小学应用题植树问题练习详解附有答案 下载本文

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小学应用题之植树问题练习详解

有关植树以及植树有关的一类问题,它是研究在一定长度的线路上等距离地植树的问题。根据总长度株距棵数这三个数量之间的关系,已知其中两个量,求第三个量。这类问题,我们习惯上称为植树问题。要解答该类问题,必须搞清总长度,株距,棵数之间的关系。

植树问题可以分为在开放的线路上植树和在封闭的线路上这两类。 一、在开放的线路上植树,就是指线路的首尾不相接。其数量关系式:

图二

如图一所示,线路的两端没有种上树,棵数量=总长度÷株距+1

图一 总长度=(棵数量-1)×株距,株距=总长度÷(棵数量-1)

如图二所示,线路两端都栽,棵数量=总长度÷株距-1

如图三所示,线路一端栽,另外一端不栽棵数量=总长度÷株距

图三

二、在封闭的路线上植树(比如说环形的花坛、池塘周围)上植树,其数量关系是:棵数量=总长度÷株距

例1一条路长300米,在路的一旁从头至尾每隔4米植树1棵,需要植树多少棵?

分析:根据题意,每4米分成一段,这段路共分成300÷4=75(段因为路的两端都植树,所以植树的棵数比分的段数多1。

解:300÷4+1=76(棵)答:需要植树76棵。

方法指导:植树问题是关于植树路线的全长、株距(间隔距离)和棵数的应用题,解决植树问题要考虑植树的线路,像这道题中要求在路的两端都要植树,那么棵数比段数多1,其数量关系是:棵数=段数+1全长÷株距+1。

例2学校要在相距160米的两幢教学楼之间栽树,每隔5米栽棵,一共要栽多少棵?

分析:根据题意,每隔5米分一段,160米可以分160÷5=32(段)。因为在两幢教学楼之间栽树,两端不栽树,所以植树的棵数比分的段数少 解:160÷15+1=31(棵)答:一共要栽31棵

方法指导:这道题根据题意可知在植树线路的两端都不栽树,那么棵数比段数少1,其数量关系是棵数=段数-1=全长÷株距-1

例3在一个周长为480米的池塘周围种树,每隔8米种一棵树,共种了多少棵?

分析:根据题意,每隔8米种一棵树,480米可以分成480÷8=60(段),因为这是一个封闭式的图形,种树的棵数等于可分的段数。

解:480÷8=60(棵)答:一共种了60棵

方法指导:在封闭的线路上植树的棵数与段数相等,所以数量关系应是:棵数=全长(周长)÷株距

例4一根木料截成3段需12分钟,照这样计算,如果要截成6段, 需要多少时间?

分析:一根木料截成3段需要2次,截2次要用 分钟,可知截

段用的时间,如果把木料截成6段,就需要5次,知道截一次用的时间,

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就可知截5次用的时间。 解:12÷(3-1)×(6-1) =12÷2×5 =30(分钟) 答:截6段需用30分钟

方法指导:和植树问题一样,因为木料的两端不需要截,就像植树线 路不需要植树一样,那么截的次数就比段数少1,也就是截的次数=段数-1

例题5 一座楼房每一层要走24个台阶,从底楼到小静家要走120个台阶,小静家住几楼? 分析:把24个台阶看做一段的长,120个合阶看做总长,每一层看做栽一棵树,这样把上楼的问题转化为在一条线段两端都植树的问题。 解:120÷24+1 =5+1=6(楼) 答:小静家住6楼。

方法指导:解答此题的关键是要求总共的段数,现在的段数是指植树问题中的“株距”,即有几个这样的距离,“楼房”就成了植树问题中的“树”,一楼和顶楼就成为植树问题中“两端的树”。小静要走120个台阶,就说明从1楼到小静家要走120个台阶,每24个台阶是一段,说明她走了5楼,再根据段数+1得出小静家住6楼。

练习题

1. 一条路长600米,在路的一旁从头至尾每隔5米植树一棵,共要植多少棵树?

2. 要在距离科技楼500米的地方开始栽树,栽到科技楼,每隔四米栽一棵,要准备多少棵树?

3. 在一条长630米的公路两旁每隔3米植一棵树,如果两端都栽,要准备多少棵树?

4. 沿学校圆形的跑道,每隔4米植一棵树,可以植90棵,学校的跑道共长多少米?

5. 一个长方形的池塘,长60米,宽40米,沿其四周每隔4米栽一棵杨树,四个角落各栽一棵树,一共栽了多少棵树?

