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《工程力学》星级课程试题库答案

M= 20KN· m

B C

m 2

4KN

E

m 2

A

D

3m

1m

解:以整体为研究对象

Fx

0 , FAx 4 0 ,得 FAx (4 kN)( )

M A 0 , FDy

3 20 4 2 0 ,得 FDy 9.33(kN)( )

Fy

0 , FFAy

Dy

0 ,得 FAy 9.33(kN)( ) 以 AB 段为研究对象

M B 0 , FAx 4 4 2 M B 0 ,得 M B (8 kN m)( 内侧受拉)以 AE 段为研究对象

M E 0 , FAx 2 M E 0 ,得 M E (8 kN m)( 内侧受拉)

20、求下图所示桁架的支座反力及 a 杆和 b 杆的内力。(10 分)

30KN

60KN

m

4

b

a

A

C 6

×3m=D

mB

18

解:以整体为研究对象

Fx 0 , FAx 0

-52-

(2 分) 分)

(2 分)

(2 分)

(2 分)

(2 分)

(2

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M A 0 , FBy 18 30 6 60 12 0 ,得 FBy 50( kN)( ) Fy

0 , FAy

FBy 30 60

0 ,得 FAy

40(kN)( )

在 CD 之间作一个假象的截面将桁架截开,以左侧部分为研究对象

Fy

0 , FAy 30 FNay 0 ,得 FNay

10(kN)( ),

4

2

2

则 FNa

10

6 =18( kN)(受压)

4

以 C 结点为研究对象

Fy

0 , FNby

30 0 ,得 FNby 30( kN)( ),

4 2

2

则 FNb

30

4

3 =37.5 ( kN)(受拉)

21、求下图所示桁架的支座反力及

a 杆和 b 杆的内力。(10 分)5KN

5KN

Dm

9

a

bm=

3 × 5KN

3 C

A

B

4m

解:以整体为研究对象

Fx

0 , FAx 5 5 5 0 ,得 FAx 15( kN)( ) M A 0 , FBy 4 5 3 5 6

5 9

0 ,得 FBy 22.(5kN)(Fy

0 , FAy

FBy

0,得 FAy 22.(5 kN)( )

在 CD 之间作一个假象的截面将桁架截开,以上面部分为研究对象

Fx 0 , FNbx 5 5 0 ,得 FNbx 10( kN)( )

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(2 分)

(2 分)

(2 分)

(2 分)

(2 分)

(2 分) (2 分)

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4 2

2

则 FNb 10

3 =12.5 ( kN)(受拉) 4

(2 分)

M D 0 , FNa 4 5 3 0 ,得 FNa 3.75( kN)(受拉) (2 分)

22、求下图所示桁架的支座反力及 a 杆和 b 杆的内力。(10 分)

E

b

C a

D

40KN

m 4 B

A

20KN

20KN

6×3m=18m

解:以整体为研究对象

Fx

0 , FAx 0

(2 分) (2 分)

M A 0 , FBy 18

20 3 20 6

40 9 0 ,得 FBy 30(kN)( )

50( kN)( )

在 CD 之间作一个假象的截面将桁架截开,以左侧部分为研究对象

Fy

By

0 , FAy

F

20 20

40 0 ,得 FAy (2 分)

Fy

0 , FAy 20 20 FNby

4 2

0 ,得 FNby 10( kN)( ),

2

则 FNb 10

6 =18( kN)(受拉) 4

(2 分)

M E 0 , FAy 3 20 3

F

Na

4 0 ,得 FNa

52.(5 kN)(受拉)

(2 分)

23、下图所示矩形截面宽为 b,高为 h,试求该矩形截面阴影部分所围面积关于

z、 y 轴的静距。(10 分)

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y

4

C1

1

/

h

yC

C 1

h z

b

解:

z

c1

0

(2 分) (2 分) (2 分)

y

c1

A0

3h 8 bh 4

Sy A0 zC1 0

(2 分)

(2 分) A0 yC1 bh 3h 3 bh2

4 8 32

24、求下图所示工字形截面关于 zc 轴的惯性矩 Izc。尺寸单位为 mm。(10 分) Sz

yC

0

5

1

0 5

0

zC

0

5

1

150 250 150

解:

I zC

550

8003 150

5003 150

5003 12

203.42 10

8

(mm )

4

(10 分)

12

12

25、如下图所示变截面柱子, 力 F=100KN,柱段Ⅰ的截面积 A 1=240mm×240mm,

柱段Ⅱ的截面积 A 2=240mm×370mm,许可应力 [σ ]=4MPa,试校核该柱子的强

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