假设转轮的旋转速度为n（r／min），则压力波的频率f可由下式来表示：

频率为f的压力波通过导叶之间传至蜗壳。同样的现象对位于轮叶a旋转前方的轮叶a’亦然，轮叶a’通过导叶b’时产生的压力波前进了a·△t的距离。这里a是压力波在水中的传播速度(m／s)，△t是轮叶a’从导叶b’的位置运动到图示位置的时间(s)。假设轮叶a’现在位置与导叶b’二者相位角之差为△θ，则

由此可见，当这一距离等于蜗壳中心线上的相位差2πR／zg时，则在各导叶产生的水压脉动将同时到达压力钢管的某一断面(如A—A断面)。若这一条件成立，那么压力钢管、电站厂房及机组就将产生振动和啸声。 本现象在活动导叶数zg和转轮轮叶数zr相差1枚时，即

zg-zr＝1 (6)

的情况下较易发生。实际上相反的情况下，即zr-zg＝l时也有发生这种现象的例子。

此外，本现象随负荷增大振动更趋剧烈。

防止本现象的措施可以采取改变转轮叶片数量、加大轮叶和导叶间的距离等。

2．1．4．2 转轮轮叶和活动导叶的间隔引发的振动

以上2．1．4．1中叙述的现象是由于导叶数与轮叶数相干扰而产生的现象。当导叶尾部与轮叶头部间隔狭小时也会产生频率f为：

f=nzr /60 （7）

的水压脉动，但与导叶和轮叶的数量无关。随着负荷逐渐增大，由此引起的水轮机本身的振动、导叶的振动和压力钢管的振动也都会随之增大。

因引发这种振动的原因是导叶与轮叶之间的间隔过小，所以针对性措施应加宽二者的间隔。

2．1．5 固定导叶后部紊流引发的振动

把物体置于水流中时，只要该水流并非是层流，那么在物体后面便会产生一定程度的紊流。若在此紊流中放置另外的物体，那么该物体就会被该紊流诱发起振动。在水轮机上这一现象可以在固定导叶与活动导叶之间观察到。如图12所示，由于在固定导叶后部设置活动导叶，故活动导叶往往都会引发振动。本现象一般发生在超过一定负荷运行的情况下，其频率不固定。为防止发生此类振动，可以采取改变固定导叶和活动导叶相对位置；修正固定导叶尾部形状等方法。

2．1．6 转轮迷宫形状引发的振动

图13是转轮迷宫结构示意图。当迷宫结构如图13(A)时，可能会诱发主轴摆动。其原因是，若在外部干扰下转轮偏向右侧，由于迷宫间隙关系，右侧背压空①的压力便会下降，而左侧背压空②的压力则上升，产生一个不平衡力矩使转轮的位移增大，振动亦随之增大。这一现象被称作自励摆动。而图13中(B)、(C)结构则不会发生这一现象。因转轮迷宫形状造成的轴的横向摆动程度同主轴的刚

度有关，当主轴的固有频率nc(临界转速)与所述摆动的频率一致时，这一摆动便会加剧。防止发生此类摆动的对策往往可采取改变转轮迷宫的结构形状。

2．1．7 转轮特性引发的振动 2．1．7．1 水泵工况

水泵水轮机作水泵运行时，压力波动会引发机组振动。本现象较多地发生在高ns混流式水泵水轮机及斜流式水泵水轮机上。

图14是水泵水轮机水泵特性的一个特例。如图所示，容易产生压力波动的区域是在扬水量较小的工况区。对于具有这样不稳定特性的转轮，如设其Q～H曲线为AB，低扬程运行时的运行工况点是AB线与管道损失曲线(静扬程十管路的水头损失)EF的交点④，随着静扬程的提高，损失曲线EF向CD上移，运行工况点也从④移动到③。如果从该运行工况点进一步提高静扬程，那么即便想在交点③以上扬程运行，因Q～H曲线呈图示掉头形状，故必须通过流量比交点①低的曲线。但是运行工况点从③移向①时，导叶开度仍保持在运行工况点③附近开度，故流量有增大要求，结果重新回到运行工况点③。于是运行工况点就在③和①之间反复来回振荡，产生波动现象，扬水量和水压力起伏变化，造成机组难