能力测试（三）（满分100分，90分钟完成） 一、填空题（每题3分，共39分）。

1．有一块长20米，宽1米5分米的塑料薄膜，用它做规格相同的塑料袋，每个塑料袋长4分米，宽3分米。这块塑料薄膜最多可以做（ ）个塑料袋。

2．王大爷要用48米长的竹篱笆围成长方形或正方形的养鸡场地，如果围成长方形，那么，长方形的长是宽的2倍，其中一条长边利用旧墙，其余三条边用竹篱笆围成。如里围成正方形，那么，也有一条边利用旧墙。这两种围法（ ）形占地面积大。

3．把一块长12米，宽3米的长方形钢板，截成边长为2米的正方形钢板，能截（ ）块。

4．有一块正方形实验田，边长80米。现在把这块田向四面都扩大20米，形成一块更大的正方形实验田。扩大后的面积比原来增加了（ ）平方米。

5．一个梯形的面积是7.44平方厘米，高是1.2厘米，上底长4.2厘米。这个梯形的下底长（ ）厘米。

6．一个任意五边形的内角和是（ ）度。

7．一块长方形地的长和宽都减少1米，面积就比原来减少20平方米。这块地原来的周长是（ ）米。

8．甲、乙两列火车同时从两个城市相对开出，甲车每小时54千米，乙车

61

每小时行的路程是甲车的一半，经过5小时两车相遇。两个城市相距（ ）千米。

9．甲、乙两人同时从A、B两地相对走来，甲每小时走6千米，乙每小时走5千米。两人在距离A、B两地中点4千米的地方相遇。A、B两地之间相距（ ）千米。

10．一艘海军潜艇用相同的速度向目的地航行，第一天航行了270千米，第二天航行了360千米。第一天比第二天少航行2小时。两天共航行（ ）小时。

11．一列快车，车长200米，每分行500米。这列快车通过一个长800米的隧道，需要（ ）分。

12．甲、乙两人相距13千米，两人同时同向行走。乙在前，每小时行4千米。甲在后，每小时行6千米。经过（ ）小时甲超过乙3千米。

13．甲从东村，乙、丙两人从西村同时相向而行。甲每分行70米，乙每分行60米，丙每分行50米。途中甲和乙相会6分后，和丙相会。甲、丙从出发到相会共用了（ ）分。

二、周长和面积的计算（每题5分，共20分）。

1．图中阴影部分是街心花园中一个正方形的花坛，花坛的四周有1米宽的水泥路。如果水泥路的总面积是12平方米，中间花坛的面积是多少平方米？

2．图中三角形ABC的面积是52平方厘米，三角形ABD与三角形ADC的面积相等。求阴影部分的面积。（单位：厘米）

3．用篱笆围成一个梯形的养鸡场地（如图），场地的一边利用房屋的墙壁，篱笆的总长度是95米。这个养鸡场地占地多少平方米？

62

4．。如图，求四边形ABCD的面积。（单位：厘米） 三、应用题（第1题6分，其余每题7分，共41分）。

1．李明家到车站的距离是6千米，一天，他从家步行到车站去乘车。如果李明以每小时4千米的速度步行，那么，当他到车站时，车已开走了5分。如果李明要在开车前10分到达车站，那么，他每小时就步行多少千米？

2．少先队员外出野营，队伍长60米。途中通过一座公路桥，从排头的队员上桥，到排尾的队员离桥，共用去15分。如果队伍上桥时保持每秒1.5秒的速度行进，那么，这座桥全长多少米？

3．南京到北京的铁路长1157千米，一列快车在某日22时30分从南京开往北京，每小时行驶68千米，同日，一列慢车在19时从北京开往南京。已知两车在第二天早晨7时30分相遇。求慢车的速度。

4．有两列火车，一列长102米，每秒行20米。另一列长120米，每秒行17米。两呈相向而行，从车头相遇到车尾相离，需要几秒？

5．甲、乙两辆汽车同时从东站开往西站，甲车每小时比乙车多行12千米。甲车行驶4个半小时到达西站后，没有停留，立即从原路返回，在距离西站31.5千米的地方和乙车相遇。甲车每小时行驶多少千米？

6．一列火车在与公路平行的铁路上行驶，公路上有一个行人，每小时行4.5千米，另有一辆自行车，每小时行18千米。火车从后面开来，超越行人所花的时间是12秒，超越自行车所花的时间是16.5秒，求火车的长度和速度。

63

第二十五讲 平均数问题（一）

平均数问题在我们的日常生活中经常遇到的。例如，为了比较五（1）班和五（2）班在期中考试中，哪个班考得更好一些，我们可以计算出每个班的平均分数，平均分数高的班通常就被认为考得好些。又如，通过计算两辆汽车行驶的平均速度，来比较这两辆汽车的快慢。求平均分数、平均速度、平均身高等，都是求平均数。

求平均数，要知道两个条件：被平均分的事物的总数量和平均分的总分数。用总数量除以相应的总份数，就可以求出平均数。即：

平均数=总数量÷总份数

由这个基本数量关系式，可以得出： 总数量=平均数×总份数 总份数=总数量÷平均数 例题与方法

1．五（1）班第一小组7个同学测量身高，有两个同学的身高都是153厘米，有一个同学的身高是152厘米，有两个同学的身高是149厘米，还有两个同学和身高是147厘米。这个小组同学的平均身高是多少厘米？

例2．小红上学期共参加数学测试五次，前两次的平均分数是93分，后三次的平均分数是88分。小红这五次测试的平均分数是多少？

例3．小明前五次数学测试的平均成绩是88分。为了使平均成绩达到92.5分，

64