【解答】解：如上图：①OA为等腰三角形底边，符合符合条件的动点P有一个； ②OA为等腰三角形一条腰，符合符合条件的动点P有三个． 综上所述，符合条件的点P的个数共4个． 故选C．

【点评】本题考查了等腰三角形的判定及坐标与图形的性质；利用等腰三角形的判定来解决实际问题，其关键是根据题意，画出符合实际条件的图形，再利用数学知识来求解．

18．如图在平面直角坐标系中，□MNEF的两条对角线ME，NF交于原点O，点F的坐标是（3，2），则点N的坐标是（ ）

A．（﹣3，﹣2） B．（﹣3，2） C．（﹣2，3） D．（2，3） 【考点】平行四边形的性质；坐标与图形性质．

【分析】要求点N的坐标，根据平行四边形的性质和关于原点对称的规律写出点N的坐标． 【解答】解：在?MNEF中，点F和N关于原点对称，∵点F的坐标是（3，2），∴点N的坐标是（﹣3，﹣2）．

【点评】本题考查的是利用平行四边形的性质结合三角形全等来解决有关线段相等的证明．

19．如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点C的坐标是（3，4），则顶点A、B的坐标分别是（ ）

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A．（4，0）（7，4） B．（4，0）（8，4） C．（5，0）（7，4） D．（5，0）（8，4） 【考点】菱形的性质；坐标与图形性质．

【分析】过C作CE⊥OA，根据勾股定理求出OC的长度，则A、B两点坐标便不难求出． 【解答】解：过C作CE⊥OA于E， ∵顶点C的坐标是（3，4）， ∴OE=3，CE=4， ∴OC=

=

=5，

∴点A的坐标为（5，0）， 5+3=8，

点B的坐标为（8，4）． 故选D．

【点评】根据菱形的性质和点C的坐标，作出辅助线是解决本题的突破口．

20．菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，若OA=2，∠AOC=45°，则B点的坐标是（ ）

A．（2+，） B．（2﹣，） C．（﹣2+，） D．（﹣2﹣，）

【考点】菱形的性质；坐标与图形性质；特殊角的三角函数值．

【分析】过A作AE⊥CO，根据“OA=2，∠AOC=45°”求出OE、AE的长度，点B的坐标便不难求出． 【解答】解：如图，过A作AE⊥CO于E， ∵OA=2，∠AOC=45°， ∴AE=AOsin45°=

，OE=AOcos45°=，

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∴点B的横坐标为﹣（2+∴B点的坐标是（﹣2﹣故选D．

），纵坐标为，

）．

，

【点评】通过作辅助线求出点A到坐标轴的距离是解本题的突破口．

21．如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为（1，4）、（5，4）、（1，﹣2），则△ABC外接圆的圆心坐标是（ ）

A．（2，3） B．（3，2） C．（1，3） D．（3，1） 【考点】确定圆的条件；坐标与图形性质． 【专题】压轴题．

【分析】根据垂径定理的推论“弦的垂直平分线必过圆心”，作两条弦的垂直平分线，交点即为圆心．

【解答】解：根据垂径定理的推论，则

作弦AB、AC的垂直平分线，交点O1即为圆心，且坐标是（3，1）． 故选D．

【点评】此题考查了垂径定理的推论，能够准确确定一个圆的圆心．

22．如图所示，一圆弧过方格的格点A、B、C，试在方格中建立平面直角坐标系，使点A的坐标为

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（﹣2，4），则该圆弧所在圆的圆心坐标是（ ）

A．（﹣1，2） B．（1，﹣1） C．（﹣1，1） D．（2，1） 【考点】确定圆的条件；坐标与图形性质． 【专题】压轴题；网格型．

【分析】连接AB、AC，作出AB、AC的垂直平分线，其交点即为圆心．【解答】解：如图所示， ∵AW=1，WH=3， ∴AH=

=

；

∵BQ=3，QH=1， ∴BH==

；

∴AH=BH， 同理，AD=BD，

所以GH为线段AB的垂直平分线， 易得EF为线段AC的垂直平分线， H为圆的两条弦的垂直平分线的交点， 则BH=AH=HC， H为圆心．

于是则该圆弧所在圆的圆心坐标是（﹣1，1）． 故选C．

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