流体力学辅导教案
课程名称：流体力学
学时：36（适用于土木、环境工程）
教材：水力学，中国水利水电出版社，迟耀瑜，1999年12月版
参考书：1.水力学，人民教育出版社，清华大学水力学教研组编，1981年7月版
2.水力学，高等教育出版社，成都科技大学水力学教研室编，1983年6月第二版 水力学是一门技术基础课，也是水利工程、土木工程、环境工程、交通工程、建筑工程等专业的必修课程。学习水力学课程必须具备物理学、理论力学和材料力学等基础知识。通过本课程的学习，要求能掌握液体平衡和液体运动的基本概念、基本理论和分析方法，能正确区分不同水流的运动状态和特点，掌握水流运动的基本规律，能解决实际工程中有关管流和明渠流的常见水力学问题，为今后学习专业课程、从事专业技术工作打下良好的基础。
第一章 绪论
《绪论》部分授课学时为2个学时。
基本要求：①正确理解液体的五种主要物理性质，重点掌握粘滞性的有关概念。②弄清连续介质和理想流体的概念，了解作用于流体上的力的分类及其各种力的含义。
基本概念：⑴连续介质 ⑵液体密度 ⑶液体容重 ⑷液体的粘滞性、运动粘度、动力粘度 ⑸液体的压缩性、体积压缩系数、弹性系数 ⑹液体的膨胀性、体积膨胀系数 ⑺表面张力、毛细现象 ⑻理想液体（非粘性液体） ⑼实际液体（粘性液体） ⑽表面力、压应力（压强） ⑾质量力（体积力）、单位质量力
重点掌握：⒈连续介质的概念 ⒉液体的粘滞性 ⒊液体的压缩性、液体的膨胀性概念 ⒋表面力、质量力（体积力）、单位质量力的概念
基本内容：
水力学是研究液体的力学性质的一门科学。水力学的任务是研究液体的平衡和机械运动的规律及其实际应用。
水力学是力学的一个分支，水力学符合力学三大定律，即质量守恒定律、动量守恒定律和能量守恒定律。从学科的角度来看，水力学是介乎基础科学和工程技术之间的一门技术科学。一方面根据基础科学中的普遍规律，结合水流特点，建立理论基础，同时又紧密联系工程实践，发展学科内容。
水静力学、水动力学
水力学所研究的基本规律，有两大主要组成部分。一是关于液体平衡的规律，它研究液体处于静止（或相对平衡）状态时，作用于液体上的种种力之间的关系，这一部分称为水静力学；二是关于运动的规律，它研究液体在运动状态时，作用于液体上的力与运动要素之间
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的关系，以及液体的运动特性与能量转换等等，这一部分称为水动力学。
研究对象
自然界的物质一般有三种存在形式，即固体、液体和气体。液体和气体统称为流体。固体由于其分子间距离很小，内聚力很大，所以它能保持固定的形状和体积。它能承受一定数量的拉力、压力和剪切力。而流体则不同，由于其分子间距离较大，内聚力很小，它几乎不能承受拉力，抵抗拉伸变形；在微小剪切力作用下，流体很容易发生变形或流动，所以流体不能保持固定的形状。
液体与气体两者相比，液体分子内聚力却又比气体大得多，因为液体分子间距离较小，密度较大，所以液体虽然不能保持固定的形状，但能保持比较固定的体积。一个盛有液体的容器，若其容积大于液体的体积时，液体就不会充满整个容器，而具有自由表面。气体不仅没有固定的形状，也没有固定的体积，极易膨胀和压缩，它可以任意扩散直到充满其所占据的有限空间。而液体的压缩性很小。气体和液体的主要区别就是它们的可压缩程度不同，但当气流速度远比音速为小的时候，在运动过程中其密度变化很小，气体也可视为不可压缩，此时水力学的基本原理也同样可适用于气流。水力学虽以水为主要研究对象，但其基本原理同样适用于一般常见的液体和可以忽略压缩性影响的气体。水力学的基本内容不但在水利建设方面有着广泛的应用，并且在许多国民经济部门，如城市建设及环境保护、机械制造、石油开采和输送、金属冶炼和化学工业等也都需要应用水力学知识。
第一节 液体基本特征及连续介质
液体基本特征
液体与固体的差异是几乎不能承受拉力，抵抗拉伸变形；在微小剪切力作用下，液体很容易发生变形或流动，或者说，静止液体不能抵抗剪切应力。所以液体不能保持固定的形状并具有流动性；液体能保持比较固定的体积并具有自由表面；液体的压缩性很小。
连续介质
液体的真实结构是由彼此之间有空隙并在进行复杂的运动的大量液体分子所组成的聚集态。由于水力学的任务并不是研究液体分子的运动，而是研究整个液流的宏观机械运动，因此在水力学中引入了连续介质的假定，即认为液体是由连续的液体质点所组成，这些液体质点完全充满所占空间，没有空隙存在，其物理性质和运动要素都是连续分布的。引入连续介质假定有两个目的：①能摆脱复杂的分子运动，而着眼于实际所关心的宏观机械运动，②能充分利用连续函数这一数学工具，对液体的运动规律进行理论分析。工程上所研究的液体尺度远比液体的分子尺度大得多，这一假设对大多数液流的情况是适用的。必须指出，当所研究的液体尺度接近分子尺度时，如很稀薄的气体，连续介质的假设便不能适用。
第二节 液体主要物理性质
惯性
惯性
惯性就是物体所具有的反抗改变原有运动状况的物理性质。液体同其他物体一样，也具有惯性。惯性的大小用质量来度量。当液体受外力作用使运动状态发生改变时，由于液体的惯性引起对外界抵抗的反作用力称为惯性力。设物体的质量为Ｍ，加速度为a，则惯性力为 Ｆ＝－Ｍa 式中负号表示惯性力的方向与物体的加速度方向相反。
