湖北省江汉油田潜江市天门市仙桃市中考数学试题(含答案) 下载本文

2014年湖北省天门市中考数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,满分30分)在下列各小题中,均给出四个答案,其中有且只有一个正确答案)

1.(3分)(2014?仙桃)﹣的倒数等于( ) A. 2

B.

C. ﹣2

D. 2

考点: 倒数. 分析:

根据倒数定义可知,﹣的倒数是﹣2. 解答:

解:﹣的倒数是﹣2.

故选:C.

点评: 本题主要考查倒数的定义,要求熟练掌握.需要注意的是:

倒数的性质:负数的倒数还是负数,正数的倒数是正数,0没有倒数. 倒数的定义:若两个数的乘积是1,我们就称这两个数互为倒数. 2.(3分)(2014?仙桃)美丽富饶的江汉平原,文化底蕴深厚,人才辈出.据统计,该地区的天门、仙桃、潜江和江汉油田2014年共有约25000名初中毕业生参加了毕业生参加了统一的学业考试,将25000用科学记数法可表示为( ) A. 2 5×103 B. C. D. 2.5×104 2.5×105 0.25×106

考点: 科学记数法—表示较大的数. 分析: 科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值是易错点,由

于25000有5位,所以可以确定n=5﹣1=4.

解答: 解:25 000=2.5×104.

故选B.

点评: 此题考查科学记数法表示较大的数的方法,准确确定a与n值是关键. 3.(3分)(2014?仙桃)如图,已知a∥b,小华把三角板的直角顶点放在直线b上.若∠1=40°,则∠2的度数为( )

100° 110° A. B.

考点: 平行线的性质.

120° C.

130° D.

专题: 计算题. 分析: 先根据互余计算出∠3=90°﹣40°=50°,再根据平行线的性质由a∥b得到∠2=180°﹣∠3=130°. 解答: 解:∵∠1+∠3=90°,

∴∠3=90°﹣40°=50°, ∵a∥b,

∴∠2+∠3=180°.

∴∠2=180°﹣50°=130°. 故选D.

点评: 本题考查了平行线的性质:两直线平行,同旁内角互补. 4.(3分)(2014?仙桃)下列事件中属于不可能事件的是( ) A. 某投篮高手投篮一次就进球 B. 打开电视机,正在播放世界杯足球比赛 C. 掷一次骰子,向上的一面出现的点数不大于6 D. 在一个标准大气压下,90℃的水会沸腾

考点: 随机事件. 分析: 不可能事件就是一定不会发生的事件,依据定义即可判断. 解答: 解:A、是随机事件,选项错误;

B、是随机事件,选项错误; C、是必然事件,选项错误; D、正确. 故选D.

点评: 本题考查了不可能事件的定义,解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的

概念.必然事件指在一定条件下一定发生的事件.不可能事件是指在一定条件下,一定不发生的事件.不确定事件即随机事件是指在一定条件下,可能发生也可能不发生的事件. 5.(3分)(2014?仙桃)如图所示,几何体的主视图是( )

A.

B.

C.

D.

考点: 简单组合体的三视图. 分析: 找到从正面看所得到的图形即可,注意所有的看到的棱都应表现在主视图中.

解答: 解:几何体的主视图是两个长方形,其中一个在另一的上面的左侧,

故选:A.

点评: 本题考查了三视图的知识,主视图是从物体的正面看得到的视图. 6.(3分)(2014?仙桃)将(a﹣1)2﹣1分解因式,结果正确的是( ) A. a(a﹣1) B. a(a﹣2) C. (a﹣2)(a﹣1) D. (a﹣2)(a+1)

考点: 因式分解-运用公式法. 专题: 计算题. 分析: 原式利用平方差公式分解即可. 解答: 解:原式=(a﹣1+1)(a﹣1﹣1)

=a(a﹣2). 故选B.

点评: 此题考查了因式分解﹣运用公式法,熟练掌握公式是解本题的关键.

7.(3分)(2014?仙桃)把不等式组 A.

B.

的解集在数轴上表示,正确的是( )

C.

D.

考点: 在数轴上表示不等式的解集;解一元一次不等式组. 分析: 先求出不等式组中每一个不等式的解集,再求出它们的公共部分,然后把不等式的解集表示

在数轴上即可.

解答:

解:解得, 故选:B.

点评: 本题考查了在数轴上表示不等式的解集,把每个不等式的解集在数轴上表示出来(>,≥向右

画;<,≤向左画),数轴上的点把数轴分成若干段,如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样,那么这段就是不等式组的解集.有几个就要几个.在表示解集时“≥”,“≤”要用实心圆点表示;“<”,“>”要用空心圆点表示.

8.(3分)(2014?仙桃)已知m,n是方程x2﹣x﹣1=0的两实数根,则+的值为( ) A. ﹣1

B.

C.

D. 1

考点: 根与系数的关系. 专题: 计算题. 分析:

先根据根与系数的关系得到m+n=1,mn=﹣1,再利用通分把+变形为代入的方法计算.

解答: 解:根据题意得m+n=1,mn=﹣1,

所以+=

=

=﹣1.

,然后利用整体

故选A.

点评: 本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根与系数的关系:若方程两个为x1,x2,则

x1+x2=﹣,x1?x2=.

9.(3分)(2014?仙桃)如图,正比例函数y1=k1x和反比例函数y2=点,给出下列结论: ①k1<k2;

②当x<﹣1时,y1<y2; ③当y1>y1时,x>1;

④当x<0时,y2随x的增大而减小. 其中正确的有( )

的图象交于A(1,2),B两

A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个

考点: 反比例函数与一次函数的交点问题. 分析: ①根据待定系数法,可得k1,k2的值,根据有理数的大小比较,可得答案;②根据观察图

象,可得答案;③根据图象间的关系,可得答案;④根据反比例函数的性质,可得答案.

解答:

解:①正比例函数y1=k1x和反比例函数y2=的图象交于A(1,2),

∴k1=2,k2=2,k1=k2,故①错误;

②x<﹣1时,一次函数图象在下方,故②正确;

③y1>y2时,﹣1<x<0或x>1,故③错误;

④k2=2>0,当x<0时,y2随x的增大而减小,故④正确; 故选:C.

点评: 本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题,利用了待定系数法,图象与不等式的关系.