6. 要在两棵相距5米的玉米苗之间,每隔2分米补一颗玉米苗,一共要补多少棵? 7. 四年级240人排成2路纵队去烈士公公园扫墓,也就是2个人一排排成若干排,已知每排之间都相隔一米,这支队伍一共长多少米?

8. 有四根木料,打算把每根都锯成4段,每锯开一处需要3分钟,全部锯完需要多少分钟?

9. 市公交八路车线路从起始站到终点站共长6300米,在起始站与终点站之间设19个站点,平均每两站之间相距多少米?

10. 一个木工要锯一根长12.5 米的木条,他先把一头损坏部分锯下0.5米,剩下的锯成许多一样长的短木条,他一共锯了6次,求每根短木条长多少米?

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11. 五一节在一座桥的两面插彩旗,从头至尾一共插了160面,每两面彩旗之间都相距4米。这座桥长多少米?

12. 在一个周长为7200米的住宅小区,周围绿化,每隔12米种一颗桃树,在相邻两棵桃树之间,每隔三米又种一棵杨树,问桃树和杨树各有多少棵?

13. 两棵杨树相隔600米,计划在这两棵杨树之间栽59棵小树,每两棵间隔相等,问树的间隔是多少米?

14. 学校买回一批花,按照每1米摆一盆的间隔,摆在学校走廊里,结果多出9盆花,学校走廊长40米,这批花共多少盆?

15. 一列客车有20节车厢,每节车厢长15米,进站时每隔5米需派一名保安维持秩序,共需要派多少名保安?

16. 一条公路一侧原有电线杆,86根,每相邻的两根相距40米,现在计划全部换成大型的电线杆,每相邻两根相距50米,需要电线杆多少根?

17. 一条公路两旁共植树324棵,每两棵树中间的距离是3米,这条公路长多少米?

18. 莹莹从一楼到三楼要用24秒,如果他用同样的速度再到6楼,还需要多少秒才能到达?

19. 马路的两边每相隔8米有一棵梧桐树,小豪乘汽车10分钟,看到马路的一边有301棵梧桐树。汽车每分钟行驶多少米?

20. 为庆五一校门口摆了一排向日葵花,一共18盆,再在每两盆向日葵花中间摆3盆菊花,一共要摆多少盆菊花?

21. 四二班同学做操时,排成四路纵队,前后相邻两人相隔1米,每路纵队长都是13米,这个班共有多少人参加做操?

22. 沿铁路的一边每隔60米安装一根电线杆,一位旅客在火车内种某一根开始12分钟看到211根电线杆,从火车每小时行多少千米?

23. 人上楼的速度是小孩的两倍,小孩从一楼到三楼要4分钟,大人从二楼到六楼需要多少分钟?

24. 甲乙两人比赛爬楼梯,甲爬到五楼时,乙恰好爬到三楼,照这样计算,甲跑到17楼时,乙跑到多少层楼?

25. 豆豆和东东两人爬楼梯比赛,豆豆跑到第4层时,东东跑到第5层,照这样计算,当豆豆跑到16层时,东东跑到了第几层?

参考答案:

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1. 600÷5+1=121(棵) 2. 500÷4=125(棵)

3. (630÷3+1)×2=422(棵) 4. 90×4=360(米) 5. 周长:(60+40)×2=200(米) 200÷4=50(棵)

6. 5米=50分米 50÷2-1=24(棵) 7. 1×(240÷2-1)=119(米) 8. 3×3×4=36(分钟) 9. 站点:19+2=21(个) 间距21-1=20(个)

距离:6300÷20=315(米)

10. 剩下木条长12.5-0.5=12(米) 剩下木条锯成段数:6-1+1=6(段) 12÷6=2(米)

11. (160÷2-1)×4=316(米) 12. 桃树:7200÷12=600(棵)

杨树:600×(12÷3-1)=1800(棵) 13. 600÷(59+1)=10(米) 14. 40÷1+1+9=50(盆) 15. 20×15÷5+1=61(名)

16. (86-1)×40÷50+1=69(根) 17. (324÷2-1)×3=483(米)

18. 24÷(3-1)×(6-3)=36(秒) 19. (301-1)×8÷10=240(米) 20. (18-1)×3=51(盆) 21. (13÷1+1)×4=56(人)

22. (211-1)×60÷12×60÷1000=63(千米) 23. 4÷(3-1)÷2×(6-2)=4(分钟) 24. 甲的速度是乙的多少倍:(5-1)÷(3-1)=2倍 (17-1)÷2+1=9(层)

25. 豆豆跑到16层相当于跑了多少个4层:(16-1)÷(4-1)=5(个) 东东:5×(5-1)+1=21(层)

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