b）2 （12）9（a+b）2＋6（a+b）＋1
（13）?1211x?xy?y2 439
（14）3p?x?1?y?6p?x?1?y?3p?x?1?
222（15）m2(p－q)－p＋q
（16）a(ab＋bc＋ac)－abc；
（18）abc(a2＋b2＋c2)－a3bc＋2ab2c2；
（17）x4－2y4－2x3y＋xy3
（19）a2(b－c)＋b2(c－a)＋c2(a－b) （20）(x2－2x)2＋2x(x－2)＋1 （21）(x－y)2＋12(y－x)z＋36z2
（22）x2－4ax＋8ab－4b2；
（23）(ax＋by)2＋(ay－bx)2＋2(ax＋by)(ay－bx) （24）(1－a2)(1－b2)－(a2－1)2(b2－1)2； （25）(x＋1)2－9(x－1)2
7
（26）4a2b2－(a2＋b2－c2)2； （28）x3n＋y3n；
（30）(3m－2n)3＋(3m＋2n)3； （32）8(x＋y)3＋1； （34）x2＋4xy＋3y2； （36）x4＋2x2－8； （38）x5－2x3－8x；
（27）ab2－ac2＋4ac－4a （29）(x＋y)3＋125
（31）x6(x2－y2)＋y6(y2－x2) （33）(a＋b＋c)3－a3－b3－c3 （35）x2＋18x－144
（37）－m4＋18m2－17
（39）x8＋19x5－216x2
（41）5＋7(a＋1)－6(a＋1)2 （43）x2＋y2－x2y2－4xy－1 （45）x2－y2－x－y （47）m4＋m2＋1
（48）a3－ab2＋a－b
（50）x6－y6＋3x2y4－3x4y2
（52）m2－a2＋4ab－4b2
（40）(x2－7x)2＋10(x2－7x)－24；
（42）(x2＋x)(x2＋x－1)－2；
（44）(x－1)(x－2)(x－3)(x－4)－48； （46）ax2－bx2－bx＋ax－3a＋3b； （47）a2－b2＋2ac＋c2；
（49）625b4－(a－b)4；
（51）x2＋4xy＋4y2－2x－4y－35；
（53）5m－5n－m2＋2mn－n2．
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