交流电桥 实验报告
一、实验目的与实验仪器
1.实验目的
（1）了解交流电桥工作原理；
（2）掌握使用交流电桥测定实际电容和电感的方法。
2.实验仪器
测微电极系统。晶体管毫伏表，电阻箱，标准电容，待测固体电介质样品，温度计，油浴锅，待测磁芯线圈等。
二、实验原理
1.交流电桥及其平衡条件
在交流电路中，我们一般把通过某段电路的电压和电流用复数形式表示，即
= , =
当电路中含有电容和电感时， ≠ ，此时有
=
=
=
= Z 表示，Z = ，Z称为阻抗，φ为阻抗角。 式中 为复阻抗，用
在含有电阻元件、电感元件和电容元件的电路中，复阻抗表示为Z = R + i(XL+XC)， 其中XL=ωL表示感抗，XC= -表示容抗。
ω 交流电桥如右图所示，与直流电桥不同的是四个桥臂元件不一定是电阻，而是电阻、电感和电容任意组成的复阻抗。
A= B，即电位的幅度 交流电桥平衡的条件是桥路两端点A、B任一瞬间电位相等，即
1表示，DB和BC中电流也相等，以 2表和相位均相等，此时DA与AC中电流相等，以 1 1= x 2， 2 1= 0 2，两式相除得 示。则
=
或
=
， 即 =
且φ1 - φ2 = φx - φ0
Δ
交流电桥平衡后，被测量改变Δx与引起的平衡指示器微小偏移Δd比值定义为电桥的
Δ
灵敏度S，即 S=
Δ
Δ
2.电桥法测固体电介质介电常数
如图，利用标准电容器CS，电阻箱R2、R3、R4和待测电容器CX等组成电容电桥。电桥平衡时，有
CX=CS， RX=R3
因此通过调节 Cs 、R3、 R4测出待测电容
器等效的电容值Cx 和电阻值Rx.
固体电介质的介电常数采用比较法测量。即通过电容电桥测量测微电极间空气和固体电
介质状态下的电容量之差进而求得固体电介质的介电常数 εr.适当调节微电极两极板间距离 l，测出空气介质的电容 C1 ，此时满足C1 =C0 +C边+C分 。式中C0 表示空气介质的理论电容；C边表示介质外边缘极板的电容；C分为系统所有分布电容值。保持 l 不变，在两极板间加入厚度为 h、面积为 S 的固体介质，测出固体介质的电容 C2.此时满足 C2 =C串+ C
边+C分.式中
C串为固体介质电容和空气电容串联后的等效电容。且
C串 = =
式中，ε0为真空介电常数，εr为相对介电常数，S为圆片介质有效面积。由于极板间距离 l 不
变，电桥和接线等测量状态不变，则C边和C分都不变，由此可得
C串 = C2 - C1 + C0 =
εr =
三、实验步骤
用电容电桥测固体电介质介电常数
（1）按图连接好电路，精确测量样品厚度h和面积S.
（2）调节测微电极系统：旋转测微电极上部的测微计，调节极板间距l约为样品厚度的1.2~1.5倍，固定好上电极位置，盖好屏蔽罩。精确测量l大小。
（3）测量以空气为介质时的电容C1：电阻R2选择110Ω（或220Ω），改变R3、R4、CS的取值，电桥达到平衡时，记录此时CS的示数。再使R4改变ΔR4，记下平衡指示器的改变量ΔV，算出电桥平衡灵敏度S =
Δ Δ
. （4）保持电极板间距l不变，将待测样品放入两极板之间，重复以上步骤，精确测量出有固体电介质时的电容C2.
（5）电阻R2选择220Ω（或110Ω），再次完成上述测量，比较电桥参数选择对灵敏度影响。
四、数据处理
1.样品参数测量与计算：
真空介电常数：ε0 = 8.854×10-12F/m 样品厚度：h =
= 0.916mm = 9.16×10-4m
样品截面积：S = πr2 = π×（100.000×10-3m）2 = 3.142×10-2m2 极板间距：l = 1.234×10-3m
2. R2=110Ω时电介质相对介电常数测定
Rx = R3
= 1100Ω×
C1 = Cs1C2 = Cs2
= 0.0203×10
-9
F× = 100Ω
= 2.233×10-10F = 3.850×10-10F
= 0.0350×10-9F×
εr =
S =
= 2.287
Δ Δ
=
= 0.265V/Ω
3. R2=220Ω时电介质相对介电常数测定
Rx = R3
= 1100Ω×
C1 = Cs1C2 = Cs2
= 0.0202×10
-9
F× = 100Ω
= 2.222×10-10F = 3.850×10-10F
= 0.0350×10-9F×
εr =
S =
= 2.298
=
Δ Δ
= 0.112V/Ω
五、分析讨论
（提示：分析讨论不少于400字）
在R2=110Ω和R2=220Ω两种情况下，电桥的灵敏度计算值分别为S=0.265V/Ω，S=0.112V/Ω，两者相差较大，这说明电桥元件参数的选择对于电桥灵敏度有很大的影响。