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小学应用题之植树问题练习详解

有关植树以及植树有关的一类问题，它是研究在一定长度的线路上等距离地植树的问题。根据总长度株距棵数这三个数量之间的关系，已知其中两个量，求第三个量。这类问题，我们习惯上称为植树问题。要解答该类问题，必须搞清总长度，株距，棵数之间的关系。

植树问题可以分为在开放的线路上植树和在封闭的线路上这两类。 一、在开放的线路上植树，就是指线路的首尾不相接。其数量关系式：

图二

如图一所示，线路的两端没有种上树，棵数量=总长度÷株距＋1

图一 总长度=（棵数量－1）×株距，株距=总长度÷（棵数量－1）

如图二所示，线路两端都栽，棵数量=总长度÷株距－1

如图三所示，线路一端栽，另外一端不栽棵数量=总长度÷株距

图三

二、在封闭的路线上植树（比如说环形的花坛、池塘周围）上植树，其数量关系是：棵数量=总长度÷株距

例1一条路长300米,在路的一旁从头至尾每隔4米植树1棵,需要植树多少棵?

分析:根据题意,每4米分成一段,这段路共分成300÷4=75(段因为路的两端都植树,所以植树的棵数比分的段数多1。

解:300÷4+1=76(棵)答:需要植树76棵。

方法指导:植树问题是关于植树路线的全长、株距(间隔距离)和棵数的应用题,解决植树问题要考虑植树的线路,像这道题中要求在路的两端都要植树,那么棵数比段数多1,其数量关系是:棵数=段数+1全长÷株距+1。

例2学校要在相距160米的两幢教学楼之间栽树,每隔5米栽棵,一共要栽多少棵?

分析:根据题意,每隔5米分一段,160米可以分160÷5=32(段)。因为在两幢教学楼之间栽树,两端不栽树,所以植树的棵数比分的段数少 解:160÷15＋1=31(棵)答:一共要栽31棵

方法指导:这道题根据题意可知在植树线路的两端都不栽树,那么棵数比段数少1,其数量关系是棵数=段数-1=全长÷株距－1

例3在一个周长为480米的池塘周围种树,每隔8米种一棵树,共种了多少棵?

分析:根据题意,每隔8米种一棵树,480米可以分成480÷8=60(段),因为这是一个封闭式的图形,种树的棵数等于可分的段数。

解:480÷8=60(棵)答:一共种了60棵

方法指导:在封闭的线路上植树的棵数与段数相等,所以数量关系应是:棵数=全长(周长)÷株距

例4一根木料截成3段需12分钟,照这样计算,如果要截成6段, 需要多少时间?

分析:一根木料截成3段需要2次,截2次要用 分钟,可知截

段用的时间,如果把木料截成6段,就需要5次,知道截一次用的时间,

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就可知截5次用的时间。 解：12÷（3－1）×（6-1） =12÷2×5 =30（分钟） 答:截6段需用30分钟

方法指导:和植树问题一样,因为木料的两端不需要截,就像植树线 路不需要植树一样,那么截的次数就比段数少1,也就是截的次数=段数－1

例题5 一座楼房每一层要走24个台阶，从底楼到小静家要走120个台阶，小静家住几楼？ 分析:把24个台阶看做一段的长,120个合阶看做总长,每一层看做栽一棵树,这样把上楼的问题转化为在一条线段两端都植树的问题。 解:120÷24+1 =5+1=6(楼) 答:小静家住6楼。

方法指导:解答此题的关键是要求总共的段数,现在的段数是指植树问题中的“株距”,即有几个这样的距离,“楼房”就成了植树问题中的“树”,一楼和顶楼就成为植树问题中“两端的树”。小静要走120个台阶,就说明从1楼到小静家要走120个台阶,每24个台阶是一段,说明她走了5楼,再根据段数+1得出小静家住6楼。

练习题

1. 一条路长600米,在路的一旁从头至尾每隔5米植树一棵,共要植多少棵树？

2. 要在距离科技楼500米的地方开始栽树，栽到科技楼，每隔四米栽一棵，要准备多少棵树？

3. 在一条长630米的公路两旁每隔3米植一棵树，如果两端都栽，要准备多少棵树？

4. 沿学校圆形的跑道，每隔4米植一棵树，可以植90棵，学校的跑道共长多少米？

5. 一个长方形的池塘，长60米，宽40米，沿其四周每隔4米栽一棵杨树，四个角落各栽一棵树，一共栽了多少棵树？

6. 要在两棵相距5米的玉米苗之间，每隔2分米补一颗玉米苗，一共要补多少棵？ 7. 四年级240人排成2路纵队去烈士公公园扫墓，也就是2个人一排排成若干排，已知每排之间都相隔一米，这支队伍一共长多少米？

