【附20套中考模拟试题】江苏省淮安市2019-2020年中考第一次模拟考试数学试卷含解析 下载本文

江苏省淮安市2019-2020年中考第一次模拟考试数学试卷

一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.) 1.如图,VAOB是直角三角形,?AOB?90o,OB?2OA,点A在反比例函数y?1的图象上.若点xB在反比例函数y?

k

的图象上,则k的值为( ) x

A.2 B.-2 C.4 D.-4

2.OP=5cm,△PMN如图,点P是∠AOB内任意一点,点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点,周长的最小值是5cm,则∠AOB的度数是( ).

A.25? B.30? C.35? D.40?

3.某广场上有一个形状是平行四边形的花坛(如图),分别种有红、黄、蓝、绿、橙、紫6种颜色的花.如果有AB∥EF∥DC,BC∥GH∥AD,那么下列说法错误的是( )

A.红花、绿花种植面积一定相等 B.紫花、橙花种植面积一定相等 C.红花、蓝花种植面积一定相等 D.蓝花、黄花种植面积一定相等 4.在△ABC中,若cosA?A.45°

1?(1?tanB)2=0,则∠C的度数是( ) 2C.75°

D.105°

B.60°

5.有理数a、b在数轴上的位置如图所示,则下列结论中正确的是( )

A.a+b>0 B.ab>0 C.a﹣b<o D.a÷b>0

6.二次函数y?ax2?bx?c的图象如图所示,则一次函数y?bx?b2?4ac与反比例函数y?在同一坐标系内的图象大致为( )

a?b?cx

A. B. C. D.

7.下列四个几何体中,主视图是三角形的是( )

A. B. C. D.

8.如图,AB∥CD,点E在线段BC上,CD=CE,若∠ABC=30°,则∠D为( )

A.85° B.75° C.60° D.30°

9.某小组在“用频率估计概率”的试验中,统计了某种结果出现的频率,绘制了如图所示的折线图,那么符合这一结果的试验最有可能的是( )

A.在装有1个红球和2个白球(除颜色外完全相同)的不透明袋子里随机摸出一个球是“白球” B.从一副扑克牌中任意抽取一张,这张牌是“红色的” C.掷一枚质地均匀的硬币,落地时结果是“正面朝上” D.掷一个质地均匀的正六面体骰子,落地时面朝上的点数是6

10.PM2.5是指大气中直径≤0.0000025米的颗粒物,将0.0000025用科学记数法表示为( ) A.2.5×10﹣7

B.2.5×10﹣6

C.25×10﹣7

D.0.25×10﹣5

11.如图,矩形ABCD中,AB=8,BC=1.点E在边AB上,点F在边CD上,点G、H在对角线AC

上.若四边形EGFH是菱形,则AE的长是( )

A.25 B.35 C.5 D.6

12.小明在学习了正方形之后,给同桌小文出了道题,从下列四个条件:①AB=BC,②∠ABC=90°,③AC=BD,④AC⊥BD中选两个作为补充条件,使?ABCD为正方形(如图),现有下列四种选法,你认为其中错误的是( )

A.①② B.②③ C.①③ D.②④

二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)

13.如图,菱形ABCD的面积为120cm2,正方形AECF的面积为50cm2,则菱形的边长____cm.

14.如图,为了测量某棵树的高度,小明用长为2m的竹竿做测量工具,移动竹竿,使竹竿、树的顶端的影子恰好落在地面的同一点.此时,竹竿与这一点距离相距6m,与树相距15m,则树的高度为

_________m.

15.若正六边形的内切圆半径为2,则其外接圆半径为__________.

16.2018年5月13日,中国首艘国产航空母舰首次执行海上试航任务,其排水量超过6万吨,将数60000用科学记数法表示应为_______________.

17.计算:

mm?1+=______.

2m?11?2m18.64的立方根是_______.

三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

??x?1x2?1?x?x?1?19.(6分)先化简,再求值:?2,其中的值从不等式组?的整数解中选?2?x?x?x?2x?12x?1?4?取.

20.(6分)春节期间,收发微信红包已经成为各类人群进行交流联系、增强感情的一部分,小王在春节共收到红包

元,

年春节共收到红包

元,求小王在这两年春节收到红包的年平均增长率.

21.(6分)某中学课外活动小组准备围建一个矩形生物苗圃园,其中一边靠墙,另外三边用长为30米的篱笆围成.已知墙长为18米(如图所示),设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为x米.

若平行于墙的一边长为y米,直接写出y与x的函数关系式及其自变量x

的取值范围.垂直于墙的一边的长为多少米时,这个苗圃园的面积最大,并求出这个最大值.

22.(8分)如图,在△ABC中,∠C=90°,∠BAC的平分线交BC于点D,点O在AB上,以点O为圆心,OA为半径的圆恰好经过点D,分别交AC、AB于点E. F.试判断直线BC与⊙O的位置关系,并说明理由;若BD=2

,BF=2,求⊙O的半径.

23.(8分)新农村社区改造中,有一部分楼盘要对外销售.某楼盘共23层,销售价格如下:第八层楼房售价为4 000元/米2,从第八层起每上升一层,每平方米的售价提高50元;反之,楼层每下降一层,每平方米的售价降低30元,已知该楼盘每套房面积均为120米2.

若购买者一次性付清所有房款,开发商有两种优惠方案:降价8%,另外每套房赠送a元装修基金;降价10%,没有其他赠送.请写出售价y(元/米2)与楼层x(1≤x≤23,x取整数)之间的函数表达式;老王要购买第十六层的一套房,若他一次性付清所有房款,请帮他计算哪种优惠方案更加合算.

24.(10分)如图,AD是⊙O的直径,AB为⊙O的弦,OP⊥AD,OP与AB的延长线交于点P,过B点的切线交OP于点C.求证:∠CBP=∠ADB.若OA=2,AB=1,求线段BP的长.