解得Δx=(1分)

(1分)

cd杆运动距离为d+Δx=d+

(3)根据能量守恒,电路中损耗的焦耳热等于体系损失的机械能 Q=m-m-m=m-(2分)

6.如图所示,MN、PQ是固定在水平桌面上,相距l=1.0 m的光滑平行金属导轨,MP两点间接有R=0.6 Ω的定值电阻,导轨电阻不计。质量均为m=0.1 kg,阻值均为r=0.3 Ω的两导体棒a、b垂直于导轨放置,并与导轨良好接触。开始时两棒被约束在导轨上处于静止,相距x0=2 m,a棒用细丝线通过光滑滑轮与质量为m0=0.2 kg的重物c相连,重物c距地面高度h=2 m。整个桌面处于竖直向下的匀强磁场中,磁感应强度B=1.0 T。a棒解除约束后,在重物c的拉动下开始运动(运动过程中丝线始终与b棒没有作用),当a棒即将到达b棒位置前一瞬间,b棒的约束被解除,此时a棒已经匀速运动,试求: (1)a棒匀速运动时棒中的电流大小;

(2)已知a、b两棒相碰后即粘合成一根“更粗的棒”,假设导轨足够长,试求该“粗棒”能运动的距离; (3)a棒解除约束后整个过程中装置产生的总焦耳热。

答案 (1)2 A (2)0.075 m (3)3.875 J 解析 (1)由题意m0g=BlIa 可得Ia=2 A

(2)设碰前a棒的速度为v,则 Ia=R总=

+r=

+0.3 Ω=0.5 Ω

v=1 m/s ab碰撞过程: mv=2mv' v'=0.5 m/s

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ab碰撞后的整体运动过程 -lBt=0-2mv' q=t=

得x=0.075 m (3)发生碰撞前 m2

0gh-Q1=(m0+m)v 得Q1=3.85 J

发生碰撞后Q22=mv'=0.025 J 所以整个运动过程Q=Q1+Q2=3.875 J

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