8. 有四根木料，打算把每根都锯成4段，每锯开一处需要3分钟，全部锯完需要多少分钟？

9. 市公交八路车线路从起始站到终点站共长6300米，在起始站与终点站之间设19个站点，平均每两站之间相距多少米？

10. 一个木工要锯一根长12.5 米的木条，他先把一头损坏部分锯下0.5米，剩下的锯成许多一样长的短木条，他一共锯了6次，求每根短木条长多少米？

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11. 五一节在一座桥的两面插彩旗，从头至尾一共插了160面，每两面彩旗之间都相距4米。这座桥长多少米？

12. 在一个周长为7200米的住宅小区，周围绿化，每隔12米种一颗桃树，在相邻两棵桃树之间，每隔三米又种一棵杨树，问桃树和杨树各有多少棵？

13. 两棵杨树相隔600米，计划在这两棵杨树之间栽59棵小树，每两棵间隔相等，问树的间隔是多少米？

14. 学校买回一批花，按照每1米摆一盆的间隔，摆在学校走廊里，结果多出9盆花，学校走廊长40米，这批花共多少盆？

15. 一列客车有20节车厢，每节车厢长15米，进站时每隔5米需派一名保安维持秩序，共需要派多少名保安？

16. 一条公路一侧原有电线杆，86根，每相邻的两根相距40米，现在计划全部换成大型的电线杆，每相邻两根相距50米，需要电线杆多少根？

17. 一条公路两旁共植树324棵，每两棵树中间的距离是3米，这条公路长多少米？

18. 莹莹从一楼到三楼要用24秒，如果他用同样的速度再到6楼，还需要多少秒才能到达？

19. 马路的两边每相隔8米有一棵梧桐树，小豪乘汽车10分钟，看到马路的一边有301棵梧桐树。汽车每分钟行驶多少米？

20. 为庆五一校门口摆了一排向日葵花，一共18盆，再在每两盆向日葵花中间摆3盆菊花，一共要摆多少盆菊花？

21. 四二班同学做操时，排成四路纵队，前后相邻两人相隔1米，每路纵队长都是13米，这个班共有多少人参加做操？

22. 沿铁路的一边每隔60米安装一根电线杆，一位旅客在火车内种某一根开始12分钟看到211根电线杆，从火车每小时行多少千米？

23. 人上楼的速度是小孩的两倍，小孩从一楼到三楼要4分钟，大人从二楼到六楼需要多少分钟？

24. 甲乙两人比赛爬楼梯，甲爬到五楼时，乙恰好爬到三楼，照这样计算，甲跑到17楼时，乙跑到多少层楼？

25. 豆豆和东东两人爬楼梯比赛，豆豆跑到第4层时，东东跑到第5层，照这样计算，当豆豆跑到16层时，东东跑到了第几层？

参考答案：

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1. 600÷5＋1=121（棵） 2. 500÷4=125（棵）

3. （630÷3＋1）×2=422（棵） 4. 90×4=360（米） 5. 周长：（60＋40）×2=200（米） 200÷4=50（棵）

6. 5米=50分米 50÷2－1=24（棵） 7. 1×（240÷2－1）=119（米） 8. 3×3×4=36（分钟） 9. 站点：19＋2=21（个） 间距21－1=20（个）

距离：6300÷20=315（米）

10. 剩下木条长12.5－0.5=12（米） 剩下木条锯成段数：6－1＋1=6（段） 12÷6=2（米）

11. （160÷2－1）×4=316（米） 12. 桃树：7200÷12=600（棵）

杨树：600×（12÷3－1）=1800（棵） 13. 600÷（59＋1）=10（米） 14. 40÷1＋1＋9=50（盆） 15. 20×15÷5＋1=61（名）

16. （86－1）×40÷50＋1=69（根） 17. （324÷2－1）×3=483（米）

18. 24÷（3－1）×（6－3）=36（秒） 19. （301－1）×8÷10=240（米） 20. （18－1）×3=51（盆） 21. （13÷1＋1）×4=56（人）

22. （211－1）×60÷12×60÷1000=63（千米） 23. 4÷（3－1）÷2×（6－2）=4（分钟） 24. 甲的速度是乙的多少倍：（5－1）÷（3－1）=2倍 （17－1）÷2＋1=9（层）

25. 豆豆跑到16层相当于跑了多少个4层：（16－1）÷（4－1）=5（个） 东东：5×（5－1）＋1=21（层）

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