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密度
密度是指单位体积的液体所含有的质量。液体的密度常以符号ρ表示，若一均质液体质量为Ｍ，体积为Ｖ，则ρ＝Ｍ／Ｖ 当液体为非均质时，则某点密度
??lim?M
?v?0?V密度随温度和压强而变化，但在常温常压范围内变化不大。
万有引力特性
液体在地球引力场内受到引力作用，其重力Ｇ为： Ｇ＝Ｍg
式中，g为重力加速度，其值取9.80m/s2。 容重：单位体积的液重叫容重，以γ表示。 γ＝Ｇ／Ｖ＝ρg
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工程上常采用水的容重γ＝9.80kN/m、水银容重γm=133.3kN/m为其计算代表值。
粘滞性
粘滞性
我们知道，液体在静止时，不能承受剪切应力，一旦液体受到切力作用时，会不断发生切向变形而流动，此时液体会显示出抵抗切向变形的能力，也就是液体处于运动状态时，液体质点间存在着相对运动，则质点间就会产生内摩擦切应力与作用切力相抗衡，这一性质称为液体的粘滞性。此内摩擦力又称为液体的粘滞力
粘滞性主要来自液体分子间的内聚力，是质点间的一种内在联系，粘滞力阻滞质点间的相对位移，并使其流速分布具有连续性。并且液体在流动时，必须不断克服其内摩擦切应力而消耗自身的机械能，这一现象是水力学研究的重点。粘滞性大小因液体而异，水的粘滞性远小于甘油。
动力粘度
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表示粘滞性大小的物理量，用动力粘度μ表示，单位为牛顿·秒/米（Ｎ·s/m）。又22N/m称为帕斯卡，简称“帕”，以“Pa”表示，则Ｎ·s/m亦可写作Pa·s，称为帕斯卡·秒或帕·秒。
运动粘度
水力学中通常以运动粘度ν来表示液体的粘滞性大小，它与μ的关系为： ν＝μ/ρ
式中ρ为液体的密度。ν的单位为m2/s，它是运动量纲，故称运动粘度。又0.0001m2/s=1cm2/s，称作1“斯托克斯”。
水的粘度随温度而变化，温度上升其粘度减小。
压缩性与膨胀性
压缩性
液体的体积因压强的变化而改变，称为压缩性。液体压缩性的大小可用体积压缩系数βp或弹性系数k来表示，其定义为：
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dVV 或 k?1 ?p?dp?p?式中，dp为压强增量，dV/V为液体体积变化率，式中负号是为了使βp为正值而加。100C
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时，水的βp=4.76×10m/N，即每增加一个大气压强其体积压缩率dV/V≈1/20000，这一数值很小，故一般情况下可以不考虑水的压缩性。
膨胀性
液体的体积因温度的变化而改变，称为膨胀性。液体的膨胀性可用体积膨胀系数βt来表示：
dV ?t?V
dT式中dT为温度增量。在200C常温下，水的βt=150×106(1/0C)，故通常亦不考虑其膨胀性。在供热系统中，因水温变幅较大，如水在800C和1000C时与40C相比，其密度（体积）的变化率-Δρ/ρ(=ΔV/V)分别为2.82%和4.16%，为防止胀裂容器或管道，应给膨胀水体以出路。
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液体表面特性
液体与气体间的分界面，即液体的自由液面，其表面特性在某些情况下应予考虑。 表面张力
自由液面附近的液体受到来自气体和液体内部的引力，但液体一侧的引力较大，在引力差作用下，自由液面的液体呈现出收缩和承受张力的性质，即具有表面张力特性。也就是说，由于受内、外两侧分子引力不平衡，使自由液面上液体分子受有极其微小的拉力。表面张力只存在于液体的自由表面，液体内部并不存在。表面张力以表面张力系数σ表示，是指在自由面单位长度上所受拉力的数值，单位为N/m，其值与液体种类及温度有关。
毛细现象
液体与气体、固体交界处，在液体的附着力、内聚力和表面张力作用下，液体自由表面可以沿固体壁面上升或下降，呈现凹（凸）液面，由于这一现象在毛细管中特别明显，称毛细现象。下面给出200C时水和水银在洁净玻璃毛管中的毛细管高度近似计算公式：
水 h=29.8/d (mm) 水银 hm=－10.15/d (mm)
式中d为毛管内径，以mm计。对水和水银来说，当d>20mm和d>15mm时，其毛细管高度可以忽略不计。
汽化性
汽化：液态转化为汽态称为汽化。
蒸发：汽化在液体表面上发生时称为蒸发。
沸腾：汽化在液体内部发生时称为沸腾。沸腾时，液体内部产生许多小汽泡，从而破坏了液体的连续性。沸腾时的温度称为沸点，此时蒸汽压强称为饱和蒸汽压，以pv表示。水
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在沸点100 C时的饱和蒸气压为1个大气压，饱和蒸气压越低，水的沸点越低。
空化：水力学称沸点低于1000C时的沸腾为空化。
空穴：运动液体各点压强不同，有的部位压强可能大大低于大气压强，因而会在常温下
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