∵微粒水平向右做直线运动，∴竖直方向合力为0. 则 mg+qE0=qvB ② 联立①②得：q=

③B=

④

(2)设微粒从N1运动到Q的时间为t1，作圆周运动的周期为t2， 则=vt1⑤qvB=m

⑥2πR=vt2 ⑦

，t2=+

⑧ ⑨

联立③④⑤⑥⑦得：t1=电场变化的周期T=t1+t2=

(3)若微粒能完成题述的运动过程，要求 d≥2R ⑩ 联立③④⑥得：R=

，设N1Q段直线运动的最短时间t1min，由⑤⑩得t1min=

。

。

，

因t2不变，T的最小值 Tmin=t1min+t2=答：(1)微粒所带电荷量q为(2)电场变化的周期T为(3)T的最小值为【点睛】

+

，磁感应强度B的大小为。 。

运动与力是紧密联系的，通过运动情况研究物体受力情况是解决问题的一个重要思路。

7．如图甲所示，在xOy平面内有足够大的匀强电场E，在y轴左侧平面内有足够大的磁场，磁感应强度B1随时间t变化的规律如图乙所示，选定磁场垂直纸面向里为正方向。在y轴右侧平面内还有方向垂直纸面向外的恒定的匀强磁场，分布在一个半径为r=0.3m的圆形区域(图中未画出)且圆的左侧与y轴相切，磁感应强度B2=0.8T，t=0时刻，一质量m=8×10－4kg、电荷量q=+2×10－4C的微粒从x轴上xp=－0.8m处的P点以速度v=0.12m/s向x轴正方向入射。已知该带电微粒在电磁场区域做匀速圆周运动。(g取10m/s2)

(1)求电场强度。

(2)若磁场15πs后消失，求微粒在第二象限运动过程中离x轴的最大距离；

(3)若微粒穿过y轴右侧圆形磁场时速度方向的偏转角最大，求此圆形磁场的圆心坐标(x，

y)。

【来源】陕西榆林市2019届高考模拟第三次测试理科综合物理试题

2.25) 【答案】(1) E?40N/C，方向竖直向上 (2) 2.4m (3)(0.30，【解析】 【详解】

(1)因为微粒射入电磁场后做匀速圆周运动受到的电场力和重力大小相等，则：qE?mg 解得：E?40N/C，方向竖直向上

v2(2)由牛顿第二定律有：qvB1?m

R1所以R1?mv?0.6m qB1T?2?m?10?s qB1从图乙可知在0?5?s内微粒做匀速圆周运动，在5??10?s内微粒向左做匀速直线运动．在10??15?s内微粒又做匀速圆周运动，在15?s内微粒向右做匀速直线运动，之后穿过y轴．

离x轴的最大距离s'?2R1?2?4R1?2.4m

(3)如图，微粒穿过圆形磁场要求偏转角最大，入射点A与出射点B的连线必须为磁场圆的直径．

v2由牛顿第二定律，有qvB2?m

R2所以R2?mv?0.6m?2r qB2所以最大偏转角为60° 所以圆心坐标x?0.30m

1y?s'?rcos60??2.4?0.3?m?2.25m

22.25?． 即磁场的圆心坐标为?0.30，

8．如图所示，MN为绝缘板，CD为板上两个小孔，AO为CD的中垂线，在MN的下方有匀强磁场，方向垂直纸面向外(图中未画出)，质量为m电荷量为q的粒子(不计重力)以

某一速度从A点平行于MN的方向进入静电分析器，静电分析器内有均匀辐向分布的电场

(电场方向指向O点)，已知图中虚线圆弧的半径为R，其所在处场强大小为E，若离子恰

好沿图中虚线做圆周运动后从小孔C垂直于MN进入下方磁场．

?1?求粒子运动的速度大小；

?2?粒子在磁场中运动，与MN板碰撞，碰后以原速率反弹，且碰撞时无电荷的转移，之

后恰好从小孔D进入MN上方的一个三角形匀强磁场，从A点射出磁场，则三角形磁场区域最小面积为多少？MN上下两区域磁场的磁感应强度大小之比为多少？

?3?粒子从A点出发后，第一次回到A点所经过的总时间为多少？

【来源】2014届福建省厦门双十中学高三热身考试物理试卷（带解析) 【答案】（1）【解析】 【分析】 【详解】

（1）由题可知，粒子进入静电分析器做圆周运动，则有：

121mREqR；（2）R；；（3）2π。

2n?1Eqmmv2 Eq?R解得：v?EqR m（2）粒子从D到A匀速圆周运动，轨迹如图所示：

由图示三角形区域面积最小值为：

R2 S?2在磁场中洛伦兹力提供向心力，则有：

mv2 Bqv?R得：

R?mv Bq设MN下方的磁感应强度为B1，上方的磁感应强度为B2，如图所示：

若只碰撞一次，则有：

R1?Rmv? 2B1qR2?R?B21? 故

B12若碰撞n次，则有：

mv B2qR1?Rmv? n?1B1qR2?R?B21?故 B1n?1（3）粒子在电场中运动时间：

mv B2qt1?在MN下方的磁场中运动时间：

2?R??4v2mR Eqt2?n?11mmR?2?R1???R?? 2vEqREq