=﹣1．
点评： 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
17．（6分）（2014?仙桃）解方程：
．
考点： 解分式方程． 专题： 计算题． 分析： 本题的最简公分母是3（x+1），方程两边都乘最简公分母，可把分式方程转换为整式方程求
解．
解答： 解：方程两边都乘3（x+1），
得：3x﹣2x=3（x+1），
解得：x=﹣，
经检验x=﹣是方程的解， ∴原方程的解为x=﹣．
点评： 当分母是多项式，又能进行因式分解时，应先进行因式分解，再确定最简公分母．分式方程里单独的一个数和字母也必须乘最简公分母． 18．（6分）（2014?仙桃）为弘扬中华传统文化，某校组织八年级1000名学生参加汉字听写大赛，为了解学生整体听写能力，从中抽取部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计分析，请根据尚未完成的下列图表，解答问题： 组别 分数段 频数 频率 一 50.5～60.5 16 0.08 二 60.5～70.5 30 0.15 三 70.5～80.5 50 0.25 四 80.5～90.5 m 0.40 五 90.5～24 n
（1）本次抽样调查的样本容量为 200 ，此样本中成绩的中位数落在第 四 组内，表中m= 80 ，n= 0.12 ；
（2）补全频数分布直方图；
（3）若成绩超过80分为优秀，则该校八年级学生中汉字听写能力优秀的约有多少人？
考点： 频数（率）分布直方图；用样本估计总体；频数（率）分布表． 分析： （1）根据第一组的频数是16，频率是0.08，即可求得总数，即样本容量；
（2）根据（1）的计算结果即可作出直方图； （3）利用总数1000乘以优秀的所占的频率即可．
解答： 解：（1）样本容量是：16÷0.08=200；
样本中成绩的中位数落在第四组； m=200×0.40=80，
n=
=0.12；
（2）补全频数分布直方图，如下：
（3）1000（0.4+0.12）=520（人）．
答：该校八年级学生中汉字听写能力优秀的约有520人．
点评： 本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，
必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题． 19．（6分）（2014?仙桃）如图，四边形ABCD是平行四边形，E，F为对角线AC上两点，连接ED，EB，FD，FB．给出以下结论：①BE∥DF；②BE=DF；③AE=CF．请你从中选取一个条件，使∠1=∠2成立，并给出证明．
考点： 平行四边形的判定与性质；全等三角形的判定与性质． 分析： 欲证明∠1=∠2，只需证得四边形EDFB是平行四边形或△ABF≌△CDE即可． 解答： 解：方法一：
补充条件①BE∥DF． 证明：如图，∵BE∥DF， ∴∠BEC=∠DFA， ∴∠BEA=∠DFC，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，AB∥CD， ∴∠BAE=∠DCF， 在△ABE与△CDF中，
，
∴△ABE≌△CDF（ASA）， ∴BE=DF，
∴四边形BFDE是平行四边形， ∴ED∥BF， ∴∠1=∠2；
方法二：
补充条件③AE=CF．
证明：∵AE=CF，∴AF=CE． ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB=CD，AB∥CD， ∴∠BAF=∠DCE， 在△ABF与△CDE中，
∴△ABF≌△CDE（SAS）， ∴∠1=∠2．
点评： 本题考查了平行四边形的判定与性质，全等三角形的判定与性质．全等三角形的判定是结合
全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具．在判定三角形全等时，关键是选择恰当的判定条件．
20．（6分）（2014?仙桃）如图，在坡角为30°的山坡上有一铁塔AB，其正前方矗立着一大型广告牌，当阳光与水平线成45°角时，测得铁塔AB落在斜坡上的影子BD的长为6米，落在广告牌上的影子CD的长为4米，求铁塔AB的高（AB，CD均与水平面垂直，结果保留根号）．
考点： 解直角三角形的应用-坡度坡角问题． 分析： 过点C作CE⊥AB于E，过点B作BF⊥CD于F，过点B作BF⊥CD于F，在Rt△BFD中，
分别求出DF、BF的长度，在Rt△ACE中，求出AE、CE的长度，继而可求得AB的长度．
解答： 解：过点C作CE⊥AB于E，过点B作BF⊥CD于F，过点B作BF⊥CD于F，
在Rt△BFD中，
∵∠DBF=30°，sin∠DBF=
=，cos∠DBF=
=
，
∵BD=6，
∴DF=3，BF=3，
∵AB∥CD，CE⊥AB，BF⊥CD， ∴四边形BFCE为矩形，
∴BF=CE=3，CF=BE=CD﹣DF=1， 在Rt△ACE中，∠ACE=45°， ∴AE=CE=3， ∴AB=3+1．
答：铁塔AB的高为（3+1）m．
点评： 本题考查了解直角三角形的应用，解答本题的根据题目所给的坡角构造直角三角形，利用三
角函数的知识求解．