25．（10分）如图，△ABC内接与⊙O，AB是直径，⊙O的切线PC交BA的延长线于点P，OF∥BC交AC于AC点E，交PC于点F，连接AF．
判断AF与⊙O的位置关系并说明理由；若⊙O的半径为4，
AF=3，求AC的长．
26．100m、200m、1000m（12分）某同学报名参加学校秋季运动会，有以下 5 个项目可供选择：径赛项目：（分别用 A1、A2、A3 表示）；田赛项目：跳远，跳高（分别用 T1、T2 表示）．该同学从 5 个项目中任选一个，恰好是田赛项目的概率 P 为 ；该同学从 5 个项目中任选两个，求恰好是一个径赛项目和一个田赛项目的概率 P1，利用列表法或树状图加以说明；该同学从 5 个项目中任选两个，则两个项目都是径赛项目的概率 P2 为 ．
27．（12分）如图所示，在正方形ABCD中，E，F分别是边AD，CD上的点，AE＝ED，DF=
1DC，连4结EF并延长交BC的延长线于点G，连结BE．求证：△ABE∽△DEF．若正方形的边长为4，求BG的长．
参考答案
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．D 【解析】 【分析】
要求函数的解析式只要求出B点的坐标就可以，过点A、B作AC?x轴，BD?x轴，分别于C、D，
根据条件得到VACO?VODB，得到：【详解】
BDODOB???2，然后用待定系数法即可. OCACOA过点A、B作AC?x轴，BD?x轴，分别于C、D，
设点A的坐标是?m,n?，则AC?n，OC?m，
Q?AOB?90?，
??AOC??BOD?90?， Q?DBO??BOD?90?，
??DBO??AOC， Q?BDO??ACO?90?，
?VBDO?VOCA， ?BDODOB??， OCACOAQOB?2OA，
?BD?2m，OD?2n，
因为点A在反比例函数y?1的图象上，则mn?1， xQ点B在反比例函数y?k的图象上，B点的坐标是??2n,2m?， x?k??2n?2m??4mn??4.
故选：D. 【点睛】
本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，相似三角形的判定与性质，求函数的解析式的问题，一般要转化为求点的坐标的问题，求出图象上点的横纵坐标的积就可以求出反比例函数的解析式. 2．B 【解析】
试题分析：作点P关于OA对称的点P3,作点P关于OB对称的点P3,连接P3P3,与OA交于点M,与OB交于点N,此时△PMN的周长最小．由线段垂直平分线性质可得出△PMN的周长就是P3P3的长，∵OP=3，∴OP3=OP3=OP=3．又∵P3P3=3，,∴OP3=OP3=P3P3,∴△OP3P3是等边三角形, ∴∠P3OP3=60°，即3
,即∠AOB=30°（∠AOP+∠BOP）=60°，∠AOP+∠BOP=30°，故选B． 考点：3．线段垂直平分线性质；3．轴对称作图． 3．C 【解析】 【分析】
图中，线段GH和EF将大平行四边形ABCD分割成了四个小平行四边形，平行四边形的对角线平分该平行四边形的面积，据此进行解答即可. 【详解】
解：由已知得题图中几个四边形均是平行四边形．又因为平行四边形的一条对角线将平行四边形分成两个全等的三角形，即面积相等，故红花和绿花种植面积一样大，蓝花和黄花种植面积一样大，紫花和橙花种植面积一样大． 故选择C. 【点睛】
本题考查了平行四边形的定义以及性质，知道对角线平分平行四边形是解题关键. 4．C 【解析】 【分析】
根据非负数的性质可得出cosA及tanB的值，继而可得出A和B的度数，根据三角形的内角和定理可得出∠C的度数． 【详解】 由题意，得 cosA=
1，tanB=1， 2∴∠A=60°，∠B=45°，
∴∠C=180°-∠A-∠B=180°-60°-45°=75°． 故选C． 5．C 【解析】 【分析】
利用数轴先判断出a、b的正负情况以及它们绝对值的大小，然后再进行比较即可． 【详解】
解：由a、b在数轴上的位置可知：a＜1，b＞1，且|a|＞|b|， ∴a+b＜1，ab＜1，a﹣b＜1，a÷b＜1． 故选：C．
6．D 【解析】 【分析】
根据二次函数图象开口向上得到a>0，再根据对称轴确定出b，根据二次函数图形与x轴的交点个数，判断b2?4ac的符号，根据图象发现当x=1时y=a+b+c<0，然后确定出一次函数图象与反比例函数图象的情况，即可得解． 【详解】
∵二次函数图象开口方向向上， ∴a>0，
∵对称轴为直线x??∴b<0，
二次函数图形与x轴有两个交点，则b2?4ac>0， ∵当x=1时y=a+b+c<0，
∴y?bx?b2?4ac的图象经过第二四象限，且与y轴的正半轴相交， 反比例函数y?b?0， 2aa?b?c图象在第二、四象限， x只有D选项图象符合. 故选：D. 【点睛】
考查反比例函数的图象，一次函数的图象，二次函数的图象，掌握函数图象与系数的关系是解题的关键. 7．D 【解析】 【分析】
主视图是从几何体的正面看，主视图是三角形的一定是一个锥体，是长方形的一定是柱体，由此分析可得答案． 【详解】
解：主视图是三角形的一定是一个锥体，只有D是锥体． 故选D． 【点睛】
此题主要考查了几何体的三视图，主要考查同学们的空间想象能力． 8．B 【解析】