………精品文档…推荐下载………. 2018-2019学年四川省成都市高二（上）期末数学试卷（理科）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．（5分）如图是某班篮球队队员身高（单位：厘米）的茎叶图，则该篮球队队员身高的众

数是（ ）A．168

B．181

2

2

C．186

D．191

2．（5分）命题“若a＞b，则a＞b”的逆否命题是（ ） A．若a＞b，则a＞b， C．若a≤b，则a≤b

2

22

2

B．若a≤b，则a≤b D．若a＞b，则a≤b

2

2

22

3．（5分）已知抛物线C的顶点在坐标原点焦点F在x轴上，且抛物线C上横坐标为4的点P到焦点F的距离为5，则抛物线C的标准方程是（ ） A．y＝8x

2

B．y＝4x

2

C．y＝2x

2

D．y＝x

2

4．（5分）在一次摸取奖票的活动中，已知中奖的概率为2%，若票仓中有足够多的票则下列说法正确的是（ ） A．若只摸取一张票，则中奖的概率为1% B．若只摸取一张票，则中奖的概率为2%

C．若100个人按先后顺序每人摸取1张票则一定有2人中奖

D．若100个人按先后顺序每人摸取1张票，则第一个摸票的人中奖概率最大

5．（5分）阅读如图所示的算法语句如果输入的A，B的值分别为1，2，那么输出的A，B

的值分别为（ ）A．1，1

B．2，2

C．1，2

2

D．2，1

6．（5分）已知数据x1，x2，x3的方差s＝4，则x1+2，x2+2，x3+2的方差为（ ） A．4

B．6

C．16

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D．36

7．（5分）如图是某超市一年中各月份的收入与支出（单位：万元）情况的条形统计图．已

知利润为收入与支出的差，即利润＝收入一支出，则下列说法正确的是（ ）

A．利润最高的月份是2月份，且2月份的利润为40万元 B．利润最低的月份是5月份，且5月份的利润为10万元 C．收入最少的月份的利润也最少 D．收入最少的月份的支出也最少

8．（5分）已知圆C1：x+y+4x+F1＝0与圆C2：x+y﹣8x+F2＝0外切，则圆C1与圆C2的周长之和为（ ） A．6π

B．12π

C．18π D．24π

2

2

2

2

9．（5分）某校为了解高二年级学生某次数学考试成绩的分布情况，从该年级的1120名学生中随机抽取了100名学生的数学成绩，发现都在[80，150]内现将这100名学生的成绩按照[80，90），[90，100），[100，110），[110，120），[120，130），[130，140），[140，150]分组后，得到的频率分布直方图如图所示则下列说法正确的是（ ）

A．频率分布直方图中a的值为0.040 B．样本数据低于130分的频率为0.3

C．总体的中位数（保留1位小数）估计为123.3分

D．总体分布在[90，100）的频数一定与总体分布在[100，110）的频数相等

10．（5分）设斜率为k且过点P（3，1）的直线与圆（x﹣3）+y＝4相交于A，B两点已知p：k＝0，q：|AB|＝2A．充要条件

，则p是q的（ ）

B．充分不必要条件

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2

2

C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件

11．（5分）执行如图所示的程序框图，则输出的i的值是（ ）

A．9

B．10

C．11

D．12

12．（5分）已知双曲线C：＝1（a＞0，b＞0）的一个焦点为F，若F关于双曲线C的渐近线的对称点恰好在双曲线C上，则双曲线C的离心率为（ ） A．

B．

C．

D．

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡上．

13．（5分）某学校有教师100人，学生900人用分层抽样的方法从全校师生中随机抽取20人，则应抽取的教师人数为 ．

14．（5分）在空间直角坐标系Oxyz中，已知点P（3，2，1），Q（﹣1，0，1），则|PQ|＝ ． 15．（5分）已知斜率为k的直线L与椭圆C：的中点为M（﹣1，1），则k的值是 ．

16．（5分）利用随机模拟的方法计算图中阴影部分（抛物线y＝2x﹣x和x轴围成的部分）的面积S．

第一步，利用计算机产生两组0～1区间的均匀随机数； a1＝RAND，b1＝RAND

第二步，进行伸缩变换a＝2a1，b＝2b1； 第三步，数出落在阴影内的样本点数N1．

现做了100次试验，模拟得到N1＝31，由此估计S＝ ．，。，，。，。，。， ，。。，

2

＝1相交于A，B两点，若线段AB

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三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明证明过程或演算步骤． 17．（10分）某车间有5名工人其中初级工2人，中级工2人，高级工1人．现从这5名工人中随机抽取2名．

（Ⅰ）求被抽取的2名工人都是初级工的概率； （Ⅱ）求被抽取的2名工人中没有中级工的概率．

18．（12分）已知点A（1，2），B（2，1），C（2，3）在圆E上，过点P（1，0）的直线l与圆E相切． （Ⅰ）求圆E的方程； （Ⅱ）求直线l的方程．

19．（12分）已知m∈R，p：?x∈R，x﹣mx+1≥0，g：指数函数y＝m（m＞0，且m≠1）在R上单调递增．

（Ⅰ）若p∧q是真命题，求m的取值范围； （Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求椭圆＝1的离心率e的取值范围．

2

x

20．（12分）已知椭圆C的焦点为F1（﹣1，0），F2（1，0），点P（1，）在椭圆C上． （Ⅰ）求椭圆C的标准方程；

（Ⅱ）若斜率为的直线l与椭圆C相交于A，B两点，点Q满足面积的最大值．

21．（12分）环保部门研究发现某地的PM10浓度与车流量之间有线性相关关系现采集到该地一周内车流量x与PM10浓度y的数据如表：

时间 星期一 星期二 星期三 车流量x （单位：万辆） PM10浓度y（单位：μg/m3） 25.4 24.6 23.5 35.7 34.5 35.2 ＝2

，求△ABQ

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